Жыробифастигиум – 26-шы Джонсон қызыл денесі, үш өлшемді кеңістікте тікелей орналаса алатын бірегей геометриялық фигура. Төртбұрышты және үшбұрышты призмалардан құралған.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
26-шы Джонсон қаттысы (8 қыр)
26th Johnson solid (8 faces)
Геометрияда гиробифастигиум – 26-шы Джонсон қаттысы. Оны екі жақты дұрыс үшбұрышты призмаларды сәйкес келетін квадрат қырлары арқылы біріктіру арқылы құрастыруға болады, сонда бір призманы төрттен бір бұрылысқа бұру керек. Бұл үш өлшемді кеңістікті мозаикалай алатын жалғыз Джонсон қаттысы. Джонсон қатты денелерінің стандартты номенклатурасында "би" екі қатты денені олардың негіздерінен біріктіруді білдіреді, ал "гиро" екі жартысының бір-біріне қатысты бұрылғанын көрсетеді. Гиробифастигиумның Джонсон қатты денелері тізімінде бикуполалардан бірден бұрын орналасуы оны дигональды гиробикупола ретінде қарастыру арқылы түсіндіріледі. Басқа дұрыс куполалар сияқты, жоғарғы жағында бір көпбұрышты (үшбұрыш, төртбұрыш немесе бесбұрыш) қоршап тұратын төртбұрыштар мен үшбұрыштардың кезектесіп орналасуындай, гиробифастигиумның әр жартысы тек кезектесіп орналасқан төртбұрыштар мен үшбұрыштардан тұрады және олар тек жоғарғы жағында ғана қырмен байланысқан.
In geometry, the gyrobifastigium is the 26th Johnson solid It can be constructed by joining two face regular triangular prisms along corresponding square faces, giving a quarter turn to one prism. It is the only Johnson solid that can tile three dimensional space. In the standard naming convention of the Johnson solids, bi means two solids connected at their bases, and gyro means the two halves are twisted with respect to each other. The gyrobifastigium's place in the list of Johnson solids, immediately before the bicupolas, is explained by viewing it as a digonal gyrobicupola. Just as the other regular cupolas have an alternating sequence of squares and triangles surrounding a single polygon at the top (triangle, square or pentagon), each half of the gyrobifastigium consists of just alternating squares and triangles, connected at the top only by a ridge.
Бал аралы
Гиробикалық үшбұрышты призмалық бал аралықтарын көптеген бірдей гиробифастигиумдарды біріктіріп құрастыруға болады. Гиробифастигиум – кеңістікті толтыруға қабілетті, дұрыс беттері бар бес дөңгелек полиэдрдің бірі (қалғандары – текше, қысқартылған октаэдр, үшбұрышты призма және алтыбұрышты призма) және кеңістікті толтыруға қабілетті жалғыз Джонсон қатты денесі.
The gyrated triangular prismatic honeycomb can be constructed by packing together large numbers of identical gyrobifastigiums. The gyrobifastigium is one of five convex polyhedra with regular faces capable of space filling (the others being the cube, truncated octahedron, triangular prism, and hexagonal prism) and it is the only Johnson solid capable of doing so.
Шмитт Конвей Данцер екі жақтылығы
Шмитт-Конвей-Данцер бипризмі (сонымен қатар SCD прототилі деп аталады) – гиробифастигиумға топологиялық тұрғыдан эквивалентті, бірақ шаршылар мен теңқабырлы үшбұрыштардың орнына параллелограмм және тең емес үшбұрыштардан тұратын көпжақ. Гиробифастигиум сияқты, ол кеңістікті толтыра алады, бірақ тек апериодты түрде немесе бұранда тәрізді симметрия арқылы, толық үш өлшемді симметриялар тобымен емес. Осылайша, ол үш өлшемді Эйнштейн мәселесіне ішінара жауап береді.
The Schmitt–Conway–Danzer biprism (also called a SCD prototile) is a polyhedron topologically equivalent to the gyrobifastigium, but with parallelogram and irregular triangle faces instead of squares and equilateral triangles. Like the gyrobifastigium, it can fill space, but only aperiodically or with a screw symmetry, not with a full three dimensional group of symmetries. Thus, it provides a partial solution to the three dimensional einstein problem.
Екілік
Гиробифастигияның қос полиэдрі 8 беттен тұрады: 4 теңқабыршалы үшбұрыш, гиробифастигияның 3-дәрежелі төбелеріне сәйкес келеді, және 4 параллелограмм, 4-дәрежелі экваторлық төбелеріне сәйкес келеді.
The dual polyhedron of the gyrobifastigium has 8 faces: 4 isosceles triangles, corresponding to the valence 3 vertices of the gyrobifastigium, and 4 parallelograms corresponding to the valence 4 equatorial vertices.