Готфрид Лейбниц: Математик, философ және ойшыл ғалым

Готфрид Лейбниц: неміс философы, рационализм өкілі, интегралдық есептеуді дамытқан. Калькуляторлар саласындағы пионер. Математикалық жазбалар авторы.

40 мин оқу

100%

Дереккөз: Gottfried Wilhelm Leibniz — Wikipedia

Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.

Мазмұны

Кіріспе

Неміс математигі және философы (1646–1716 жж.)

Философ ретінде ол 17 ғасырдағы рационализм мен идеализмнің көрнекті өкілі болды. Математик ретінде оның ең маңызды жетістігі – Исаак Ньютонның сол кездегі зерттеулерінен тәуелсіз дифференциалдық және интегралдық есептеудің негізгі идеяларын жасау болды. Математиктер Лейбництің белгілеуін есептеудің дәстүрлі және дәл түрі ретінде тұрақты түрде қолданып келеді. 20 ғасырда Лейбництің үздіксіздік заңы және гомогендіктің трансценденттік заңы туралы ұғымдары стандартты емес талдау арқылы дәйекті математикалық тұжырымдама тапты. Ол сонымен қатар механикалық калькуляторлар саласында да пионер болды. Паскальдің калькуляторына автоматты көбейту және бөлуді қосу жұмыстарында ол 1685 жылы тісті дөңгелек калькуляторын алғаш рет сипаттады және кейіннен арифмометрде қолданылған Лейбниц дөңгелегін ойлап тапты, ол алғашқы жаппай өндірілген механикалық калькулятор болды. Философия және теологияда Лейбниц ең алдымен оптимизмімен белгілі, яғни біздің әлеміміз – Құдай жаратқан ең жақсы мүмкін әлем деген қорытындысына келді, бұл көзқарас кейде Вольтер сияқты басқа ойшылдардың сатирикалық туындыларында, мысалы, «Кандид» повесінде сықаққа түсірілді. Лейбниц, Рене Декарт және Барух Спинозамен бірге, ерте замана рационалистерінің үш ықпалды өкілінің бірі болды. Оның философиясы сонымен қатар схоластикалық дәстүрдің элементтерін қамтиды, атап айтқанда, шындық туралы нақты білімді алғашқы принциптер немесе бұрынғы анықтамалардан шығару арқылы алуға болады деген қағиданы қабылдайды. Лейбництің еңбектері қазіргі заманғы логиканы болжады және қазіргі аналитикалық философияға әлі де әсер етеді, мысалы, модальдық ұғымдарды анықтау үшін «мүмкін әлем» терминін қабылдауы.

Ерте өмір

Готфрид Лейбниц 1646 жылғы 1 шілдеде Лейпцигте, Саксонияда Фридрих Лейбниц пен Катарина Шмуктың отбасында дүниеге келді. Екі күннен кейін Лейпцигтегі Святой Николай шіркеуінде крещение рәсімі болды; оның крест әкесі лютерандық теолог Мартин Гейер еді. Алты жасында әкесі қайтыс болған соң, Лейбницті анасы тәрбиеледі. Лейбництің әкесі Лейпциг университетінде моральдық философиядан профессор болған, сонымен қатар философия факультетінің деканы қызметін атқарған. Бала әкесінің жеке кітапханасын мұра етті. Оған жеті жасынан бастап, әкесінің өлімінен кейін көп ұзамай тегін қолжетімділік берілді. Лейбництің мектептегі оқуы көбінесе белгілі бір авторлардың еңбектерін зерттеумен шектелген болса, әкесінің кітапханасы оған философия мен теологияның кең ауқымындағы жоғары деңгейдегі еңбектерді оқуға мүмкіндік берді – оларды колледжге дейін оқуға мүмкіндік болмас еді. Әкесінің кітапханасына қол жеткізу, көбінесе латын тілінде жазылған, сонымен қатар оның латын тілін 12 жасқа дейін меңгеруіне де ықпал етті. 13 жасында ол мектептегі арнайы шараға бір таңертең 300 латын өлеңін жазды. 1661 жылғы сәуір айында ол 14 жасында әкесінің бұрынғы университетіне түсті. Ол жерде оған бұрын Фридрихтің шәкірті болған Якоб Томасиус басшылық етті. Лейбниц 1662 жылғы желтоқсанда философия мамандығы бойынша бакалавр дәрежесін алды. Ол "Disputatio Metaphysica de Principio Individui" (Индивидуализация принципі туралы метафизикалық дау) тақырыбындағы диссертациясын қорғады, ол индивидуализация принципіне қатысты және монадтық субстанция теориясының алғашқы нұсқасын ұсынды. Лейбниц 1664 жылғы 7 ақпанда философиядан магистр дәрежесін алды. 1664 жылғы желтоқсанда "Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum" (Құқықтан жинақталған философиялық мәселелер туралы очерк) диссертациясын жариялады және қорғады. "De Arte Combinatoria" Рамон Льюлдің "Ars Magna" еңбегінен шабыттанды және геометриялық формада және қозғалыс аргументіне негізделген Құдайдың бар екендігін дәлелдеді. Оның келесі мақсаты – құқық саласында лицензия және докторлық дәреже алу болды, бұл әдетте үш жылдық оқуды талап етеді. 1666 жылы Лейпциг университеті Лейбництің докторлық өтінімін қабылдамады және оған заң докторы дәрежесін беруден бас тартты, бұл оның жас болуымен байланысты болды. Содан кейін Лейбниц Лейпцигтен кетіп қалды. Ол Альтдорф университетіне түсіп, тез арада дипломдық жұмысын тапсырды, ол, мүмкін, Лейпцигте жұмыс істеген болар. Оның диссертациясының атауы "Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure" (Құқықтық істердің түсініксіздігі туралы бастапқы дау) болды. Ересек болғаннан кейін Лейбниц өзін жиі "Готфрид фон Лейбниц" деп таныстырды. Оның өлімінен кейін жарық көрген көптеген басылымдарында оның аты "Freiherr G. W. von Leibniz" деп жазылған. Алайда, оның қандай да бір дәрежеде ақсүйек титулына ие екенін растайтын заманауи үкіметтен ешқандай құжат табылған жоқ.

Gottfried Leibniz was born on July 1 , 1646, in Leipzig, Saxony, to Friedrich Leibniz and Catharina Schmuck. He was baptized two days later at St. Nicholas Church, Leipzig; his godfather was the Lutheran theologian Martin Geier [de]. His father died when he was six years old, and Leibniz was raised by his mother. Leibniz's father had been a Professor of Moral Philosophy at the University of Leipzig, where he also served as dean of philosophy. The boy inherited his father's personal library. He was given free access to it from the age of seven, shortly after his father's death. While Leibniz's schoolwork was largely confined to the study of a small canon of authorities, his father's library enabled him to study a wide variety of advanced philosophical and theological works—ones that he would not have otherwise been able to read until his college years. Access to his father's library, largely written in Latin, also led to his proficiency in the Latin language, which he achieved by the age of 12. At the age of 13 he composed 300 hexameters of Latin verse in a single morning for a special event at school. In April 1661 he enrolled in his father's former university at age 14. There he was guided, among others, by Jakob Thomasius, previously a student of Friedrich. Leibniz completed his bachelor's degree in Philosophy in December 1662. He defended his Disputatio Metaphysica de Principio Individui (Metaphysical Disputation on the Principle of Individuation), which addressed the principle of individuation, on , presenting an early version of monadic substance theory. Leibniz earned his master's degree in Philosophy on 7 February 1664. In December 1664 he published and defended a dissertation Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical Problems of Right), His dissertation was titled De conditionibus (On Conditions). De Arte Combinatoria was inspired by Ramon Llull's Ars Magna and contained a proof of the existence of God, cast in geometrical form, and based on the argument from motion. His next goal was to earn his license and Doctorate in Law, which normally required three years of study. In 1666, the University of Leipzig turned down Leibniz's doctoral application and refused to grant him a Doctorate in Law, most likely due to his relative youth. Leibniz subsequently left Leipzig. Leibniz then enrolled in the University of Altdorf and quickly submitted a thesis, which he had probably been working on earlier in Leipzig. The title of his thesis was Disputatio Inauguralis de Casibus Perplexis in Jure (Inaugural Disputation on Ambiguous Legal Cases). As an adult, Leibniz often introduced himself as "Gottfried von Leibniz". Many posthumously published editions of his writings presented his name on the title page as "Freiherr G. W. von Leibniz." However, no document has ever been found from any contemporary government that stated his appointment to any form of nobility.

1666 1676 жыл

Лейбництің алғашқы лауазымы Нюрнбергтегі алхимиялық қоғамның жалақылы хатшысы болу болды. Ол сол кезде бұл тақырыпты жақсы білмеген, бірақ өзін білімді адам ретінде көрсетті. Көп ұзамай ол Майнц сайлаушысы Иоганн Филипп фон Шёнборнның бұрынғы бас министрі Иоганн Кристиан фон Бойнбургпен (1622–1672) танысты. Бойнбург Лейбницті көмекші ретінде жұмысқа алды, одан кейін сайлаушымен татуласып, Лейбницті оған таныстырды. Содан кейін Лейбниц жұмысқа орналасу ниетімен сайлаушыға заң туралы эссе арнады. Бұл тәсіл сәтті болды; сайлаушы Лейбницті сайлаушылық үшін заң кодексін жаңартуға көмектесуге шақырды. 1669 жылы Лейбниц Апелляциялық соттың кеңесшісі болып тағайындалды. Бойнбург 1672 жылы қайтыс болғанымен, Лейбниц 1674 жылы оның жесірі жұмысынан босатылғанға дейін оның қызметінде болды. Бойнбург Лейбництің беделін арттыруға көп еңбек етті, ал оның меморандумдары мен хаттары жақсы қабылдана бастады. Лейбництің сайлаушыға қызмет етуінен кейін дипломатиялық міндеттерге ие болды. Ол, поляк аристократының псевдонимімен, поляк тәжін неміс үміткерінің иеленуі үшін сәтсіз дәлелдер келтіретін эссе жариялады. Лейбництің ересек өмірінде еуропалық геосаясаттың басты күші Франция королі Людовик XIV-нің амбициясы болды, ол француз әскери және экономикалық күшімен қолдау көрсетілді. Сонымен қатар, Отыз жылдық соғыс неміс тілді Еуропаны шаршатып, фрагменттеуге және экономикалық тұрғыдан артта қалдырды. Лейбниц Людовиктің назарын аудару арқылы неміс тілді Еуропаны қорғауды ұсынды: Франция Голландиялық Шығыс Үндістанды басып алуға баспалдақ ретінде Египетті иеленуге шақырылатын болады. Ал Франция Германия мен Нидерландыға тыныш қалуға келіседі. Бұл жоспар сайлаушының сақтықпен қолдауына ие болды. 1672 жылы француз үкіметі Лейбницті Парижге талқылауға шақырды, бірақ Франко-голландиялық соғыстың басталуымен жоспар тез арада тоқтатылып, маңызсыз болды. Наполеонның 1798 жылы Египетке жасаған сәтсіз жорығын Лейбництің жоспарының білместен, кешіккен іске асырылуы деп қарастыруға болады, себебі Еуропадағы шығыс жарты шардағы колониялық үстемдік голландиялықтардан британдықтарға ауысқаннан кейін. Осылайша Лейбниц 1672 жылы Парижге келді. Ол келгеннен кейін көп ұзамай голланд физигі және математигі Кристиан Гюйгенспен кездесіп, математика мен физикадағы өзінің білімінің толық еместігін түсінді. Гюйгенс оның ұстазы ретінде өзін-өзі оқыту бағдарламасын бастады, ол оны екі салаға да маңызды үлес қосуға итермеледі, соның ішінде дифференциалдық және интегралдық есептеудің өзінің нұсқасын ашты. Ол сол кездегі жетекші француз философтары Никола Малебранш пен Антуан Арномен танысты және Декарт пен Паскальдың жарияланбаған және жарияланған еңбектерін зерттеді. Ол неміс математигі Эренфрид Вальтер фон Цирнхауспен достық қарым-қатынас орнатты; олар өмірінің соңына дейін хат алмасты. Франция Лейбництің Египет жоспарының өзінің бөлігін іске асырмайтыны анық болған кезде, 1673 жылдың басында сайлаушы өзінің жүздесушісін Лейбництің сүйемелдеуімен Лондонға ағылшын үкіметіне осыған байланысты міндетпен жіберді. Сол жерде Лейбниц Генри Олденбург пен Джон Коллинзпен танысты. Ол Корольдік қоғаммен кездесіп, 1670 жылдан бері жобалап, құрастырып келген есептеу машинасының үлгісін көрсетті. Машина төрт негізгі операцияны (қосу, алу, көбейту және бөлу) орындай алды, ал қоғам оны тез арада сыртқы мүше етіп қабылдады. Миссия сайлаушының қайтысы туралы хабар келгенде (1673 жылдың 12 ақпаны) күрт аяқталды. Лейбниц жоспарланғандай Майнцке емес, Парижге оралды. Бір қыста екі меценатының кенеттен қайтысы Лейбницке мансабының жаңа негізін табуға мәжбүр етті. Осыған байланысты 1669 жылы герцог Джон Фредерик Брауншвейктің Ганноверге келу туралы шақыруы тағдырлы болды. Лейбниц шақырудан бас тартқан, бірақ 1671 жылы герцогпен хат алмасуды бастаған. 1673 жылы герцог Лейбницке кеңесші лауазымын ұсынды. Лейбниц екі жылдан кейін бұл лауазымды өте тартымсыздықпен қабылдады, тек Париждің зияткерлік ынтасын қамтамасыз етуге немесе Габсбургтер императорлық сарайында жұмыс табу мүмкін болмағаннан кейін ғана. 1675 жылы ол Француз ғылым академиясына шетелдік құрметті мүше ретінде қабылдануға тырысты, бірақ онда жеткілікті шетелдіктер бар деп есептелді, сондықтан шақыру келмеді. Ол 1676 жылдың қазан айында Парижден кетіп қалды.

