Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кванттық өріс теориясының қисық кеңістік-уақытқа кеңейтілуі
Extension of quantum field theory to curved spacetime
Теориялық физикада, қисық кеңістік-уақыттағы кванттық өріс теориясы (QFTCS) – бұл Минковский кеңістік-уақытынан жалпы қисық кеңістік-уақытқа кванттық өріс теориясының кеңейтілуі. Бұл теория жартылай классикалық тәсілді қолданады; ол кеңістік-уақытты белгілі, классикалық фон ретінде қарастырады, ал сол кеңістік-уақыт арқылы таралатын материя мен энергияның кванттық механикалық сипаттамасын береді. Бұл теорияның жалпы болжамы – бөлшектер уақытқа тәуелді гравитациялық өрістермен (көпгравитондық жұптардың туындауы) немесе уақытқа тәуелсіз гравитациялық өрістермен пайда болуы мүмкін. Соңғысының ең әйгілі мысалы – қара саңыраулардың шығаратын Хокинг сәулеленуі құбылысы.
In theoretical physics, quantum field theory in curved spacetime (QFTCS) is an extension of quantum field theory from Minkowski spacetime to a general curved spacetime. This theory uses a semi classical approach; it treats spacetime as a fixed, classical background, while giving a quantum mechanical description of the matter and energy propagating through that spacetime. A general prediction of this theory is that particles can be created by time dependent gravitational fields (multigraviton pair production), or by time independent gravitational fields that contain horizons. The most famous example of the latter is the phenomenon of Hawking radiation emitted by black holes.
Шолу
Стандартты модельдің негізін құрайтын жай кванттық өріс теориясы, жер бетінде кездесетін сияқты әлсіз гравитациялық өрістердегі микроскоптық бөлшектердің мінез-құлқын сипаттауға келгенде өте жақсы жуықтама болып табылатын, жазық Минковский кеңістігінде анықталады. Гравитация (кванттық) материяға әсер ету үшін жеткілікті күшті, бірақ кванттауды талап ететіндей күшті емес жағдайларды сипаттау үшін физиктер қисық кеңістікте кванттық өріс теорияларын жасады. Бұл теориялар жалпы салыстырмалылыққа сүйене отырып, қисық фондық кеңістікті сипаттап, және кеңістіктегі кванттық материяның мінез-құлқын сипаттау үшін жалпыланған кванттық өріс теориясын анықтайды. Нөлден тыс космологиялық тұрақтылар үшін, қисық кеңістікте кванттық өрістер асимптотикалық бөлшектер ретінде интерпретациялануын жоғалтады. Тек белгілі бір жағдайларда, мысалы, асимптотикалық жазық кеңістікте (нөлдік космологиялық қисықтық), кіретін және шығатын бөлшектердің түсінігін қалпына келтіруге болады, осылайша S-матрицасын анықтауға мүмкіндік береді. Тіпті сонда да, жазық кеңістіктегідей, асимптотикалық бөлшектердің интерпретациясы бақылаушыға байланысты (яғни әртүрлі бақылаушылар берілген кеңістікте әртүрлі сандағы асимптотикалық бөлшектерді өлшеуі мүмкін). Тағы бір байқау: егер фондық метрикалық тензорда жаһандық уақыт тәрізді Киллинг векторы болмаса, вакуумды немесе негізгі күйді каноникалық түрде анықтаудың жолы жоқ. Вакуум ұғымы диффеоморфизмдер жағдайында инвариант емес. Себебі өрістің оң және теріс жиілікті режимдерге жіктелуі диффеоморфизмдер кезінде инвариант емес. Егер (t) диффеоморфизм болса, онда жалпы алғанда, exp[(t)] Фурье түрлендірмесінде k > 0 болса да теріс жиіліктер болады. Құру операторлары оң жиіліктерге сәйкес келеді, ал жою операторлары теріс жиіліктерге сәйкес келеді. Сондықтан бір бақылаушыға вакуум сияқты көрінетін жағдай басқа бақылаушыға вакуум сияқты көрінбеуі мүмкін; ол тіпті қолайлы гипотезалар бойынша жылу ваннасы ретінде көрінуі мүмкін. 1980 жылдардың соңынан бастап, Рудольф Хаг пен Дэниел Кастлердің жергілікті кванттық өріс теориясы тәсілі, қисық кеңістікте кванттық өріс теориясының алгебралық нұсқасын енгізу үшін жүзеге асырылды. Шындығында, жергілікті кванттық физиканың көзқарасы ренормализация процедурасын қисық фондарда жасалған кванттық өрістер теориясына жалпылау үшін қолайлы. Қара тесікпен QFT-ге қатысты бірнеше қатаң нәтижелер алынды. Әсіресе алгебралық тәсіл жоғарыда аталған проблемаларды шешуге мүмкіндік береді: басымдық берілген вакуумдық жағдайдың болмауы, бөлшектің табиғи ұғымының болмауы және байқалатын элементтердің алгебрасының бірлікке тең емес бейнелеулерінің пайда болуы.
