Луи Арбогаст: Есептеулер тарихындағы француз математигінің орны

Кіріспе

Француз математигі Луи Франсуа Антуан Арбогаст (4 қазан 1759 – 8 сәуір 1800) 1800 жылы ол қазір Фаа ди Бруно формуласы деп белгілі нәрсенің алғашқы тұжырымын жариялаған есептеулер туралы трактат жариялады, бұл Франческо Фаа ди Бруноның осы тақырыптағы алғашқы жарияланған мақаласынан 55 жыл бұрын болды.

Өмірбаян

Ол Кольмар колледжінде математика профессоры болды және Санкт-Петербург академиясы ұйымдастырған математикалық сайысқа қатысты. Оның қатысуы оған атақ пен есептеулердің даму тарихындағы маңызды орын әкелді. Арбогаст Санкт-Петербург академиясына эссе ұсынды, онда ол Эйлердің жағын қатты қолдады. Шындығында, ол Эйлерге қарағанда, ішінара дифференциалдық теңдеулерді интеграциялау арқылы енгізілген кездейсоқ функциялардың түрінде, функциялар Эйлердің айтқанынша, тек шектеулі мағынада ғана емес, сонымен қатар, ол функцияның әртүрлі қисықтардың бөліктерінен тұратынын анықтаған, жалпы мағынада да үздіксіз бола алатынын мәлімдеді. Арбогаст эссесімен жүлдеге ие болды, ал оның үздіксіз функция туралы түсінігі Кошидің талдауға қатысты қатаң тәсілінде маңызды рөл атқарды. 1789 жылы ол Страсбургте Париждегі Ғылым академиясына дифференциалдық және интегралдық есептеулер туралы маңызды баяндама ұсынды, бірақ ол жарияланбады. Кейінірек жазылған еңбегінің кіріспесінде ол 1789 жылғы маңызды баяндаманы жазуға түрткі болған ойларын сипаттады. Ол тізбектердің жуыстығын анықтау үшін қатаң әдістердің жоқ екенін түсінді, содан кейін Арбогасттың мансабы жаңа деңгейге көтерілді. Математикалық қызметіне қоса, ол Страсбургтегі Корольдік колледждің физика профессоры болып тағайындалды және 1791 жылдың сәуірінен бастап колледж ректоры болып, 1791 жылдың қазанына дейін Страсбург университетінің ректоры болып тағайындалды. 1794 жылы ол «Эколь централь дес траво публикс э милитариз» (жақын арада «Эколь Политехник» болар) мекемесінде есептеулер профессоры болып тағайындалды, бірақ ол «Эколь-препаратурада» сабақ берді. Оның математикаға қосқан үлесі оны философиялық ойшыл ретінде көрсетеді. Жоғарыда айтқанымыздай, үздіксіз функцияларды енгізумен қатар, ол есептеулерді операциялық символдар ретінде қарастырды. Лагранж бен Лапластың 1770 жылдары зерттеген тізбектердің формальды алгебралық өңдеуі 1800 жылы Арбогастпен операторлық теңдіктер түрінде берілді. Біз оған факториалдың жалпы ұғымын арифметикалық прогрессиядағы шекті сандардың көбейтіндісі ретінде береміз. Бұл мақаланың бастапқы нұсқасы «Rouse History of Mathematics» ашық дерек көзінен алынған.

He was professor of mathematics at the Collège de Colmar and entered a mathematical competition run by the St Petersburg Academy. His entry was to bring him fame and an important place in the history of the development of the calculus. Arbogast submitted an essay to the St Petersburg Academy in which he came down firmly on the side of Euler. In fact he went much further than Euler in the type of arbitrary functions introduced by integrating partial differential equations, claiming that the functions could be discontinuous not only in the limited sense claimed by Euler, but discontinuous in a more general sense that he defined that allowed the function to consist of portions of different curves. Arbogast won the prize with his essay and his notion of discontinuous function became important in Cauchy's more rigorous approach to analysis. In 1789 he submitted in Strasbourg a major report on the differential and integral calculus to the Académie des Sciences in Paris which was never published. In the Preface of a later work he described the ideas that prompted him to write the major report of 1789. Essentially he realised that there was no rigorous methods to deal with the convergence of series, and Arbogast's career reached new heights. In addition to his mathematics post, he was appointed as professor of physics at the Collège Royal in Strasbourg and from April 1791 he served as its rector until October 1791 when he was appointed rector of the University of Strasbourg; in 1794 he was appointed Professor of Calculus at the École centrale des travaux publics et militarisée (soon to become École Polytechnique) but he taught at the École préparatoire. His contributions to mathematics show him as a philosophical thinker. As well as introducing discontinuous functions, as we discussed above, he conceived the calculus as operational symbols. The formal algebraic manipulation of series investigated by Lagrange and Laplace in the 1770s has been put in the form of operator equalities by Arbogast in 1800. We owe him the general concept of factorial as a product of a finite number of terms in arithmetic progression. The original version of this article was taken from the public domain resource the Rouse History of Mathematics.

Жалпы сілтемелер

Персиден алуға болады. . Персиден алуға болады. Арбогасттың өлімінен кейін жарық көрген ең ерте өмірбаяны болуы мүмкін, ол өлімінен бірнеше жыл өткен соң басылған. Google кітаптарынан толығымен тегін алуға болады. (Бірінші басылым туралы шолу), Гутенберг жобасынан қолжетімді. Персиден алуға болады. .

Ғылыми сілтемелер

, Google кітаптарынан толығымен тегін қолжетімді. Франческо Фаà ди Бруно өзінің атымен аталатын формуланың екі түрін ұсынған, Барнаба Тортолини негіздеген журналда жарияланған танымал мақала.