Leibniz's first position was as a salaried secretary to an alchemical society in Nuremberg. He knew fairly little about the subject at that time but presented himself as deeply learned. He soon met Johann Christian von Boyneburg (1622–1672), the dismissed chief minister of the Elector of Mainz, Johann Philipp von Schönborn. Von Boyneburg hired Leibniz as an assistant, and shortly thereafter reconciled with the Elector and introduced Leibniz to him. Leibniz then dedicated an essay on law to the Elector in the hope of obtaining employment. The stratagem worked; the Elector asked Leibniz to assist with the redrafting of the legal code for the Electorate. In 1669, Leibniz was appointed assessor in the Court of Appeal. Although von Boyneburg died late in 1672, Leibniz remained under the employment of his widow until she dismissed him in 1674. Von Boyneburg did much to promote Leibniz's reputation, and the latter's memoranda and letters began to attract favorable notice. After Leibniz's service to the Elector there soon followed a diplomatic role. He published an essay, under the pseudonym of a fictitious Polish nobleman, arguing (unsuccessfully) for the German candidate for the Polish crown. The main force in European geopolitics during Leibniz's adult life was the ambition of Louis XIV of France, backed by French military and economic might. Meanwhile, the Thirty Years' War had left German speaking Europe exhausted, fragmented, and economically backward. Leibniz proposed to protect German speaking Europe by distracting Louis as follows: France would be invited to take Egypt as a stepping stone towards an eventual conquest of the Dutch East Indies. In return, France would agree to leave Germany and the Netherlands undisturbed. This plan obtained the Elector's cautious support. In 1672, the French government invited Leibniz to Paris for discussion, but the plan was soon overtaken by the outbreak of the Franco Dutch War and became irrelevant. Napoleon's failed invasion of Egypt in 1798 can be seen as an unwitting, late implementation of Leibniz's plan, after the Eastern hemisphere colonial supremacy in Europe had already passed from the Dutch to the British. Thus Leibniz went to Paris in 1672. Soon after arriving, he met Dutch physicist and mathematician Christiaan Huygens and realised that his own knowledge of mathematics and physics was patchy. With Huygens as his mentor, he began a program of self study that soon pushed him to making major contributions to both subjects, including discovering his version of the differential and integral calculus. He met Nicolas Malebranche and Antoine Arnauld, the leading French philosophers of the day, and studied the writings of Descartes and Pascal, unpublished as well as published. He befriended a German mathematician, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus; they corresponded for the rest of their lives. When it became clear that France would not implement its part of Leibniz's Egyptian plan, the Elector sent his nephew, escorted by Leibniz, on a related mission to the English government in London, early in 1673. There Leibniz came into acquaintance of Henry Oldenburg and John Collins. He met with the Royal Society where he demonstrated a calculating machine that he had designed and had been building since 1670. The machine was able to execute all four basic operations (adding, subtracting, multiplying, and dividing), and the society quickly made him an external member. The mission ended abruptly when news of the Elector's death (12 February 1673) reached them. Leibniz promptly returned to Paris and not, as had been planned, to Mainz. The sudden deaths of his two patrons in the same winter meant that Leibniz had to find a new basis for his career. In this regard, a 1669 invitation from Duke John Frederick of Brunswick to visit Hanover proved to have been fateful. Leibniz had declined the invitation, but had begun corresponding with the duke in 1671. In 1673, the duke offered Leibniz the post of counsellor. Leibniz very reluctantly accepted the position two years later, only after it became clear that no employment was forthcoming in Paris, whose intellectual stimulation he relished, or with the Habsburg imperial court. In 1675 he tried to get admitted to the French Academy of Sciences as a foreign honorary member, but it was considered that there were already enough foreigners there and so no invitation came. He left Paris in October 1676.

Ганноверлер әулеті, 16761716

Лейбниц Лондонға тағы бір қысқа сапардан кейін 1676 жылдың соңына дейін Ганноверге келуін кейінге қалдырды, онда Ньютон оны өзінің жарияланбаған есептеу жұмысын алдын ала көргені үшін айыптады. Бұл кейінірек, ондаған жылдар өткен соң, Ньютоннан есептеуді ұрлаған деген айыптаманы қолдайтын дәлел ретінде қарастырылды. Лондоннан Ганноверге сапар барысында Лейбниц Гаагада тоқтады, онда микроорганизмдерді ашқан ван Левенхукпен кездесті. Ол сондай-ақ бірнеше күн бойы Спинозамен қарқынды пікір алмасты, ол жақында өзінің шедевр еңбегін – «Этиканы» аяқтаған, бірақ әлі жарияламаған еді. Спиноза Лейбництің сапарынан кейін көп ұзамай қайтыс болды. 1677 жылы ол өтініші бойынша Әділет кеңесінің жеке кеңесшісіне тағайындалды және өмірінің соңына дейін осы лауазымды иеленді. Лейбниц үш рет Брансвик әулетінің билеушілеріне тарихшы, саяси кеңесші және ең бастысы, герцог кітапханасының кітапханашысы болып қызмет етті. Ол содан бері Брансвик әулетіне қатысты саяси, тарихи және теологиялық мәселелердің барлығына қалам тербеді; нәтижесінде алынған құжаттар сол кезеңнің тарихи жазбасының құнды бөлігін құрайды. Лейбниц Гарц тауларындағы кен өндірісін жақсарту үшін жел диірмендерін пайдалану жобасын ілгерілетуді бастады. Бұл жоба кен өндірісін жақсартуға көп әсер етпеді және 1685 жылы герцог Эрнст Август оны тоқтатты. Ганновер халқы шамамен 10 000 адамды құрады, және оның провинциалдығы ақырында Лейбницке қиындық тудырды. Дегенмен, Брансвик әулетінің басты сарайшысы болу, әсіресе Лейбництің олармен байланысы кезінде әулеттің беделінің күрт өсуіне байланысты, үлкен құрмет болды. 1692 жылы Брансвик герцогы Киелі Рим империясының мұрагерлік сайлаушысы атанды. 1701 жылғы Британдық тәждік мұрагерлік туралы заң королева Софияны және оның ұрпақтарын Англияның корольдік отбасы ретінде белгіледі, егер король Уильям III және оның қарындасы және мұрагері королева Анна қайтыс болған жағдайда. Лейбниц осы заңға әкелген бастамалар мен келіссөздерде рөл атқарды, бірақ әрдайым тиімді болмады. Мысалы, ол Англияда Брансвик ісін қолдау мақсатымен жасырын түрде жариялаған бір нәрсе Британ Парламентімен ресми түрде сынға алынды. Брансвиктер Лейбництің сарай қызметкері ретінде атқаратын міндеттеріне байланысты емес, калькульсті жетілдіру, басқа математика, логика, физика және философия туралы жазу, сондай-ақ кең хат алмасу сияқты интеллектуалдық ізденістерге жұмсаған орасан зор күш-жігеріне төзімділік танытты. Ол 1674 жылы калькульмен айналыса бастады; оның сақталған жазбаларында оның қолданылуы туралы ең алғашқы дәлел 1675 жылы жазылған. 1677 жылы ол жүйелі жүйені құрды, бірақ оны 1684 жылға дейін жарияламады. Лейбництің ең маңызды математикалық еңбектері 1682 және 1692 жылдар аралығында, көбінесе ол мен Отто Менке 1682 жылы құрылған Acta Eruditorum журналында жарияланды. Бұл журнал оның математика және ғылымдағы беделін арттыруға, сонымен қатар дипломатия, тарих, теология және философия салаларында оның беделін арттыруға зор үлес қосты. Сайлаушы Эрнест Август Лейбницке Карл I-дің немесе одан бұрынғы кездерге дейінгі Брансвик әулетінің тарихын жазуды тапсырды. 1687 жылдан 1690 жылға дейін Лейбниц Германия, Австрия және Италияны аралап, осы жобаға қатысты мұрағаттық материалдарды іздестіріп, тапты. Онжылдықтар өтті, бірақ ешқандай тарих пайда болмады; келесі сайлаушы Лейбництің айқын кешігуіне қатты ренжіді. Лейбниц бұл жобаны ешқашан аяқтамады, себебі оның көптеген басқа да бағыттағы үлкен өнімдері, сонымен қатар мұқият зерттеу жүргізілген және мұрағаттық деректерге негізделген білімді кітап жазуға деген талаптары болды, өйткені оның демеушілері үш жыл немесе одан аз уақыт ішінде аяқталуы керек болған қысқа, танымал кітаппен өте қуанышты болар еді. Олар оның өз тапсырмасының бір бөлігін орындағанын ешқашан білген жоқ: Лейбництің Брансвик әулеті туралы тарихы үшін жазған және жинаған материалдары ақыры 19 ғасырда жарық көрген кезде, ол үш томды толғанды. Лейбниц 1691 жылы Нижняя Саксонияның Вольфенбюттель қаласындағы Герцог Август кітапханасының кітапханашысы болып тағайындалды. 1708 жылы Джон Килл Корольдік қоғамның журналына жазған хатында Ньютонның батасын алып, Лейбницті Ньютонның калькульін ұрлаған деп айыптады. Осылайша Лейбництің қалған өмірін қараңғыластырған калькульдің басымдықтар туралы дауы басталды. Лейбництің кері қайтару талабына жауап ретінде Корольдік қоғам жүргізген ресми тергеу (мұнда Ньютон мойындалмаған қатысушы болды) Киллдің айыптамасын растады. 1900 жылдан бері математика тарихшылары Лейбництің кінәсіздігін жақтауға бейімділік танытады, Лейбництің және Ньютонның калькульдің нұсқалары арасындағы маңызды айырмашылықтарды атап көрсетеді. 1712 жылы Лейбниц екі жылдық Виенада тұруын бастады, онда ол Габсбургтардың императорлық сарай кеңесшісі болып тағайындалды. 1714 жылы королева Аннаның қайтысымен сайлаушы Георг Людвиг 1701 жылғы тәждік мұрагерлік туралы заңға сәйкес Ұлыбританияның Георг I патшасы болды. Лейбниц осы қуанды жағдайға қол жеткізуге көп еңбек сіргенімен, бұл оның даңқының шағы емес еді. Уэльс принцессасы Каролина Ансбахтың араласуына қарамастан, Георг I Лейбницке әкесі шамамен 30 жыл бұрын тапсырған Брансвик әулетінің тарихының кемінде бір томын аяқтағанша Лондонда оған қосылуға тыйым салды. Сонымен қатар, Георг I Лейбницті Лондондағы сарайына қабылдауы Ньютонға құрметсіздік болар еді, ол калькульдің басымдықтар туралы дауында жеңіске жеткені және британдық ресми шеңберлердегі беделі ең жоғары деңгейде болды. Соңында, оның жақын досы және қорғаушысы, төменгі сайлаушы София 1714 жылы қайтыс болды. 1716 жылы Солтүстік Еуропаны аралап жүрген кезде Ресей императоры Петр I Бад Пирмонтта тоқтады және Лейбницпен кездесті, ол 1708 жылдан бері ресейлік мәселелерге қызығушылық танытты және 1711 жылы кеңесші болып тағайындалды.

