Кіріспе
Геометрияда алтыбұрышты негізі бар үшбұрышты купол – бұл алтыбұрышы негіз және үшбұрышы жоғарғы бөлігі бар купол. Қырлары тең болса, үшбұрышты купол Джонсон денесі болып табылады. Оны кубоктаэдрдің жартысы деп қарастыруға болады. Көптеген көпжақтарды үшбұрышты куполдың негізін қосу арқылы құрастыруға болады.
In geometry, the triangular cupola is the cupola with hexagon as its base and triangle as its top. If the edges are equal in length, the triangular cupola is the Johnson solid. It can be seen as half a cuboctahedron. Many polyhedrons can be constructed involving the attachment of the base of a triangular cupola.
Байланысты көпбұрыштар мен бал аралары
Үшбұрышты көмбелінің дуалы 6 үшбұрышты және 3 қыран беттері бар көпбұрыш болып табылады. Үшбұрышты күмбез көптеген көпжақты денелердің құрылысында кездеседі. Мысалы, үшбұрышты күмбезді оның жарты шар ретінде қарастыруға болатын кубоктаэдрді айтуға болады. Оның негізін басқа көпжақты денеге жалғау құрастыру деп аталады; оны призмаларға немесе антипризмаларға жалғау ұзарту немесе гироұзарту деп аталады. Осылайша құрастырылған Джонсон денелерінің басқалары: ұзын үшбұрышты күмбез, гироұзартылған үшбұрышты күмбез, үшбұрышты ортобикупол, ұзын үшбұрышты ортобикупол, ұзын үшбұрышты гиробикупол, гироұзартылған үшбұрышты бикупол, кеңейтілген қысқартылған тетраэдр. Үшбұрышты күмбез 3 шаршы пирамидамен кеңейтілуі мүмкін, нәтижесінде іргелес копланар беттер қалады. Ол Джонсон денесі емес, себебі беттері копланарлы. Бұл копланар үшбұрыштарды үлкенірек үшбұрыштарға біріктіру, топологиялық тұрғыдан бұл теңбұрышты трапеция тәрізді жақтары бар тағы бір үшбұрышты күмбез. Егер барлық үшбұрыштар сақталса және негізгі алтыбұрыш 6 үшбұрышпен алмастырылса, онда 22 беті бар копланарлық дельтаэдр пайда болады. Үшбұрышты күмбез шаршы пирамидалар және/немесе октаэдрлермен кеңістіктің мозаикасын құра алады, дәл октаэдрлер мен кубоктаэдрлер кеңістікті толтыра алатындай.
The triangular cupola can be augmented by 3 square pyramids, leaving adjacent coplanar faces. It is not a Johnson solid because the faces are coplanar. Merging those coplanar triangles into larger ones, topologically this is another triangular cupola with isosceles trapezoidal side faces. If all the triangles are retained and the base hexagon is replaced by 6 triangles, it generates a coplanar deltahedron with 22 faces. The triangular cupola can form a tessellation of space with square pyramids and/or octahedra, the same way octahedra and cuboctahedra can fill space.