Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Британдық математик (1930–1989)
British mathematician (1930–1989)
Джон Франк Адамс (5 қараша 1930 – 7 қаңтар 1989) – британдық математик, гомотопия теориясына зор үлес қоскан маман.
John Frank Adams (5 November 1930 – 7 January 1989) was a British mathematician, one of the major contributors to homotopy theory.
Өмір
Ол Оңтүстік-Шығыс Лондонының қала шетіндегі Вулвич қаласында дүниеге келді және Бедфорд мектебінде білім алды. Академиялық жолын Кембридж университетінің Тринити колледжінде Абрам Бесиковичтің шәкірті ретінде бастады, бірақ көп ұзамай алгебралық топологияға көшті. 1956 жылы Кембридж университетінен докторлық диссертациясын қорғады. Шон Уайлидің жетекшілігімен жазылған диссертациясы "Спектрлік тізбектер және өзіне-өзі кедергі тудыратын инварианттар" деп аталды. 1964-1970 жылдары Манчестер университетінде Фильден профессорының қызметін атқарды, ал 1970-1989 жылдары Кембридж университетінде астрономия және геометрия бойынша Лоундин профессоры болды. 1964 жылы Корольдік қоғамның мүшесі болып сайланды. Оның хоббилеріне альпинизм (ол кештерде үстелдің айналасын қалай шаруалап өтуге болатынын көрсетіп жүретін, бұл Витни траверсі деп аталады) және Го ойыны кірді. Ол Брэмптон қаласының жанындағы жол апатында қаза тапты. Оның құрметіне Кембридж университетінің Тринити колледжі шіркеуіне ескерткіш тақта орнатылған.
He was born in Woolwich, a suburb in south east London, and attended Bedford School. He began his academic career at Trinity College, Cambridge, as a student of Abram Besicovitch, but soon switched to algebraic topology. He received his PhD from the University of Cambridge in 1956. His thesis, written under the direction of Shaun Wylie, was titled On spectral sequences and self obstruction invariants. He held the Fielden Chair at the University of Manchester (1964–1970), and became Lowndean Professor of Astronomy and Geometry at the University of Cambridge (1970–1989). He was elected a Fellow of the Royal Society in 1964. His interests included mountaineering—he would demonstrate how to climb right round a table at parties (a Whitney traverse)—and the game of Go. He died in a car crash in Brampton. There is a memorial plaque for him in the Chapel of Trinity College, Cambridge.
Жұмыс
1950 жылдары гомотопия теориясы дамудың бастапқы кезеңінде болды және көптеген шешілмеген мәселелер болды. Адамс алгебралық топологияда маңызды теориялық жетістіктерге қол жеткізді, бірақ оның инновациялары әрқашан нақты проблемалармен байланысты болды. Генри Картан мен Жан-Пьер Серрдің француз мектебінің ықпалымен, ол спектралдық тізбектерде гомотопиялық топтарды жою әдісін қайта қарастырып, күшейтті, соның нәтижесінде қазір Адамс спектралдық тізбегі деп танылатын тұрақты гомотопия теориясының негізгі құралын жасады. Бұл кохомология операцияларының сақинасында есептелген Ext топтарынан басталады, классикалық жағдайда бұл Стинрод алгебрасы болып табылады. Ол осы спектралдық тізбекті атақты Хопф инвариантының бір мәселесін шешу үшін пайдаланды, оны 1960 жылғы мақаласында екінші кохомология операцияларына терең талдау жасап толық шешті. Адамс-Новиков спектралдық тізбегі – Адамс спектралдық тізбегінің аналогы, онда классикалық кохомологияның орнына ерекше кохомология теориясы қолданылады: бұл өте кең мүмкіндіктерге ие есептеу құралы. Адамс К-теорияны қолдануда да пионер болды. Ол K-теориядағы Адамс операцияларын ойлап тапты, олар сыртқы қуаттардан туындайды; қазір олар таза алгебралық контексте де кеңінен қолданылады. Адамс оларды 1962 жылы сфералардағы векторлық өрістер мәселесін шешу үшін енгізді. Кейіннен ол оларды Адамс болжамын зерттеу үшін пайдаланды, ол сфералардың тұрақты гомотопиялық топтарындағы J гомоморфизмінің бейнесімен байланысты (бір жағдайда). Адамс пен Майкл Ф. Атияның кейінгі мақаласында Адамс операциялары жоғарыда аталған Хопф инвариантының нәтижесінің өте әдемі және әлдеқайда жылдам нұсқасын ұсынады. 1974 жылы Адамс Лондон математикалық қоғамының аға Уайтхед сыйлығының алғашқы иегері атанды. 1957-1958 жылдары Оқу орталығында (Institute for Advanced Study) қонақ ғалым болып жұмыс істеді. Адамстың көптеген талантты шәкірттері болды және ол Ұлыбританияда және бүкіл әлемде алгебралық топологияның дамуына зор ықпал етті. Оның Чикаго университетіндегі лекциялары 1996 жылы «Математика бойынша Чикаго лекциялары» сериясында жарияланды, мысалы, «Ерекше өтірік топтары және тұрақты гомотопия, сондай-ақ жалпыланған гомология» тақырыптарындағы лекциялар.
In the 1950s, homotopy theory was at an early stage of development, and unsolved problems abounded. Adams made a number of important theoretical advances in algebraic topology, but his innovations were always motivated by specific problems. Influenced by the French school of Henri Cartan and Jean Pierre Serre, he reformulated and strengthened their method of killing homotopy groups in spectral sequence terms, creating the basic tool of stable homotopy theory now known as the Adams spectral sequence. This begins with Ext groups calculated over the ring of cohomology operations, which is the Steenrod algebra in the classical case. He used this spectral sequence to attack the celebrated Hopf invariant one problem, which he completely solved in a 1960 paper by making a deep analysis of secondary cohomology operations. The Adams–Novikov spectral sequence is an analogue of the Adams spectral sequence using an extraordinary cohomology theory in place of classical cohomology: it is a computational tool of great potential scope. Adams was also a pioneer in the application of K theory. He invented the Adams operations in K theory, which are derived from the exterior powers; they are now also widely used in purely algebraic contexts. Adams introduced them in a 1962 paper to solve the famous vector fields on spheres problem. Subsequently he used them to investigate the Adams conjecture, which is concerned (in one instance) with the image of the J homomorphism in the stable homotopy groups of spheres. A later paper of Adams and Michael F. Atiyah uses the Adams operations to give an extremely elegant and much faster version of the above mentioned Hopf invariant one result. In 1974 Adams became the first recipient of the Senior Whitehead Prize, awarded by the London Mathematical Society. He was a visiting scholar at the Institute for Advanced Study in 1957–58. Adams had many talented students, and was highly influential in the development of algebraic topology in Britain and worldwide. His University of Chicago lectures were published in a 1996 series titled "Chicago Lectures in Mathematics Series", such as Lectures on Exceptional Lie Groups and Stable Homotopy and Generalised Homology .
Тану
Манчестер университетінің Алан Тьюринг ғимаратындағы математикалық зерттеулердің негізгі семинар залы оның есімімен аталады.
The main mathematics research seminar room in the Alan Turing Building at the University of Manchester is named in his honour.