Leibniz managed to delay his arrival in Hanover until the end of 1676 after making one more short journey to London, where Newton accused him of having seen his unpublished work on calculus in advance. This was alleged to be evidence supporting the accusation, made decades later, that he had stolen calculus from Newton. On the journey from London to Hanover, Leibniz stopped in The Hague where he met van Leeuwenhoek, the discoverer of microorganisms. He also spent several days in intense discussion with Spinoza, who had just completed, but had not published, his masterwork, the Ethics. Spinoza died very shortly after Leibniz's visit. In 1677, he was promoted, at his request, to Privy Counselor of Justice, a post he held for the rest of his life. Leibniz served three consecutive rulers of the House of Brunswick as historian, political adviser, and most consequentially, as librarian of the ducal library. He thenceforth employed his pen on all the various political, historical, and theological matters involving the House of Brunswick; the resulting documents form a valuable part of the historical record for the period. Leibniz began promoting a project to use windmills to improve the mining operations in the Harz Mountains. This project did little to improve mining operations and was shut down by Duke Ernst August in 1685. The population of Hanover was only about 10,000, and its provinciality eventually grated on Leibniz. Nevertheless, to be a major courtier to the House of Brunswick was quite an honor, especially in light of the meteoric rise in the prestige of that House during Leibniz's association with it. In 1692, the Duke of Brunswick became a hereditary Elector of the Holy Roman Empire. The British Act of Settlement 1701 designated the Electress Sophia and her descent as the royal family of England, once both King William III and his sister in law and successor, Queen Anne, were dead. Leibniz played a role in the initiatives and negotiations leading up to that Act, but not always an effective one. For example, something he published anonymously in England, thinking to promote the Brunswick cause, was formally censured by the British Parliament. The Brunswicks tolerated the enormous effort Leibniz devoted to intellectual pursuits unrelated to his duties as a courtier, pursuits such as perfecting calculus, writing about other mathematics, logic, physics, and philosophy, and keeping up a vast correspondence. He began working on calculus in 1674; the earliest evidence of its use in his surviving notebooks is 1675. By 1677 he had a coherent system in hand, but did not publish it until 1684. Leibniz's most important mathematical papers were published between 1682 and 1692, usually in a journal which he and Otto Mencke founded in 1682, the Acta Eruditorum. That journal played a key role in advancing his mathematical and scientific reputation, which in turn enhanced his eminence in diplomacy, history, theology, and philosophy. The Elector Ernest Augustus commissioned Leibniz to write a history of the House of Brunswick, going back to the time of Charlemagne or earlier, hoping that the resulting book would advance his dynastic ambitions. From 1687 to 1690, Leibniz traveled extensively in Germany, Austria, and Italy, seeking and finding archival materials bearing on this project. Decades went by but no history appeared; the next Elector became quite annoyed at Leibniz's apparent dilatoriness. Leibniz never finished the project, in part because of his huge output on many other fronts, but also because he insisted on writing a meticulously researched and erudite book based on archival sources, when his patrons would have been quite happy with a short popular book, one perhaps little more than a genealogy with commentary, to be completed in three years or less. They never knew that he had in fact carried out a fair part of his assigned task: when the material Leibniz had written and collected for his history of the House of Brunswick was finally published in the 19th century, it filled three volumes. Leibniz was appointed Librarian of the Herzog August Library in Wolfenbüttel, Lower Saxony, in 1691. In 1708, John Keill, writing in the journal of the Royal Society and with Newton's presumed blessing, accused Leibniz of having plagiarised Newton's calculus. Thus began the calculus priority dispute which darkened the remainder of Leibniz's life. A formal investigation by the Royal Society (in which Newton was an unacknowledged participant), undertaken in response to Leibniz's demand for a retraction, upheld Keill's charge. Historians of mathematics writing since 1900 or so have tended to acquit Leibniz, pointing to important differences between Leibniz's and Newton's versions of calculus. In 1712, Leibniz began a two year residence in Vienna, where he was appointed Imperial Court Councillor to the Habsburgs. On the death of Queen Anne in 1714, Elector George Louis became King George I of Great Britain, under the terms of the 1701 Act of Settlement. Even though Leibniz had done much to bring about this happy event, it was not to be his hour of glory. Despite the intercession of the Princess of Wales, Caroline of Ansbach, George I forbade Leibniz to join him in London until he completed at least one volume of the history of the Brunswick family his father had commissioned nearly 30 years earlier. Moreover, for George I to include Leibniz in his London court would have been deemed insulting to Newton, who was seen as having won the calculus priority dispute and whose standing in British official circles could not have been higher. Finally, his dear friend and defender, the Dowager Electress Sophia, died in 1714. In 1716, while traveling in northern Europe, the Russian Tsar Peter the Great stopped in Bad Pyrmont and met Leibniz, who took interest in Russian matters since 1708 and was appointed advisor in 1711.

Өлім

Лейбниц 1716 жылы Ганноверде қайтыс болды. Ол кезде оның беделі соншалықты төмендеген еді, тіпті Георг I (сол кезде Ганноверге жақын болған) және оның жеке хатшысынан басқа ешқандай сарай адамы жерлеуге келмеді. Лейбниц Корольдік қоғамның және Берлин ғылым академиясының өмірлік мүшесі болғанымен, екі ұйымның ешқайсысы оның қазасын еске алуға лайық деп санамады. Оның қабірі 50 жылдан астам уақыт белгіленбеген күйде қалды. Дегенмен, оны Фонтенель Париждегі Француз ғылым академиясы алдында мақтап сөйледі, ал ол 1700 жылы академияға шетелдік мүше ретінде қабылданған болатын. Мақтау сөзді Орлеан герцогинясы, сайлаушы Софияның немере қызының бұйрығымен жазды.

Жеке өмір

Лейбниц ешқашан үйленбеген. Ол 50 жасында белгілі емес әйелге үйлену ұсынысы жасады, бірақ ол шешімге көп уақыт кешіксе, ойын өзгертіп алды. Ол кейде ақшаның жетіспеуіне шағымданды, бірақ жалғыз мұрагері, әпкесінің күйеу баласына қалдырған мол мүлік, Брансвиктер оған лайықты жалақы төлегенін көрсетті. Дипломатиялық ізденістерінде ол кейде принципсіздікке бой берді, бұл сол дәуірдегі кәсіби дипломаттарға тән еді. Бірнеше рет Лейбниц жеке қолжазбаларын кері даталап, өзгертіп жіберді, бұл оның есептеу дауы кезінде жағымсыз жағдайға түсірді. Ол әдемі мінезді, әдепті, сондай-ақ юмор мен қиялы мол адам еді. Оның бүкіл Еуропа бойынша көптеген достары мен жанкүйерлері болды. Ол протестант және философиялық теист ретінде танылды. Лейбниц өмірінің соңына дейін үштік құдайға сенетін христиан дінінде берік болды.

Философия

Лейбництің философиялық ойлауы фрагментті болып көрінеді, себебі оның философиялық жазбалары негізінен көптеген қысқа бөлімдерден тұрады: журналдық мақалалар, оның қайтыс болғаннан кейін ұзақ уақыттан соң жарияланған қолжазбалар және корреспонденттерге жолданған хаттар. Ол екі кітап көлеміндегі философиялық трактаттар жазды, олардың ішінде 1710 жылы жарық көрген «Теодицея» ғана оның өмірінде жарияланды. Лейбниц өзінің философ ретіндегі бастауын 1686 жылы Николас Малебранш пен Антуан Арно арасындағы пікір таласына түсініктеме ретінде жазған «Метафизика туралы эссесімен» байланыстырды. Бұл Арнольдпен кең ауқымды хат алмасуға әкелді; бұл эссе және хаттар 19 ғасырға дейін жарияланбады. 1695 жылы Лейбниц «Жаратылыстардың жаңа жүйесі және олардың арақатынасы» атты журналдық мақаласы арқылы еуропалық философияға ресми түрде енді. 1695 және 1705 жылдар аралығында ол Джон Локктың 1690 жылғы «Адам санасы туралы эссесіне» жазған ұзақ түсініктемесі болып табылатын «Адам санасы туралы жаңа эсселерін» жазды, бірақ Локктың 1704 жылы қайтыс болғанын білгеннен кейін оны жариялауға ниеті болмады, сондықтан «Жаңа эсселер» 1765 жылға дейін жарияланбады. 1714 жылы жазылған және өлімінен кейін жарияланған «Монадология» 90 афоризмнен тұрады. Лейбниц сондай-ақ 1903 жылы Луи Кутура алғаш рет жариялаған «Primae veritates» («Бірінші шындықтар») атты қысқаша мақала жазды (518–523 беттер), онда метафизика бойынша өз көзқарастарын жинақтады. Мақаланың жазылған күні белгісіз; оның 1689 жылы Венада жазғаны 1999 жылы ғана анықталды, осы кезде ағымдағы сындық басылым Лейбництің 1677–1690 жылдардағы философиялық жазбаларын жариялады. Кутураның осы мақалаға жасаған талдауы 20 ғасырдағы Лейбниц туралы ойлауға, әсіресе аналитикалық философтарға үлкен әсер етті. Лейбництің 1688 жылға дейінгі барлық философиялық жазбаларын мұқият зерттегеннен кейін (1999 жылғы сындық басылымға енгізілген қосымшалар туралы хабардар болған) Мерсер (2001) Кутураның талдауымен келіспеді. Лейбниц 1676 жылы Барух Спинозамен кездесіп, оның жарияланбаған жазбаларының бір бөлігін оқыды және содан бері Спинозаның кейбір идеяларына ықпал етті. Лейбниц онымен достық қарым-қатынас орнатып, Спинозаның зор интеллектына таң қалды, бірақ Спинозаның тұжырымдарына, әсіресе олар христиандық ортодоксиямен қайшы болған кезде, көңілі толмады. Декарт пен Спинозадан айырмашылығы, Лейбниц философия бойынша университет білімі алды. Оған Лейпциг профессоры Якоб Томасиус үлкен әсер етті, ол оның философия бойынша бакалаврлық диссертациясын басқарды. Лейбниц испан иезуиті Франсиско Суарестің еңбектерін де оқыды, ол лютеран университеттерінде де құрметке ие болды. Лейбниц Декарт, Гюйгенс, Ньютон және Бойльдің жаңа әдістері мен тұжырымдарына қызығушылық танытты, бірақ ол алған философиялық білім олардың жұмысына деген көзқарасына әсер етті.

Leibniz's philosophical thinking appears fragmented because his philosophical writings consist mainly of a multitude of short pieces: journal articles, manuscripts published long after his death, and letters to correspondents. He wrote two book length philosophical treatises, of which only the Théodicée of 1710 was published in his lifetime. Leibniz dated his beginning as a philosopher to his Discourse on Metaphysics, which he composed in 1686 as a commentary on a running dispute between Nicolas Malebranche and Antoine Arnauld. This led to an extensive correspondence with Arnauld; it and the Discourse were not published until the 19th century. In 1695, Leibniz made his public entrée into European philosophy with a journal article titled "New System of the Nature and Communication of Substances". Between 1695 and 1705, he composed his New Essays on Human Understanding, a lengthy commentary on John Locke's 1690 An Essay Concerning Human Understanding, but upon learning of Locke's 1704 death, lost the desire to publish it, so that the New Essays were not published until 1765. The Monadologie, composed in 1714 and published posthumously, consists of 90 aphorisms. Leibniz also wrote a short paper, "Primae veritates" ("First Truths"), first published by Louis Couturat in 1903 (pp. 518–523) summarizing his views on metaphysics. The paper is undated; that he wrote it while in Vienna in 1689 was determined only in 1999, when the ongoing critical edition finally published Leibniz's philosophical writings for the period 1677–1690. Couturat's reading of this paper influenced much 20th century thinking about Leibniz, especially among analytic philosophers. After a meticulous study (informed by the 1999 additions to the critical edition) of all of Leibniz's philosophical writings up to 1688, Mercer (2001) disagreed with Couturat's reading. Leibniz met Baruch Spinoza in 1676, read some of his unpublished writings, and had since been influenced by some of Spinoza's ideas. While Leibniz befriended him and admired Spinoza's powerful intellect, he was also dismayed by Spinoza's conclusions, especially when these were inconsistent with Christian orthodoxy. Unlike Descartes and Spinoza, Leibniz had a university education in philosophy. He was influenced by his Leipzig professor Jakob Thomasius, who also supervised his BA thesis in philosophy. Leibniz also read Francisco Suárez, a Spanish Jesuit respected even in Lutheran universities. Leibniz was deeply interested in the new methods and conclusions of Descartes, Huygens, Newton, and Boyle, but the established philosophical ideas in which he was educated influenced his view of their work.