Ordinary quantum field theories, which form the basis of standard model, are defined in flat Minkowski space, which is an excellent approximation when it comes to describing the behavior of microscopic particles in weak gravitational fields like those found on Earth. In order to describe situations in which gravity is strong enough to influence (quantum) matter, yet not strong enough to require quantization itself, physicists have formulated quantum field theories in curved spacetime. These theories rely on general relativity to describe a curved background spacetime, and define a generalized quantum field theory to describe the behavior of quantum matter within that spacetime. For non zero cosmological constants, on curved spacetimes quantum fields lose their interpretation as asymptotic particles. Only in certain situations, such as in asymptotically flat spacetimes (zero cosmological curvature), can the notion of incoming and outgoing particle be recovered, thus enabling one to define an S matrix. Even then, as in flat spacetime, the asymptotic particle interpretation depends on the observer (i. e., different observers may measure different numbers of asymptotic particles on a given spacetime). Another observation is that unless the background metric tensor has a global timelike Killing vector, there is no way to define a vacuum or ground state canonically. The concept of a vacuum is not invariant under diffeomorphisms. This is because a mode decomposition of a field into positive and negative frequency modes is not invariant under diffeomorphisms. If (t) is a diffeomorphism, in general, the Fourier transform of exp[(t)] will contain negative frequencies even if k > 0. Creation operators correspond to positive frequencies, while annihilation operators correspond to negative frequencies. This is why a state which looks like a vacuum to one observer cannot look like a vacuum state to another observer; it could even appear as a heat bath under suitable hypotheses. Since the end of the 1980s, the local quantum field theory approach due to Rudolf Haag and Daniel Kastler has been implemented in order to include an algebraic version of quantum field theory in curved spacetime. Indeed, the viewpoint of local quantum physics is suitable to generalize the renormalization procedure to the theory of quantum fields developed on curved backgrounds. Several rigorous results concerning QFT in the presence of a black hole have been obtained. In particular the algebraic approach allows one to deal with the problems mentioned above arising from the absence of a preferred reference vacuum state, the absence of a natural notion of particle and the appearance of unitarily inequivalent representations of the algebra of observables.
Қолданбалар
Кванттық өріс теориясында қисайған кеңістік-уақыт геометриясындағы бұзылу теориясын қолдану, кванттық гравитацияға жартылай классикалық тәсіл деп аталады. Бұл тәсіл кванттық өрістердің белгілі бір классикалық кеңістік-уақыттағы өзара әрекеттесуін зерттейді және, басқа нәрселермен қатар, уақыт бойынша өзгеретін кеңістік-уақыттардың бөлшектерді тудыруын және Хокинг сәулеленуін болжайды. Соңғысы, жылдамдаған байқаушының қара дене сәулеленуін байқалайтын Унрух эффектісінің көрінісі ретінде түсіндіріледі. Қисайған кеңістіктердегі кванттық өрістердің басқа да болжамдарына, мысалы, геодезиялық бойымен қозғалатын бөлшектің сәулеленуі және Хокинг сәулеленуінің қара тесіктердің сыртындағы бөлшектермен өзара әрекеттесуі жатады. Бұл формализм ғарыштық инфляцияның әртүрлі модельдерінде туындайтын бастапқы тығыздық perturbation спектрін болжау үшін де қолданылады. Бұл болжамдар Bunch-Davies вакуумын немесе оның өзгертілген нұсқаларын пайдалану арқылы есептеледі.
Using perturbation theory in quantum field theory in curved spacetime geometry is known as the semiclassical approach to quantum gravity. This approach studies the interaction of quantum fields in a fixed classical spacetime and among other thing predicts the creation of particles by time varying spacetimes and Hawking radiation. The latter can be understood as a manifestation of the Unruh effect where an accelerating observer observes black body radiation. Other prediction of quantum fields in curved spaces include, for example, the radiation emitted by a particle moving along a geodesic and the interaction of Hawking radiation with particles outside black holes. This formalism is also used to predict the primordial density perturbation spectrum arising in different models of cosmic inflation. These predictions are calculated using the Bunch–Davies vacuum or modifications thereto.
Кванттық ауырлық шамасына жақындау
Кванттық өріс теориясының қисық кеңістік-уақыттағы теориясы кванттық гравитацияға қарай жасалған аралық қадам ретінде қарастырылуы мүмкін. Қисық кеңістік-уақыттағы КӨТ, кеңістік-уақыт қисықтығы Планк масштабында маңызды болмаған жағдайда, кванттық гравитация теориясына қолданылатын тиімді жуықтама болады деп күтілуде. Дегенмен, нағыз кванттық гравитация теориясы әлі белгісіз болғандықтан, қисық кеңістік-уақыттағы КӨТ-ның жақсы жуықтама болатын нақты критерийлері де белгісіз. КӨТ-да гравитация қайта нормаланбайды, сондықтан қисық кеңістік-уақытта КӨТ-ны құру ғана нағыз кванттық гравитация теориясы болып табылмайды.
The theory of quantum field theory in curved spacetime may be considered as an intermediate step towards quantum gravity. QFT in curved spacetime is expected to be a viable approximation to the theory of quantum gravity when spacetime curvature is not significant on the Planck scale. However, the fact that the true theory of quantum gravity remains unknown means that the precise criteria for when QFT on curved spacetime is a good approximation are also unknown. Gravity is not renormalizable in QFT, so merely formulating QFT in curved spacetime is not a true theory of quantum gravity.