Кіріспе
Айналатын физикалық жүйелердің моделі
Ротор динамикасында қатты ротор – айналатын жүйелердің механикалық моделі. Кез келген қатты ротор – бұл 3 өлшемді қатты дене, мысалы, айналдырғыш. Мұндай денені кеңістікте бағыттау үшін үш бұрыш қажет, олар Эйлер бұрыштары деп аталады. Арнайы қатты ротор – бұл тек екі бұрышпен сипатталатын сызықтық ротор, мысалы, екі атомды молекула. Көбінесе молекулалар 3 өлшемді болады, мысалы, су (асимметриялық ротор), аммиак (симметриялық ротор) немесе метан (сфералық ротор).
Сызықтық ротор
Сызықтық қатты ротор моделі – бұл массалық ортасынан белгілі бір қашықтықта орналасқан екі нүктелік массадан тұрады. Екі масса арасындағы тұрақты қашықтық және масса шамалары – қатты модельді сипаттайтын жалғыз параметрлер. Дегенмен, көптеген нақты димерлер үшін бұл модель тым шектеулі, себебі қашықтықтар көбінесе толығымен бекітілмейді. Қашықтықтағы шағын өзгерістерді ескеру үшін қатты модельге түзетулер енгізуге болады. Мұндай жағдайларда да қатты ротор моделі пайдалы бастапқы нүкте (бірінші жақындау) болып табылады.
Таңдау ережелері
Молекуланың айналу ауысуы молекула фотонды сіңіріп алған кезде (квантталған электромагниттік өрістің бөлшегі) пайда болады. Фотонның энергиясына байланысты (яғни, электромагниттік өрістің толқын ұзындығы) бұл ауысуды тербеліс және/немесе электрондық ауысудың қосымша жолағы ретінде қарастыруға болады. Виброникалық (= тербелістік плюс электрондық) толқындық функция өзгермейтін таза айналу ауысулары электромагниттік спектрдің микротолқындық аймағында пайда болады. Әдетте, айналу ауысулары тек бұрыштық импульс кванттық саны өзгергенде ғана байқалады. Бұл таңдау ережесі уақытқа тәуелді Шредингер теңдеуінің бірінші реттік бұзылыс теориясының шамасынан туындайды. Бұл әдіс бойынша айналу ауысуларын диполь операторының бір немесе бірнеше компоненттерінің нөлдік емес ауысу моменті болған кезде ғана байқауға болады. Егер кіретін электромагниттік толқынның электр өрісі компонентінің бағыты болса, онда ауысу моменті: Егер бұл интеграл нөлден өзгеше болса, ауысу пайда болады. Молекулалық толқындық функцияның айналу бөлігін виброникалық бөліктен бөліп қарастырғанда, молекуланың тұрақты диполь моменті болуы керек екенін көрсетуге болады. Виброникалық координаттар бойынша интеграциядан кейін ауысу моментінің келесі айналу бөлігі қалады, мұнда – тұрақты диполь моментінің z компоненті. Момент – диполь операторының виброникалық орташа компоненті. Тек гетероядролық молекула осі бойымен тұрақты дипольдің компоненті ғана нөлдік емес. Сфералық гармоникалардың ортогоналдығын пайдалану арқылы , , және сандарының қай мәндері дипольдік ауысу моменті интегралының нөлдік емес мәндеріне әкелетінін анықтауға болады. Бұл шектеу қатты ротордың байқалатын таңдау ережелеріне әкеледі:
electronic transition. Pure rotational transitions, in which the vibronic (= vibrational plus electronic) wave function does not change, occur in the microwave region of the electromagnetic spectrum. Typically, rotational transitions can only be observed when the angular momentum quantum number changes by This selection rule arises from a first order perturbation theory approximation of the time dependent Schrödinger equation. According to this treatment, rotational transitions can only be observed when one or more components of the dipole operator have a non vanishing transition moment. If is the direction of the electric field component of the incoming electromagnetic wave, the transition moment is,
A transition occurs if this integral is non zero. By separating the rotational part of the molecular wavefunction from the vibronic part, one can show that this means that the molecule must have a permanent dipole moment. After integration over the vibronic coordinates the following rotational part of the transition moment remains,
Here is the z component of the permanent dipole moment. The moment is the vibronically averaged component of the dipole operator. Only the component of the permanent dipole along the axis of a heteronuclear molecule is non vanishing. By the use of the orthogonality of the spherical harmonics it is possible to determine which values of , , , and will result in nonzero values for the dipole transition moment integral. This constraint results in the observed selection rules for the rigid rotor:
Молекулалық айналымдарды тікелей тәжірибелік бақылау
Ұзақ уақыт бойы молекулалық айналысты эксперименттік түрде тікелей байқау мүмкін болмады. Тек атомдық деңгейдегі өлшеу техникалары ғана жеке молекуланың айналуын анықтауға мүмкіндік берді. Төмен температурада молекулалардың (немесе олардың бір бөлігінің) айналысы тоқтатылуы мүмкін. Бұл сканерлік туннельдік микроскопия арқылы тікелей көрініс табуға болады, яғни жоғары температурадағы тұрақтандыру айналу энтропиясымен түсіндірілуі мүмкін.