Теодиция мен оптимизм

Теодиция әлемнің көрінетін кемшіліктерін барлық мүмкін әлемдердің ішіндегі ең жақсысы деп есептей отырып, ақтауға тырысады. Ол ең жақсы және ең теңдестірілген әлем болуы керек, себебі оны құдіретті және барлық білімі бар Құдай жаратқан. Егер оған жақсырақ әлем белгілі болса немесе болуы мүмкін болса, онда ол кемшіліктері бар әлемді жаратпаған болар еді. Осы әлемде анықталатын кемшіліктер барлық мүмкін әлемдерде болуы керек, әйтпесе Құдай оларды жоққа шығаратын әлемді жаратқан болар еді. Лейбниц теология (дін) мен философияның шындықтары бір-біріне қайшы келмейді деп мәлімдеді, өйткені ақыл мен сенім екеуі де «Құдайдың сыйы» болғандықтан, олардың қақтығысы Құдайдың өзіне қарсы күресіп тұрғанын білдіреді. Теодиция – Лейбництің жеке философиялық жүйесін христиан дінінің негіздерін түсіндірумен үйлестіруге жасаған әрекеті. Бұл жобаға Лейбництің, сондай-ақ Ағарту дәуірінде көптеген философтар мен теологтардың христиан дінінің рационалды және ағартушылық сипатына сенуі себеп болды. Бұған қоса, Лейбництің адам табиғатының жетілуге бейімділігіне (егер адамзат дұрыс философия мен дінді басшылыққа алса) және метафизикалық қажеттіліктің рационалды немесе логикалық негізі болуы керек деген сенімі де ықпал етті, тіпті бұл метафизикалық себептілік физикалық қажеттілік (ғылыммен анықталған табиғи заңдар) тұрғысынан түсіндіруге қиын болса да. Лейбництің пікірінше, ақыл мен сенім толыққанды үйлесуі керек болғандықтан, ақылмен қорғауға болмайтын ешбір діни наным қабылданбауы керек. Содан кейін Лейбниц христиандық теизмге қатысты басты сынға келді: егер Құдай толыққанды жақсылыққа, даналыққа және құдіретке ие болса, онда зұлымдық әлемге қалай келді? Жауап (Лейбницке сәйкес) – Құдай шынымен шексіз даналыққа және құдіретке ие болғанымен, оның адам жаратылыстары, жаратылыс ретінде, олардың даналығы мен еркінде (әрекет ету қабілетінде) шектеулі. Бұл адамдарды жалған сенімдерге, дұрыс емес шешімдерге және еркін еркінің арқасында тиімсіз әрекеттерге итермелейді. Құдай адамдарға өз еркімен ауырсыну мен азапты сыйламайды; керісінше, ол моральдық зұлымдықты (күнәні) және физикалық зұлымдықты (ауырсыну мен азапты) метафизикалық зұлымдықтың (кемшіліктердің) қажетті салдары ретінде, адамдар өздерінің қате шешімдерін анықтап, түзетулеріне мүмкіндік беретін құрал ретінде және нағыз жақсылыққа қарама-қарсылық ретінде рұхсат етеді. Бұдан әрі, адам әрекеттерінің себептері ақырында Құдайда пайда болады және сондықтан Құдайға метафизикалық нақтылықтар ретінде белгілі болғанымен, жеке адамның еркін еркі табиғи заңдар шеңберінде жүзеге асырылады, онда таңдаулар тек мүмкін қажеттіліктер болып табылады және «таңғажайып спонтандылықпен» шешіледі, бұл адамдарға қатаң тағдырдан құтылуға мүмкіндік береді.

The Theodicy tries to justify the apparent imperfections of the world by claiming that it is optimal among all possible worlds. It must be the best possible and most balanced world, because it was created by an all powerful and all knowing God, who would not choose to create an imperfect world if a better world could be known to him or possible to exist. In effect, apparent flaws that can be identified in this world must exist in every possible world, because otherwise God would have chosen to create the world that excluded those flaws. Leibniz asserted that the truths of theology (religion) and philosophy cannot contradict each other, since reason and faith are both "gifts of God" so that their conflict would imply God contending against himself. The Theodicy is Leibniz's attempt to reconcile his personal philosophical system with his interpretation of the tenets of Christianity. This project was motivated in part by Leibniz's belief, shared by many philosophers and theologians during the Enlightenment, in the rational and enlightened nature of the Christian religion. It was also shaped by Leibniz's belief in the perfectibility of human nature (if humanity relied on correct philosophy and religion as a guide), and by his belief that metaphysical necessity must have a rational or logical foundation, even if this metaphysical causality seemed inexplicable in terms of physical necessity (the natural laws identified by science). In the view of Leibniz, because reason and faith must be entirely reconciled, any tenet of faith which could not be defended by reason must be rejected. Leibniz then approached one of the central criticisms of Christian theism: if God is all good, all wise, and all powerful, then how did evil come into the world? The answer (according to Leibniz) is that, while God is indeed unlimited in wisdom and power, his human creations, as creations, are limited both in their wisdom and in their will (power to act). This predisposes humans to false beliefs, wrong decisions, and ineffective actions in the exercise of their free will. God does not arbitrarily inflict pain and suffering on humans; rather he permits both moral evil (sin) and physical evil (pain and suffering) as the necessary consequences of metaphysical evil (imperfection), as a means by which humans can identify and correct their erroneous decisions, and as a contrast to true good. Further, although human actions flow from prior causes that ultimately arise in God and therefore are known to God as metaphysical certainties, an individual's free will is exercised within natural laws, where choices are merely contingently necessary and to be decided in the event by a "wonderful spontaneity" that provides individuals with an escape from rigorous predestination.

Метафизика туралы баяндама

Лейбниц үшін «Құдай – абсолютті түрде кемелді жаратылыс». Ол осы кемелділікті VI бөлімде ең маңызды нәтиже беретін нәрсенің ең қарапайым түрі ретінде сипаттайды (VI). Осыған орай, ол барлық кемелділік «Оған (Құдайға) ең жоғары дәрежеде тән» (I) дейді. Оның кемелділік түрлері нақты айтылмаса да, Лейбниц кемелсіздікті анықтайтын және Құдайдың кемелді екенін дәлелдейтін бір нәрсені атап көрсетеді: «адам өзінің қабілетінен кем кемелділікпен әрекет етсе, ол кемелсіз әрекет етеді», ал Құдай кемелді болғандықтан, ол кемелсіз әрекет ете алмайды (III). Құдай кемелсіз әрекет ете алмайтындықтан, Ол әлемге қатысты қабылдаған шешімдері кемелді болуы керек. Лейбниц оқырмандарды жұбата отырып, Ол барлық нәрсені ең кемелді түрде жасағанын айтады, сондықтан Оны жақсы көретіндерге ешқандай зиян келмейді. Дегенмен, Құдайды сүю қиындық тудырады, себебі Лейбниц біздің «Құдай қалаған нәрсеге ұмтылуға бейім емеспіз» дейді, өйткені біз өз көңіл-күйімізді өзгерте аламыз (IV). Осыған сәйкес, көптеген адамдар қарсылық көрсетеді, бірақ Лейбниц Құдайды шын сүюдің жалғыз жолы – «Оның еркіне сәйкес бізге келгеннің бәріне» қанағат ету (IV) дейді. Құдай «абсолютті түрде кемелді жаратылыс» болғандықтан (I), Лейбниц Құдай өзінің қабілетіне қарамастан кем кемелділікпен әрекет етсе, кемелсіз әрекет ететінін айтады (III). Оның силлагизмі Құдай әлемді барлық жағынан кемелді етіп жаратты деген тұжырыммен аяқталады. Бұл Құдайға және Оның еркіне деген көзқарасымызға да әсер етеді. Лейбниц Құдайдың еркіне қарай, біз Құдайды «барлық ұстаздардың ең жақсысы» деп түсінуіміз керек және Ол өзінің жақсылығының сәтті орындалатынын біледі, сондықтан біз Оның жақсы еркіне сәйкес әрекет етуіміз керек – немесе біз түсіне алатынымыздың қаншасы болса, соның ішінде (IV). Құдайға деген көзқарасымызда Лейбниц шығарманы тек жасаушысы үшін бағалай алмайтынымызды айтады, әйтпесе біз солай істеу арқылы Құдайға деген құрмет пен сүйіспеншілікті кемсітеміз. Керісінше, біз Оның жасаған жұмысы үшін жасаушыны құрметтеуіміз керек (II). Тиімді түрде, Лейбниц егер біз Жердің Құдайдың еркіне байланысты жақсы екенін айтсақ, ал жақсылықтың белгілі бір стандарттарына сәйкес жақсы болмаса, онда кері әрекеттер де осы анықтама бойынша мақтауға лайық болса, онда Құдайды жасаған істері үшін қалай мадақтай аламыз (II)? Содан кейін Лейбниц әртүрлі принциптер мен геометрия тек Құдайдың еркінен туындамай, Оның түсінігінен туындауы керек деп мәлімдейді. Лейбниц былай деп жазды: «Неге бір нәрсе бар, ештеңе жоқ емес? Бұл жеткілікті себеп өзінің өмір сүру себебін өзінде алып жүретін қажетті жаратылыста табылған». Мартин Хайдеггер бұл сұрақты «метафизиканың негізгі сұрағы» деп атады.

For Leibniz, "God is an absolutely perfect being". He describes this perfection later in section VI as the simplest form of something with the most substantial outcome (VI). Along these lines, he declares that every type of perfection "pertains to him (God) in the highest degree" (I). Even though his types of perfections are not specifically drawn out, Leibniz highlights the one thing that, to him, does certify imperfections and proves that God is perfect: "that one acts imperfectly if he acts with less perfection than he is capable of", and since God is a perfect being, he cannot act imperfectly (III). Because God cannot act imperfectly, the decisions he makes pertaining to the world must be perfect. Leibniz also comforts readers, stating that because he has done everything to the most perfect degree; those who love him cannot be injured. However, to love God is a subject of difficulty as Leibniz believes that we are "not disposed to wish for that which God desires" because we have the ability to alter our disposition (IV). In accordance with this, many act as rebels, but Leibniz says that the only way we can truly love God is by being content "with all that comes to us according to his will" (IV). Because God is "an absolutely perfect being" (I), Leibniz argues that God would be acting imperfectly if he acted with any less perfection than what he is able of (III). His syllogism then ends with the statement that God has made the world perfectly in all ways. This also affects how we should view God and his will. Leibniz states that, in lieu of God's will, we have to understand that God "is the best of all masters" and he will know when his good succeeds, so we, therefore, must act in conformity to his good will—or as much of it as we understand (IV). In our view of God, Leibniz declares that we cannot admire the work solely because of the maker, lest we mar the glory and love God in doing so. Instead, we must admire the maker for the work he has done (II). Effectively, Leibniz states that if we say the earth is good because of the will of God, and not good according to some standards of goodness, then how can we praise God for what he has done if contrary actions are also praiseworthy by this definition (II). Leibniz then asserts that different principles and geometry cannot simply be from the will of God, but must follow from his understanding. Leibniz wrote: "Why is there something rather than nothing? The sufficient reason is found in a substance which is a necessary being bearing the reason for its existence within itself." Martin Heidegger called this question "the fundamental question of metaphysics".

