Кіріспе

М. С. Эшердің ағашқа оюлы баспасы «Жұлдыздар» — голланд суретшісі М. С. Эшердің 1948 жылы жасаған ағашқа оюлы баспасы. «Жұлдыздар» суретінде кеңістікте қалықтап жүзген көпжақты қосқада екі хамелеон бейнеленген. «Жұлдыздар»дағы орталық қосқа үшін қолданылған үш октаэдрдің құрамы бұрын математикада зерттелген, және Эшер бұл туралы Макс Брюкнердің «Vielecke und Vielflache» кітабынан білген болуы мүмкін. Эшер ұқсас құрама көпжақты формаларды өзге де бірнеше жұмыстарында қолданды, оның ішінде «Кристалл» (1947), «Жұлдыздарды зерттеу» (1948), «Қос Планетоид» (1949) және «Шомыла» (1961). «Жұлдыздар» суретінің дизайнына Эшердің геометрия және астрономияға деген қызығушылығы, аспанды модельдеу үшін геометриялық нысандарды пайдаланудың ұзақ тарихы, сондай-ақ Леонардо да Винчи қолданған сурет салу стилі әсер еткен болуы мүмкін. Зерттеушілер қосқаның құрама пішінін астрономиядағы қос және үштік жұлдыздарға немесе кристаллографиядағы егіз кристалдарға сілтеме ретінде түсіндіреді. Сурет көпбұрышты пішіндерінің аспандық тәртібін биологияның хаостық формаларымен салыстырады. «Жұлдыздар» баспаларының түпнұсқалары ірі музейлердің тұрақты коллекцияларында сақталады, оның ішінде Риксмузей, Ұлттық өнер галереясы және Канаданың Ұлттық галереясы.

Сипаттама

Жұлдыздар – ағашқа оюлы баспа; яғни, ол суретті ағаш блогының соңғы қабатына қашап (ағаш кесуден өзгеше, ол ағаш блогының бүйір қабатын пайдаланады) жасалып, содан кейін осы блок суретті басып шығару үшін қолданылған. Оны Эшер 1948 жылғы қазанда жасаған. «Жұлдыздардың» көптеген басылған түрі ақ сурет қара фонға қарсы келген монохромды болғанымен, Канаданың Ұлттық галереясындағы түсірме түркіз, сары, жасыл және ақшыл қызғылт түстердің әртүрлі реңктерімен боялған. Сол жақтағы хамелеон тілін созып тұр, мүмкін, бір ойын айту үшін; Х. С. М. Коксетер тілінің ерекше спираль тәрізді ұшы бар екенін атап көрсетеді. Кейін Иоганн Кеплер планеталардың күннен қашықтығының таралуын бес Платондық денелердің пішінімен түсіндіруге болатынын болжады, олар бір-біріне ішкі орналасқан. Эшер осы ішкі орналасқан көпжақтар жүйесінің моделін сақтап, астрономия және басқа әлемдерге қатысты өнер туындыларында көпжақтарды жиі бейнеледі. «Жұлдыздардың» жоғарғы оң жағындағы stella octangula (латынша «сегіз қырлы жұлдыз») алғаш Пачиоли сипаттаған, ал кейін Кеплер оны қайта ашып, оған астрономиялық атау берген. Х. С. М. Коксетердің мәлімдемесінше, «Жұлдыздардың» орталық хамелеон клеткасының пішінін бұрын 1900 жылы Макс Брюкнер сипаттаған, оның «Vielecke und Vielflache» кітабында осы пішіннің суреті бар. Коксетер Эшердің осы сілтеме туралы білмегенін сеніп, «Эшер алгебра немесе аналитикалық геометрия туралы ешқандай білімі болмаса да, осы өте симметриялық фигураны қайта таба білгені таңғаларлық» деп жазды.

Талдау

Мартин Бич «Жұлдыздардағы» көптеген полиэдрлік қосылыстарды астрономиядағы қос жұлдыздар және үш жұлдызды жүйелерге сәйкес келетінін түсіндіреді. Балама ретінде, Говард В. Джаффи полиэдрлік формаларды кристаллографиялық тұрғыдан қарастырып, оларды кеңістікте жүзіп жүрген «жарықтандырылған зергерлік бұйымдар» деп сипаттайды, ал оның құрама полиэдрлері кристаллдың егізденуін көрсетеді. Дегенмен, Р. А. Данлап полиэдрлік формалардың реттілігі мен оларды мекендейтін хамелеондардың хаостық биологиялық табиғаты арасындағы қарама-қайшылықты көрсетеді. Ол квадрат композиция ішінде қара фонда жүзіп тұрған бірнеше полиэдрлер мен полиэдрлік қосылыстардың сымдық моделін бейнелейді, бірақ онда хамелеондар жоқ. «Жұлдыздарды зерттеуде» көрсетілген ең ірі полиэдр – жұлдызды ромбтық додекаэдр, сонымен қатар Эшердің 1961 жылғы «Сарысу» гравюрасындағы екі маңызды полиэдрдің бірі болып табылады. «Жұлдыздардың» жоғарғы оң жағында пайда болатын екі тетраэдрден тұратын «стелла октангула» Эшердің 1949 жылғы «Қос планетоид» астрономиялық туындысының орталық пішінін құрайды.