Кіріспе
Мартин Гарднер ойлап тапқан екі ойыншылы ойын. Hexapawn – Мартин Гарднер ойлап тапқан детерминистік екі ойыншылы ойын. Ол өзгермелі өлшемдегі тіктөртбұрышты тақтада, мысалы 3×3 тақтада немесе стандартты шахмат тақтасында ойналады. n×m өлшемді тақтада әр ойыншы m пешкамен бастайды, олардың әрқайсысы өздеріне ең жақын қатардағы әрбір ұяшыққа орналасады. Әр ойыншының мақсаты – пешканы тақтаның қарсы жағына жеткізу немесе қарсыласын қозғалыс мүмкіндігінен айыру, яғни, тоқтатып қою арқылы немесе оның барлық фигураларын ұстап алу арқылы. Hexapawn 3×3 тақтада шешілген ойын; ең жақсы ойынмен Ақ әрқашан 3 ходта жеңіледі (1. b2 axb2 2. cxb2 c2 3. a2 c1#). Шындығында, Гарднер оны Дональд Мичидің Matchbox Educable Noughts and Crosses Engine (MENACE) негізіндегі механикалық компьютерде іске асырылған эвристикалық AI-мен қалай ойнауға болатынын көрсету үшін кішкентай ойын ағашы бар ойын ретінде әдейі құрастырды. Осы ойынның бір түрі – октапоун, ол әр жағында 4 пешкасы бар 4×4 тақтада ойналады. Бұл Ақ үшін міндетті жеңіс. Matchbox Educable Noughts and Crosses Engine-нің hexapawn нұсқасы үшін бар болғаны 24 қаптама жеткілікті.
Hexapawn is a deterministic two player game invented by Martin Gardner. It is played on a rectangular board of variable size, for example on a 3×3 board or on a regular chessboard. On a board of size n×m, each player begins with m pawns, one for each square in the row closest to them. The goal of each player is to either advance a pawn to the opposite end of the board or leave the other player with no legal moves, either by stalemate or by having all of their pieces captured. Hexapawn on the 3×3 board is a solved game; with perfect play, White will always lose in 3 moves (1. b2 axb2 2. cxb2 c2 3. a2 c1#). Indeed, Gardner specifically constructed it as a game with a small game tree in order to demonstrate how it could be played by a heuristic AI implemented by a mechanical computer based on Donald Michie's Matchbox Educable Noughts and Crosses Engine (MENACE). A variant of this game is octopawn, which is played on a 4×4 board with 4 pawns on each side. It is a forced win for White. Only 24 matchboxes are required for a hexapawn version of Matchbox Educable Noughts and Crosses Engine.
Ережелер
Шахматтағыдай, пешканы екі түрлі жолмен жылжытуға болады: оны бір шаршы тік алға жылжытуға болады немесе алдындағы шаршының диагоналі бойынша бір шаршыны басып алуға болады. Егер алдағы шаршыда пешка болса, оны алға жылжытуға болмайды. Шахматтан өзгеше, пешканың бірінші қозғалысы оны екі шаршыға жылжыта алмайды. Егер ойыншының заңды қозғалысы болмаса немесе қарсыласының пешкасы тақтаның соңына жетсе, ол ойынды ұтырады.