Формалды логика

Лейбниц Аристотель мен Готлоб Фреге кезеңіндегі ең маңызды логиктердің бірі ретінде танылған. Лейбниц қазіргі кездегі қосымша, бөлісім, жоққа шығару, сәйкестік, жиынтыққа кіріктіру және бос жиынтық деп аталатын негізгі қасиеттерді атап өтті. Лейбництің логикасы және, мүмкін, оның бүкіл философиясының қағидалары екіге дейін тоғысып келеді: Барлық идеяларымыз өте аз сандағы қарапайым идеялардан құралған, олар адам ойының алфавитін құрайды. Күрделі идеялар осы қарапайым идеялардан біркелкі және симметриялық комбинация арқылы туындайды, бұл арифметикалық көбейтуге ұқсас. 20-ғасырдың басында пайда болған формальды логика, ең болмағанда, бірлік жоққа шығаруды және белгілі бір дискурс саласындағы сандық айнымалыларды талап етеді. Лейбниц өмірінде формальды логика бойынша ештеңе жарияламаған; осы тақырыпта жазғандарының көпшілігі жұмыс жобаларынан тұрады. Бертран Рассел өзінің «Батыс философиясының тарихы» атты еңбегінде Лейбництің жарияланбаған жазбаларында логиканы 200 жылдан кейін ғана қол жеткізілген деңгейге жеткізгенін айтады. Расселдің Лейбниц туралы негізгі еңбегінде Лейбництің ең таңғажайып философиялық идеялары мен тұжырымдарының көпшілігі (мысалы, әрбір негізгі монадтың бүкіл ғаламды бейнелеуі) Лейбництің заттар арасындағы қатынастарды нақты емес деп санаудан логикалық тұрғыдан туындайды. Ол мұндай қатынастарды заттардың (нақты) қасиеттері ретінде қарастырды (Лейбниц тек бірлік предикаттарды ғана қабылдады): Оның пікірінше, «Мария – Жүністің анасы» Мария мен Жүністің жеке қасиеттерін сипаттайды. Бұл көзқарас Де Морган, Пирс, Шредер және Расселдің өзінің қазіргі предикаттық логика стандартымен қарама-қайшы келеді. Сонымен қатар, Лейбниц кеңістік пен уақыттың өзінен-өзі қатынастық екенін мәлімдеді. Лейбництің 1690 жылы түсініктер алгебрасын (дедуктивті түрде Буль алгебрасына тең) және оған байланысты метафизиканы ашқаны қазіргі заманғы есептеу метафизикасында қызығушылық тудырады.

Математика

Функцияның математикалық ұғымы оның заманында болған тригонометриялық және логарифмикалық кестелерде көрініс тапқанмен, Лейбниц 1692 және 1694 жылдары оны тұңғыш рет нақты қолданып, қисықтан туындаған әртүрлі геометриялық ұғымдарды – абсцисса, ордината, жанама, хорда және перпендикуляр сияқтыларды белгіледі (функция ұғымының тарихына қараңыз). 18 ғасырда "функция" бұл геометриялық байланыстарын жоғалтты. Лейбниц сонымен қатар, актуарлық ғылымның негізін салушылардың бірі болды, өмір бойына төленетін аннуитеттердің құнын және мемлекеттік қарызды өтеуді есептеп шығарды. Лейбництің формальды логикаға қатысты зерттеулері, математикамен байланысты мәселелер де, алдыңғы бөлімде талқыланды. Лейбництің дифференциалдық және интегралдық есептеулерге арналған еңбектерінің ең толық шолуын Бос (1974) еңбегінде табуға болады. Алғашқы механикалық есептеу машиналарын жасаған Лейбниц есептеу туралы былай деді: "Егер машиналар пайдаланылса, есептеу жұмысын кез келген адамға сенімді түрде тапсыруға болатындықтан, білгіш адамдардың есептеу еңбегінде құл сияқты уақытты жоғалтуына болмайды".

Сызықтық жүйелер

Лейбниц егер олар болса, сызықтық теңдеулер жүйесіне шешім табу үшін, теңдеулер жүйесінің коэффициенттерін матрица деп аталатын массивке жинақтады. Бұл әдіс кейін Гаусс жою деп аталды. Лейбниц детерминанттардың негіздерін және теориясын қалады, бірақ жапон математигі Секи Такакадзу да Лейбництен тәуелсіз детерминанттарды ашты. Оның еңбектерінде кофакторларды қолдану арқылы детерминанттарды есептеу көрсетілген. Кофакторларды қолданып детерминантты есептеу Лейбниц формуласы деп аталады. Бұл әдіс арқылы матрицаның детерминантын табу үлкен n үшін тиімсіз, себебі ол n! көбейтуді және n пермутациялар санын есептеуді қажет етеді. Сондай-ақ, ол детерминанттарды қолдана отырып сызықтық теңдеулер жүйесін шешті, бұл қазір Крамер ережесі деп аталады. Детерминанттарға негіделген сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің бұл әдісі 1684 жылы Лейбниц табалды (Крамер өз зерттеулерін 1750 жылы жариялады).

Калькулус

Лейбниц Исаак Ньютонмен бірге есептеу математикасын (дифференциалдық және интегралдық есептеу) ашқан. Лейбництің жазбаларына сәйкес, 1675 жылдың 11 қарашасында маңызды жаңалық болды, ол функция графигі астындағы ауданды табу үшін алғаш рет интегралды есептеуді қолданды. Ол бүгінге дейін қолданылатын бірнеше белгілерді енгізді, мысалы, интеграл белгісі ∫, латын сөзі summa-дан алынған созылған S әрпін білдіреді, ал d дифференциалдар үшін латын сөзі differentia-дан алынған. Лейбниц өзінің есептеулері туралы 1684 жылға дейін ештеңе жариялаған жоқ. Лейбниц интеграция мен дифференциацияның өзара байланысын, кейіннен есептеу математикасының негізгі теоремасы деп аталғанды, 1693 жылғы Supplementum geometriae dimensoriae еңбегіндегі сурет арқылы көрсетті. Алайда, Джеймс Грегори теореманың геометриялық түрін ашқаны үшін есептеледі, Исаак Барроу оның геометриялық нұсқасын жалпылады, ал Ньютон оны қолдайтын теорияны дамытты. Бұл концепция Лейбництің формализмі мен жаңа белгілері арқылы дамыған сайын анық бола түсті. Дифференциалдық есептеудің көбейту ережесі әлі күнге дейін «Лейбниц заңы» деп аталады. Сонымен қатар, интеграл белгісі астында қашан және қалай дифференциалдау керектігін көрсететін теорема Лейбниц интегралдық ережесі деп аталады. Лейбниц есептеу математикасын дамытуда шексіз кіші шамаларды пайдаланды, оларды парадоксалды алгебралық қасиеттері бар сияқты манипуляциялады. Джордж Беркли The Analyst трактатында және De Motu еңбегінде оларды сынады. Жақында жасалған зерттеу Лейбництің есептеуі қарама-қайшылықтардан бос екенін және Берклидің эмпирикалық сынағына қарағанда жақсы негізделгенін көрсетеді. 1711 жылдан өліміне дейін Лейбниц Джон Килл, Ньютон және басқалармен Лейбниц Ньютоннан тәуелсіз есептеу математикасын ойлап тапқан-жоқ деген мәселе бойынша дауласты. Математикада шексіз кіші шамаларды қолдану Карл Вейерштрасс ізбасарларынан сынап бағаланды, бірақ ғылым мен инженерияда, тіпті қатаң математикада дифференциал деп аталатын негізгі есептеу құралы арқылы сақталды. 1960 жылдан бастап Абрахам Робинсон Лейбництің шексіз кіші шамалары үшін модельдік теорияны қолдана отырып, гипернақтық сандар өрісінде қатаң негіз жасады. Нәтижесінде пайда болған бейстандартты талдау Лейбництің математикалық ойлауының кешіккен растауы ретінде қарастырылуы мүмкін. Робинсонның көшіру принципі Лейбництің үздіксіздік туралы эвристикалық заңын математикалық іске асыру болып табылады, ал стандартты бөлік функциясы Лейбництің гомогендік туралы трансценденттік заңын іске асырады.

Leibniz is credited, along with Isaac Newton, with the discovery of calculus (differential and integral calculus). According to Leibniz's notebooks, a critical breakthrough occurred on 11 November 1675, when he employed integral calculus for the first time to find the area under the graph of a function He introduced several notations used to this day, for instance the integral sign ∫ , representing an elongated S, from the Latin word summa, and the d used for differentials , from the Latin word differentia. Leibniz did not publish anything about his calculus until 1684. Leibniz expressed the inverse relation of integration and differentiation, later called the fundamental theorem of calculus, by means of a figure in his 1693 paper Supplementum geometriae dimensoriae However, James Gregory is credited for the theorem's discovery in geometric form, Isaac Barrow proved a more generalized geometric version, and Newton developed supporting theory. The concept became more transparent as developed through Leibniz's formalism and new notation. The product rule of differential calculus is still called "Leibniz's law". In addition, the theorem that tells how and when to differentiate under the integral sign is called the Leibniz integral rule. Leibniz exploited infinitesimals in developing calculus, manipulating them in ways suggesting that they had paradoxical algebraic properties. George Berkeley, in a tract called The Analyst and also in De Motu, criticized these. A recent study argues that Leibnizian calculus was free of contradictions, and was better grounded than Berkeley's empiricist criticisms. From 1711 until his death, Leibniz was engaged in a dispute with John Keill, Newton and others, over whether Leibniz had invented calculus independently of Newton. The use of infinitesimals in mathematics was frowned upon by followers of Karl Weierstrass, but survived in science and engineering, and even in rigorous mathematics, via the fundamental computational device known as the differential. Beginning in 1960, Abraham Robinson worked out a rigorous foundation for Leibniz's infinitesimals, using model theory, in the context of a field of hyperreal numbers. The resulting non standard analysis can be seen as a belated vindication of Leibniz's mathematical reasoning. Robinson's transfer principle is a mathematical implementation of Leibniz's heuristic law of continuity, while the standard part function implements the Leibnizian transcendental law of homogeneity.

Басқа да жаратылыстану ғылымдары

Жердің ядросы балқыған деп болжам жасап, ол қазіргі геологияның дамуын болжады. Эмбриологияда ол преформационист болды, бірақ сонымен қатар организмдердің шексіз көптеген мүмкін микроқұрылымдар мен олардың қабілеттерінің үйлесімінен туындайтынын айтты. Өмір ғылымдары мен палеонтологияда ол салыстырмалы анатомия мен қазбаларды зерттеу арқылы таңғажайып трансформациялық сезімталдықты көрсетті. Осы тақырыптағы маңызды еңбектерінің бірі – «Протогея» (Protogaea) – өмірінде жарияланбады, бірақ жақында алғаш рет ағылшын тілінде басылды. Ол бастапқы организмдер туралы теория жасады. Медицинада ол замандас дәрігерлерін – белгілі бір нәтижелерге қол жеткізе отырып – теорияларын егжей-тегжейлі салыстырмалы байқаулар мен расталған тәжірибелерге негіздеуге және ғылыми және метафизикалық көзқарастарды анық ажыратуға шақырды.

Психология

Психология Лейбництің басты қызығушылығы болды. Ол «психологияның бағаланбаған ізашары» болып көрінеді. Ол қазір психология салалары ретінде қарастырылатын тақырыптар бойынша жазды: назар және сана, есте сақтау, үйрену (ассоциация), мотивация («жігерлену» актісі), пайда болатын жекелік, дамудың жалпы динамикасы (эволюциялық психология). Оның «Жаңа очерктер» және «Монадология» атты еңбектеріндегі талқылаулары көбінесе иттің мінез-құлқы немесе теңіз шуы сияқты күнделікті байқауларға негізделеді, ал ол интуитивті аналогияларды (сағаттардың синхронды жүруі немесе сағаттың тепе-теңдік пружинасы) әзірлейді. Ол сондай-ақ психологияға қатысты постулаттар мен принциптерді ойлап тапты: байқалмаған шағын қабылдаулардың үздіксіздігі, өзін-өзі тану апперцепциясы және себептілік пен мақсат тұрғысынан психофизикалық параллелизм: «Жүректер соңғы себептердің заңдарына сәйкес әрекет етеді, ұмтылыстар, мақсаттар мен құралдар арқылы. Денелер тиімді себептердің заңдарына сәйкес әрекет етеді, яғни қозғалыс заңдарына сәйкес әрекет етеді. Бұл екі сала – тиімді себептері мен түпкі себептері бір-бірімен үйлесімді». Бұл идея ақыл-ой мен ми бір-біріне әсер етпейді, бірақ бір-бірімен бөлек, бірақ үйлесімді әрекет етеді деп, ақыл-ой-дене проблемасына қатысты. Алайда Лейбниц психология терминін қолданған жоқ. Лейбництің Джон Локка және ағылшын эмпиризміне (сенсуализмге) қарсы эпистемологиялық ұстанымы: «Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse» деп түсіндірілді. «Ақыл-ойдың өзінен басқа, ақыл-ойда алдымен сезімде болмаған ештеңе жоқ». Сезім әсерлерінде жоқ принциптерді адамның қабылдау және санасында тануға болады: логикалық тұжырымдар, ойлау категориялары, себептік принцип және мақсат принципі (телеология). Лейбниц өзінің ең маңызды түсіндірушісін психологияның негізін қалаушы Вильгельм Вундттан тапты. Вундт өзінің Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Сенсорлық қабылдау теориясына қосқан үлесі) кітабының тақырыбында 1862 жылы «nisi intellectu ipse» деген цитатты қолданды және Лейбниц туралы егжей-тегжейлі және ынталы монография жариялады. Вундт Лейбниц енгізген апперцепция терминін эксперименталды психологиялық негізделген апперцепция психологиясына айналдырды, оған нейропсихологиялық модельдеу кірді – ұлы философ жасаған тұжырымдама психологиялық зерттеу бағдарламасын қалай ынталандыра алатынын көрсететін тамаша мысал. Лейбництің ойлауында бір принцип негізгі рөл атқарды: «бөлек, бірақ сәйкес көзқарастардың теңдігі қағидаты». Вундт бұл ойлау стилін (перспективизмді) «бірін-бірі толықтыратын, сонымен қатар терең қаралғанда ғана өзін-өзі шешетін қарама-қайшылықтар ретінде көріне алатын» көзқарастар үшін де қолданылған. Лейбництің көптеген еңбектері психология саласына үлкен әсерін тигізді. Лейбниц көптеген petites қабылдаулар, немесе біз түсінеміз, бірақ біз білмейтін кішкентай қабылдаулар бар деп ойлады. Ол табиғатта кездесетін құбылыстардың тұрақтылығы туралы қағидаға сәйкес, саналы және санасыз күйлер арасындағы ауысудың аралық сатылары болуы мүмкін деп сенді. Бұл шындыққа сай келетін болса, онда сананың біз білмейтін бөлігі болуы керек. Оның ұйқының кезеңдеріне қатысты теориясы ұдайылық принципіне қатысты санаға қатысты теория ретінде қарастырылуы мүмкін. Осылайша Лейбництің қабылдау теориясын санасыздық идеясына алып келетін көптеген теориялардың бірі ретінде қарастыруға болады. Лейбниц Эрнст Платнерге тікелей әсер етті, ол бастапқыда Unbewußtseyn (білімсіз) терминін қолданды. Сонымен қатар, оның кішігірім қабылдаулар теориясына сүйене отырып, сублиминалды ынталандыру идеясын табуға болады. Лейбництің музыка мен тоналды қабылдау туралы идеялары Вильгельм Вундттың зертханалық зерттеулеріне әсер етті.

Psychology had been a central interest of Leibniz. He appears to be an "underappreciated pioneer of psychology" He wrote on topics which are now regarded as fields of psychology: attention and consciousness, memory, learning (association), motivation (the act of "striving"), emergent individuality, the general dynamics of development (evolutionary psychology). His discussions in the New Essays and Monadology often rely on everyday observations such as the behaviour of a dog or the noise of the sea, and he develops intuitive analogies (the synchronous running of clocks or the balance spring of a clock). He also devised postulates and principles that apply to psychology: the continuum of the unnoticed petites perceptions to the distinct, self aware apperception, and psychophysical parallelism from the point of view of causality and of purpose: "Souls act according to the laws of final causes, through aspirations, ends and means. Bodies act according to the laws of efficient causes, i. e. the laws of motion. And these two realms, that of efficient causes and that of final causes, harmonize with one another." This idea refers to the mind body problem, stating that the mind and brain do not act upon each other, but act alongside each other separately but in harmony. Leibniz, however, did not use the term psychologia. Leibniz's epistemological position—against John Locke and English empiricism (sensualism)—was made clear: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse." – "Nothing is in the intellect that was not first in the senses, except the intellect itself." Principles that are not present in sensory impressions can be recognised in human perception and consciousness: logical inferences, categories of thought, the principle of causality and the principle of purpose (teleology). Leibniz found his most important interpreter in Wilhelm Wundt, founder of psychology as a discipline. Wundt used the " nisi intellectu ipse" quotation 1862 on the title page of his Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Contributions on the Theory of Sensory Perception) and published a detailed and aspiring monograph on Leibniz. Wundt shaped the term apperception, introduced by Leibniz, into an experimental psychologically based apperception psychology that included neuropsychological modelling – an excellent example of how a concept created by a great philosopher could stimulate a psychological research program. One principle in the thinking of Leibniz played a fundamental role: "the principle of equality of separate but corresponding viewpoints." Wundt characterized this style of thought (perspectivism) in a way that also applied for him—viewpoints that "supplement one another, while also being able to appear as opposites that only resolve themselves when considered more deeply." Much of Leibniz's work went on to have a great impact on the field of psychology. Leibniz thought that there are many petites perceptions, or small perceptions of which we perceive but of which we are unaware. He believed that by the principle that phenomena found in nature were continuous by default, it was likely that the transition between conscious and unconscious states had intermediary steps. For this to be true, there must also be a portion of the mind of which we are unaware at any given time. His theory regarding consciousness in relation to the principle of continuity can be seen as an early theory regarding the stages of sleep. In this way, Leibniz's theory of perception can be viewed as one of many theories leading up to the idea of the unconscious. Leibniz was a direct influence on Ernst Platner, who is credited with originally coining the term Unbewußtseyn (unconscious). Additionally, the idea of subliminal stimuli can be traced back to his theory of small perceptions. Leibniz's ideas regarding music and tonal perception went on to influence the laboratory studies of Wilhelm Wundt.

Әлеуметтік ғылымдар

Қоғамдық денсаулық сақтау саласында ол эпидемиология және ветеринарияны бақылайтын медициналық басқару органы құруды жақтады. Ол қоғамдық денсаулық сақтауға және профилактикалық шараларға бағытталған, жүйелі медициналық білім беру бағдарламасын құру үшін жұмыс істеді. Экономикалық саясатта ол салық реформаларын және ұлттық сақтандыру жүйесін ұсынды, сондай-ақ тауар айналымын талқылады. Ол тіпті кейіннен ойын теориясы деп аталған нәрсеге ұқсас бір идеяны ұсынды. Социологияда ол коммуникация теориясының негізін қалады.

Технология

1906 жылы Гарланд Лейбництің көптеген практикалық өнертабыстары мен инженерлік жұмыстарына қатысты жазбаларының бір томын жариялады. Бүгінгі күнге дейін осы жазбалардың азы ғана ағылшын тіліне аударылған. Дегенмен, Лейбництің өмірге үлкен құрметпен қараған, жақсы білімі бар өнертапқыш, инженер және қолданбалы ғалым болғаны жақсы түсініледі. "Теорияны практикамен біріктіру" (theoria cum praxi) ұранымен, ол теорияның практикалық қолданумен үйлесуін қадағалап, қолданбалы ғылымның негізін қалаушы деп есептеледі. Ол желмен қозғалатын пернелер мен су сорғыларын, кен шығару машиналары, гидравликалық престер, шамдар, суасты кемелері, сағаттар және тағы да басқаларын жобалады. Денис Папинмен бірге ол бу машинасының құрылысын жасады. Ол тіпті суды тұзсыздандыру тәсілін де ұсынды. 1680 жылдан 1685 жылға дейін ол Харц тауларындағы герцогтіктің күміс кендерін мазалаған су тасқынымен күресті, бірақ нәтижеге қол жеткізе алмады.

Есептеу

Лейбниц алғашқы компьютерлік ғалым және ақпарат теориясының негізін қалаушы болған болуы мүмкін. Өмірінің басында ол екілік сандық жүйені (2-ге негізделген) сипаттап, кейіннен мансабының барысында осы жүйеге қайта-қайта оралды. Лейбниц өзінің метафизикалық көзқарастарын салыстыру мақсатымен басқа мәдениеттерді зерттеген кезде ежелгі қытай кітабы – «И-Цзинге» кездесті. Лейбниц инь мен янды бейнелейтін суретті түсіндіріп, оны нөл мен бірге байланыстырды. Қосымша ақпаратты «Синофология» бөлімінен табуға болады. Лейбниц Хуан Карамуэль и Лобковиц пен Томас Харриот сияқты, екілік жүйені тәуелсіз түрде дамытқан ғалымдармен ұқсастықтарды көрсетті, себебі ол олардың екілік жүйеге қатысты еңбектерімен таныс болды. Хуан Карамуэль и Лобковиц 2-ге негізделген логарифмдерді қоса, логарифмдерді жан-жақты зерттеді. Томас Харриоттың қолжазбаларында екілік сандардың кестесі және олардың жазылу әдісі болды, бұл кез келген санды 2-ге негізделген жүйеде көрсетуге болатынын дәлелдеді. Дегенмен, Лейбниц екілік жүйені жеңілдетіп, жалғау, ажырату, теріске шығару, сәйкестік, кіріктіру және бос жиын сияқты логикалық қасиеттерін айқындады. Ол Лагранж интерполяциясы мен алгоритмдік ақпарат теориясын болжады. Оның «calculus ratiocinator» машинасы универсалды Тьюринг машинасының кейбір аспектілерін көре білді. 1961 жылы Норберт Винер Лейбницті кибернетиканың меценаты деп санауды ұсынды. Винердің сөзін келтірсек: «Шындығында, есептеу машинасының жалпы идеясы – Лейбництің «Calculus Ratiocinator» машинасының механикалық түрге келтірілген нұсқасы ғана». 1671 жылы Лейбниц төрт арифметикалық амалды орындай алатын машинаны ойлап табуға кірісті және оны бірнеше жыл бойы жетілдіріп келді. Бұл «сатылы есептегіш» (stepped reckoner) көп назар аудартты және 1673 жылы Корольдік қоғамға сайлануына себеп болды. Оның қадағалауымен Ганновердегі шеберлер осы машиналардың бірнешеуін жасады. Олар толыққанды табысқа жетпеді, себебі тасымалдау амалын толық механикаландыра алмады. Кутура 1674 жылғы Лейбництің жарияланбаған жазбасын тапты, онда алгебралық амалдарды орындай алатын машина сипатталған. Сондай-ақ, Лейбниц 2010 жылы Николас Ресшер тапқан, қазір қайта жаңартылған шифрлеу машинасын ойлап тапты. 1693 жылы Лейбниц дифференциалдық теңдеулерді интегралдай алатын машинаның жобасын сипаттады, оны «интеграф» деп атады. Лейбниц аппараттық және бағдарламалық қамтамасыз ету концепцияларын зерттеді, оларды кейін Чарльз Бэббидж және Ада Лавлейс дамытты. 1679 жылы екілік арифметикасымен айналысып жүрген Лейбниц екілік сандарды домалақ тастармен бейнелейтін және перфокарталардың қарапайым түрімен басқарылатын машинаны көзге елестетті. Қазіргі заманғы электрондық цифрлық компьютерлер Лейбництің гравитациямен қозғалатын домалақ тастарын ауысу тізілімдерімен, кернеу градиенттерімен және электрондардың импульстарымен алмастырды, бірақ басқа жағдайларда олар 1679 жылы Лейбництің көз алдында болғандай жұмыс істейді.

Leibniz may have been the first computer scientist and information theorist. Early in life, he documented the binary numeral system (base 2), then revisited that system throughout his career. While Leibniz was examining other cultures to compare his metaphysical views, he encountered an ancient Chinese book I Ching. Leibniz interpreted a diagram which showed yin and yang and corresponded it to a zero and one. More information can be found in the Sinophology section. Leibniz had similarities with Juan Caramuel y Lobkowitz and Thomas Harriot, who independently developed the binary system, as he was familiar with their works on the binary system. Juan Caramuel y Lobkowitz worked extensively on logarithms including logarithms with base 2. Thomas Harriot's manuscripts contained a table of binary numbers and their notation, which demonstrated that any number could be written on a base 2 system. Regardless, Leibniz simplified the binary system and articulated logical properties such as conjunction, disjunction, negation, identity, inclusion, and the empty set. He anticipated Lagrangian interpolation and algorithmic information theory. His calculus ratiocinator anticipated aspects of the universal Turing machine. In 1961, Norbert Wiener suggested that Leibniz should be considered the patron saint of cybernetics. Wiener is quoted with "Indeed, the general idea of a computing machine is nothing but a mechanization of Leibniz's Calculus Ratiocinator." In 1671, Leibniz began to invent a machine that could execute all four arithmetic operations, gradually improving it over a number of years. This "stepped reckoner" attracted fair attention and was the basis of his election to the Royal Society in 1673. A number of such machines were made during his years in Hanover by a craftsman working under his supervision. They were not an unambiguous success because they did not fully mechanize the carry operation. Couturat reported finding an unpublished note by Leibniz, dated 1674, describing a machine capable of performing some algebraic operations. Leibniz also devised a (now reproduced) cipher machine, recovered by Nicholas Rescher in 2010. In 1693, Leibniz described a design of a machine which could, in theory, integrate differential equations, which he called "integraph". Leibniz was groping towards hardware and software concepts worked out much later by Charles Babbage and Ada Lovelace. In 1679, while mulling over his binary arithmetic, Leibniz imagined a machine in which binary numbers were represented by marbles, governed by a rudimentary sort of punched cards. Modern electronic digital computers replace Leibniz's marbles moving by gravity with shift registers, voltage gradients, and pulses of electrons, but otherwise they run roughly as Leibniz envisioned in 1679.

Ғылыми қоғамдардың қорғаушысы

Лейбниц зерттеудің бірлескен еңбек екенін баса көрсетті. Сондықтан ол Ұлыбритания Корольдік қоғамы мен Франция Корольдік ғылым академиясы үлгісіндегі ұлттық ғылыми қоғамдар құруды ынталандырды. Ол хаттары мен саяхаттары арқылы Дрезден, Санкт-Петербург, Вена және Берлин қалаларында мұндай қоғамдар құруға шақыру жасады. Осы жобалардың тек біреуі іске асты: 1700 жылы Берлин ғылым академиясы құрылды. Лейбниц оның алғашқы уставын жасады және өмірінің соңына дейін оның тұңғыш президенті болды. Бұл академия оның еңбектерінің толыққанды сынды басылымын жариялайтын Германия ғылым академиясына айналды.

Заң және адамгершілік

Лейбництің заң, этика және саясат туралы жазған еңбектері ағылшын тіліндегі ғалымдар үшін ұзақ уақыт бойы назардан тыс қалды, бірақ бұл соңғы кезде өзгерді. Лейбниц Хоббс сияқты абсолюттік монархияны немесе кез келген түрдегі тирандықты қорғамағанмен, ол өзінің замандасы Джон Локктың саяси және конституциялық көзқарастарын да қайталаған жоқ, осы көзқарастар либерализмді қолдау үшін 18 ғасырдағы Америкада және кейін басқа жерлерде қолданылды. 1695 жылы барон Дж. К. Бойнбургтің ұлы Филиппке жазған хатынан алынған төмендегі үзінді Лейбництің саяси ұстанымдарын жақсы көрсетеді:

Билеушілердің билігі және оларға халықтың мойынсұнуы туралы үлкен мәселеде мен әдетте мынадай пікір білдіремін: билеушілердің өз халқына қарсы тұру құқығы бар екеніне сенулері пайдалы, ал халықтар, керісінше, оларға пассивті түрде бағынуға көндірілуі керек. Дегенмен, мен Гроцийдің пікірін толыққанды қолдаймын, себебі революцияның зияны оны тудырған зияндардан әлдеқайда зор. Бірақ, билеушінің шамадан тыс әрекет етуі және мемлекеттің игілігін қауіпке тікелей ұшыратуы мүмкін екенін де мойындаймын, онда төзу міндеттемесі тоқтатылады. Алайда, мұндай жағдай өте сирек кездеседі, және осылайша зорлық-зомбылыққа рұқсат беретін дін ғалымы артық қимыл жасамас үшін сақ болуы керек, себебі артық қимыл жетіспеушіліктен гөрі әлдеқайда қауіпті. 1677 жылы Лейбниц бүкіл халықтарды білдіретін және өз саналары бойынша дауыс беруге ерікті болатын кеңес немесе сенат басқаратын еуропалық конфедерация құруды ұсынды; бұл кейде Еуропалық Одақтың алдын ала болжамы деп есептеледі. Ол Еуропаның бірыңғай дінді қабылдайтынына сенді. Ол бұл ұсыныстарын 1715 жылы қайталады. Бірақ сонымен бірге, ол жалпыға ортақ әділдік жүйесін құру үшін дінаралық және көпмәдени жобаны ұсынды, бұл одан кең ауқымды салааралық көзқарас талап етті. Оны ұсыну үшін ол тіл білімін (әсіресе, синологияны), моральдық және құқықтық философияны, басқаруды, экономиканы және саясатты біріктірді.

Заң

Лейбниц заңгер ретінде білім алған, бірақ картезиандық көзқарасты қолдайтын Эрхард Вайгельдің жетекшілігімен ол рационалистік математикалық әдістермен құқықтық мәселелерді шешуге тырысады (Вайгельдің ықпалы Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (Құқықтан жинақталған философиялық мәселелер туралы очерк) еңбегінде ең анық көрінеді). Мысалы, "Күрделі жағдайлар туралы бастапқы диспут" кейбір құқықтық дауларды шешу үшін алғашқы комбинаториканы пайдаланады, ал 1666 жылғы "Комбинаторлық өнер туралы диссертация" иллюстрация ретінде қарапайым құқықтық мәселелерді қамтиды. Афанасий Кирхер және Даниэль Швентер арқылы құқықтық және моральдық мәселелерді шешу үшін комбинаторлық әдістерді қолдану Льоллистік шабыттанған сияқты көрінеді: Рамон Льольль әмбебап деп есептейтін комбинаторлық ойлау тәсіліне жүгіну арқылы діни дауларды шешуге тырысты (a mathesis universalis). 1660 жылдардың соңында Майнцтың ағартушы епископы Иоганн Филипп фон Шёнборн заң жүйесін қайта қарауды жариялады және өзінің ағымдағы заң комиссарына көмек көрсету үшін лауазымды ұсынды. Лейбниц Франконияны тастап, лауазымды жеңіп алғанға дейін Майнцке бет бұрды. Франкфурт-на-Майнға жеткен соң Лейбниц "Заңды оқыту мен үйренудің жаңа әдісі" атты еңбегін жазды. Бұл мәтін құқықтық білім беру реформасын ұсынады және хоббсиандық, картезиандық және дәстүрлі құқықтану аспектілерін біріктіретін синкретикалық сипатқа ие. Лейбництің заңгерлік оқытудың мақсаты ережелерді итті оқыту сияқты әсер ету емес, студентке өзінің қоғамдық санасын ашуға көмектесу екендігі туралы аргументі фон Шёнборнды қатты әсер етіп, оған жұмыс алуға мүмкіндік берді. Лейбництің заңның әмбебап рационалдық ядросын табуға және осылайша құқықтық "құқық ғылымын" құруға жасаған келесі маңызды әрекеті 1667-72 жылдар аралығында Майнцте жұмыс істеген кезде болды. Бастапқыда Гоббстің билік туралы механикалық доктринасынан бастаған Лейбниц әділдікті анықтау үшін логикалық-комбинаторлық әдістерге қайта оралды. Лейбництің "Elementa Juris Naturalis" деп аталатын еңбегі дамыған сайын, ол құқық (мүмкіндік) және міндет (қажеттілік) туралы модальдық ұғымдарды енгізді, онда біз оның мүмкін әлемдер доктринасының деонтикалық аядағы ең алғашқы дамуын көреміз. "Элементтер" аяқталмаса да, Лейбниц өзінің жобаларымен жұмыс істеуді және өліміне дейін олардың идеяларын корреспонденттеріне таратуды жалғастырды.

Leibniz trained as a legal academic, but under the tutelage of Cartesian sympathiser Erhard Weigel we already see an attempt to solve legal problems by rationalist mathematical methods (Weigel's influence being most explicit in the Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical Problems of Right)). For example, the Inaugural Disputation on Perplexing Cases uses early combinatorics to solve some legal disputes, while the 1666 Dissertation on the Combinatorial Art includes simple legal problems by way of illustration. The use of combinatorial methods to solve legal and moral problems seems, via Athanasius Kircher and Daniel Schwenter to be of Llullist inspiration: Ramón Llull attempted to solve ecumenical disputes through recourse to a combinatorial mode of reasoning he regarded as universal (a mathesis universalis). In the late 1660s the enlightened Prince Bishop of Mainz Johann Philipp von Schönborn announced a review of the legal system and made available a position to support his current law commissioner. Leibniz left Franconia and made for Mainz before even winning the role. On reaching Frankfurt am Main Leibniz penned The New Method of Teaching and Learning the Law, by way of application. The text proposed a reform of legal education and is characteristically syncretic, integrating aspects of Thomism, Hobbesianism, Cartesianism and traditional jurisprudence. Leibniz's argument that the function of legal teaching was not to impress rules as one might train a dog, but to aid the student in discovering their own public reason, evidently impressed von Schönborn as he secured the job. Leibniz's next major attempt to find a universal rational core to law and so found a legal "science of right", came when Leibniz worked in Mainz from 1667–72. Starting initially from Hobbes' mechanistic doctrine of power, Leibniz reverted to logico combinatorial methods in an attempt to define justice. As Leibniz's so called Elementa Juris Naturalis advanced, he built in modal notions of right (possibility) and obligation (necessity) in which we see perhaps the earliest elaboration of his possible worlds doctrine within a deontic frame. While ultimately the Elementa remained unpublished, Leibniz continued to work on his drafts and promote their ideas to correspondents up until his death.

Экуменизм

Лейбниц қазіргі кездегі экуменистік ізгілікке, яғни Рим католик және лютеран шіркеулерін қайта біріктіруге зор ақыл-ой және дипломатиялық күш-жігерін жұмсады. Осы тұрғыда ол өзінің ерте меценаттары, барон фон Бойнбург пен герцог Джон Фредериктің жолын қуды – екеуі де лютеран дінінде туып, есейген, бірақ ересек шағында католик дініне ауысқан және екі дін арасындағы қайта бірігуді қолдаған, сондай-ақ басқалардың мұндай әрекеттерін жылы қарсы алған адамдар. (Брансвик үйі лютеран дінінде қалды, себебі герцогтың балалары әкесінің ізімен бармады.) Бұл күш-жігерге француз епископы Жак-Беньен Босуэмен хат алмасу және Лейбництің кейбір діни-теологиялық пікірталасқа қатысуы кірді. Ол, реформацияның салдарынан туған айырылыстың жазылуына ақылдың толыққанды қолданылуы жеткілікті деп санады.

Филология

Лейбниц тіл біліміне аса қызығушылық танытып, жаңа сөздер мен грамматика туралы кез келген ақпаратты құлшына зерттеді. 1710 жылы ол лингвистикаға қадамдық даму және біркелкілік идеяларын қолданған қысқаша эссе жазды. Ол сол кездегі христиан ғалымдары арасында кең таралған еврей тілі адамзаттың бастапқы тілі деген сенімді жоққа шығарды. Сонымен қатар, ол бір-бірімен байланысы жоқ тілдер тобы туралы пікірді де жоққа шығарып, барлық тілдердің ортақ түбірі бар екенін айтты. Ол швед ғалымдарының өз заманында ұсынған герман тілдерінің атасы протошвед тілінің бір түрі деген аргументін де жоққа шығарды. Ол славян тілдерінің пайда болуы туралы ойланып, классикалық қытай тіліне қызығушылық танытты. Лейбниц сонымен қатар санскрит тіліндегі сарапшы болды. Ол Хольштейн графының латын тіліндегі ортағасырлық Chronicon Holtzatiae хроникасының princeps editio (бірінші заманауи басылымын) жариялады.

Мәдени сілтемелер

Лейбниц әлі де көпшіліктің назарында. 2018 жылдың 1 шілдесінде Google Doodle Лейбництің 372 жылдығын тойлады. Оның қолы қаламмен ASCII кодында "Google" дегенді жазып тұрған күйде бейнеленген. Лейбництің ең ерте, бірақ жанама түрде танымал болған еңбектерінің бірі – 1759 жылы жарық көрген Вольтердің "Кандид" сатирасы. Лейбниц "Қасиетті Рим империясының ең ұлы философы" деп сипатталған профессор Панглосс рөлінде пародияланды. Лейбниц Нил Стивенсонның "Барокко циклы" атты романдар сериясындағы маңызды тарихи тұлғалардың бірі ретінде де бейнеленеді. Стивенсон Лейбниц туралы оқулар мен пікір алмасулардың осы серияны жазуға шабыттандырғанын айтады. Лейбниц Адам Эрлих Сакстың "Сезім мүшелері" романында да басты рөлде ойнайды. "Choco Leibniz" неміс печеньесі Лейбництің есімімен аталады, ол Bahlsen компаниясы орналасқан Ганновер қаласының белгілі тұрғыны болған.

Таңдалған шығармалар

Әдетте, көрсетілген жыл – жұмыстың жарияланған жылы емес, аяқталған жылы. 1666 (жарияланған. 1690 ж.). De Arte Combinatoria (Комбинация өнері туралы); Ломкер §1 және Паркинсон (1966) еңбегінде жартылай аударылған. 1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae (Заңтануды оқыту және үйренудің жаңа әдісі). 1667. "Dialogus de connexione inter res et verba" ("Заттар мен сөздер арасындағы байланыс туралы диалог"). 1671. Hypothesis Physica Nova (Жаңа физикалық гипотеза); Ломкер §8. I (бөлік). 1673. Confessio philosophi (Философтың иықтандыруы); ағылшын тіліндегі аудармасы онлайн қолжетімді. 1684 жылдың қазаны. "Meditationes de cognitione, veritate et ideis" ("Білім, шындық және идеялар туралы ойлар"). 1684 жылдың қарашасы. "Nova methodus pro maximis et minimis" ("Максимумдар мен минимумдардың жаңа әдісі"); Struik, D. J., 1969 ж. «Математиканың дереккөздер кітабы, 1200–1800». Гарвард университетінің баспасы: 271–81. 1686. Discours de métaphysique (Метафизикалық әңгіме); Мартин мен Браун (1988), Арий мен Гарбер 35, Ломкер §35, Винер III.3, Вулхаус пен Франкс 1. 1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum (Тұжырымдар мен шындықтарды талдау туралы жалпы сұрақтар). 1694. "De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae" ("Бірінші философияны түзету және зат ұғымы туралы"). 1695. Système nouveau de la nature et de la communication des substances (Табиғаттың және заттардың байланысының жаңа жүйесі). 1700. Accessiones historicae (Тарихи қосымшалар). 1703. "Explication de l'Arithmétique Binaire" ("Екілік арифметиканың түсіндірмесі"); Карл Иммануэль Герхардт, «Математикалық жазбалар» VII.223. Ллойд Стриклендтің ағылшын тіліндегі аудармасы онлайн қолжетімді. 1704 (жарияланған. 1765 ж.). Nouveaux essais sur l'entendement humain (Адам ақылы туралы жаңа эсселер). Аударған: Remnant, Peter, және Bennett, Jonathan, 1996 ж. «Адам ақылы туралы жаңа эсселер» Лэнгли аудармасы, 1896 ж. Кембридж университетінің баспасы. Винер III.6 (бөлік). 1707–1710. Scriptores rerum Brunsvicensium (3 томдық). 1710. Théodicée (Теодицея); Аударған: Farrer, A. M., және Huggard, E. M., 1985 (1952). Винер III.11 (бөлік). Ағылшын тіліндегі аудармасы Project Gutenberg сайтында қолжетімді. 1714. "Principes de la nature et de la Grâce fondés en raison" ("Табиғат пен құдайдың рақымының принциптері ақылға негізделген"). 1714. Monadologie (Монадология); Аударған: Nicholas Rescher, 1991 ж. «Монадология: Студенттерге арналған басылым». Питтсбург университетінің баспасы. Арий мен Гарбер 213, Ломкер §67, Винер III.13, Вулхаус пен Франкс 19. Роберт Латтаның ағылшын тіліндегі аудармасы онлайн қолжетімді.

The year given is usually that in which the work was completed, not of its eventual publication. 1666 (publ. 1690). De Arte Combinatoria (On the Art of Combination); partially translated in Loemker §1 and Parkinson (1966)
1667. Nova Methodus Discendae Docendaeque Iurisprudentiae (A New Method for Learning and Teaching Jurisprudence)
1667. "Dialogus de connexione inter res et verba"
1671. Hypothesis Physica Nova (New Physical Hypothesis); Loemker §8. I (part)
1673 Confessio philosophi (A Philosopher's Creed); an English translation is available online. Oct. 1684. "Meditationes de cognitione, veritate et ideis" ("Meditations on Knowledge, Truth, and Ideas")
Nov. 1684. "Nova methodus pro maximis et minimis" ("New method for maximums and minimums"); translated in Struik, D. J., 1969. A Source Book in Mathematics, 1200–1800. Harvard University Press: 271–81. 1686. Discours de métaphysique; Martin and Brown (1988), Ariew and Garber 35, Loemker §35, Wiener III.3, Woolhouse and Francks 1
1686. Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum (General Inquiries About the Analysis of Concepts and of Truths)
1694. "De primae philosophiae Emendatione, et de Notione Substantiae" ("On the Correction of First Philosophy and the Notion of Substance")
1695. Système nouveau de la nature et de la communication des substances (New System of Nature)
1700. Accessiones historicae
1703. "Explication de l'Arithmétique Binaire" ("Explanation of Binary Arithmetic"); Carl Immanuel Gerhardt, Mathematical Writings VII.223. An English translation by Lloyd Strickland is available online. 1704 (publ. 1765). Nouveaux essais sur l'entendement humain. Translated in: Remnant, Peter, and Bennett, Jonathan, trans., 1996. New Essays on Human Understanding Langley translation 1896. Cambridge University Press. Wiener III.6 (part)
1707–1710. Scriptores rerum Brunsvicensium (3 Vols.) 1710. Théodicée; Farrer, A. M., and Huggard, E. M., trans., 1985 (1952). Wiener III.11 (part). An English translation is available online at Project Gutenberg. 1714. "Principes de la nature et de la Grâce fondés en raison"
1714. Monadologie; translated by Nicholas Rescher, 1991. The Monadology: An Edition for Students. University of Pittsburgh Press. Ariew and Garber 213, Loemker §67, Wiener III.13, Woolhouse and Francks 19. An English translation by Robert Latta is available online.

Өлімнен кейінгі шығармалары

1717 жыл. Collectanea Etymologica, Лейбництің хатшысы Иоганн Георг фон Экхарт құрастырған. 1749 жыл. Protogaea. 1750 жыл. Origines Guelficae.

Жинақтар

Ағылшын тілінен аудармалардың алты маңызды жинағы – Винер (1951), Паркинсон (1966), Ломкер (1969), Арийв пен Гарбер (1989), Вулхаус пен Франкс (1998) және Стрикленд (2006). Лейбництің барлық еңбектерінің толық жинағы «Sämtliche Schriften und Briefe» болып табылады.

Кітаптар

Бодман, Эдуард, 1895 жылы Ганновердегі Корольдік қоғамдық кітапхананың Лейбниц қолжазбалары (анастазиялық басылым: Гилдесхайм, Георг Ольмс, 1966). Бодман, Эдуард, Готфрид Вильгельм Лейбництің хат алмасуы, Ганновер, 1889 ж. (анастазиялық қайта басып шығару: Хилдесхайм, Георг Ольмс, 1966). Серкейро, Даниэль (2014). Лейбниц және шексіздік ғылымы. Буэнос-Айрес: Кішкентай Венеция. Равье, Эмиль, Лейбництің шығармаларының библиографиясы, Париж: Алкан, 1937 (анастатикалық қайта басып шығару Хилдесхайм: Георг Ольмс, 1966). Хайнекамп, Альберт және Мертенс, Марлен. Лейбниц библиографиясы. Лейбниц туралы әдебиет, 1980 жылға дейін, Франкфурт: Витторио Клостерман, 1984 жыл. Хайнекамп, Альберт және Мертенс, Марлен. Лейбниц библиографиясы. Лейбниц туралы әдебиет. II том: 1981–1990, Франкфурт: Витторио Клостерман, 1996. Лейбниц библиографиясында 25 000-нан астам атаудан тұратын жаңартылған библиография қолжетімді.

Бастапқы әдебиет (хронологиялық түрде)

Винер, Филипп (ред.), 1951 ж. Лейбниц: Таңдаулар. Scribner. Шрекер, Пол және Шрекер, Энн Мартин (ред.), 1965 ж. Монадология және басқа да философиялық эсселер. Prentice Hall. Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.), 1966 ж. Логикалық жазбалар. Clarendon Press. Мейсон, Х. Т. және Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.), 1967 ж. Лейбниц – Арнольд хат алмасуы. Manchester University Press. Ломкер, Лерой (ред.), 1969 [1956]. Лейбниц: Философиялық еңбектер мен хаттар. Reidel. Моррис, Мэри және Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.), 1973 ж. Философиялық жазбалар. Everyman's University Library. Райли, Патрик (ред.), 1988 ж. Лейбниц: Саяси жазбалар. Cambridge University Press. Ниалл, Р. Мартин, Д. және Браун, Стюарт (ред.), 1988 ж. Метафизика туралы пайымдау және оған байланысты жазбалар. Manchester University Press. Ариев, Роджер және Гарбер, Дэниел (ред.), 1989 ж. Лейбниц: Философиялық эсселер. Hackett. Решер, Николас (ред.), 1991 ж. Г. В. Лейбництің Монадологиясы. Студенттерге арналған басылым, University of Pittsburgh Press. Решер, Николас, Лейбниц туралы (Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 2013). Паркинсон, Г. Х. Р. (ред.), 1992 ж. De Summa Rerum. Метафизикалық еңбектер, 1675–1676. Yale University Press. Кук, Дэниел және Розмонт, Генри (ред.), 1994 ж. Лейбниц: Қытай туралы жазбалар. Open Court. Фаррер, Остин (ред.), 1995 ж. Теодиция. Open Court. Ремнант, Питер және Беннетт, Джонатан (ред.), 1996 (1981). Лейбниц: Адамның түсінігі туралы жаңа эсселер. Cambridge University Press. Вулхаус, Р. С. және Франкс, Р. (ред.), 1997 ж. Лейбництің «Жаңа жүйесі» және оған байланысты заманауи мәтіндер. Oxford University Press. Вулхаус, Р. С. және Франкс, Р. (ред.), 1998 ж. Лейбниц: Философиялық мәтіндер. Oxford University Press. Ариев, Роджер (ред.), 2000 ж. Г. В. Лейбниц және Сэмюэл Кларк: Хат алмасу. Hackett. Артур, Ричард Т. В. (ред.), 2001 ж. Континуумның лабиринты: Континуум проблемасы туралы жазбалар, 1672–1686. Yale University Press. Артур, Ричард Т. В., 2014 ж. Лейбниц. John Wiley & Sons. Слейк, Роберт С. (ред.), 2005 ж. Confessio Philosophi: Зұлымдық проблемасына қатысты мақалалар, 1671–1678. Yale University Press. Даскал, Марсело (ред.), 2006 ж. Г. В. Лейбниц. «Дау-жанжал өнері». Springer. Стрикленд, Ллойд (ред.), 2006 ж. Қысқа Лейбниц мәтіндері: Жаңа аудармалар жинағы. Continuum. Лук, Брэндон және Ратерфорд, Дональд (ред.), 2007 ж. Лейбниц – Де Босс хат алмасуы. Yale University Press. Коэн, Клаудин және Вейкфилд, Андре (ред.), 2008 ж. Protogaea. University of Chicago Press. Мюррей, Майкл (ред.), 2011 ж. «Предестинация және рақым» диссертациясы. Yale University Press. Стрикленд, Ллойд (ред.), 2011 ж. Лейбниц және екі София. Философиялық хат алмасу, Торонто. Лодж, Пол (ред.), 2013 ж. Лейбниц – Де Вольдер хат алмасуы: Лейбниц пен Иоганн Бернулли арасындағы хат алмасудан үзінділер. Yale University Press. Артоси, Альберто, Пьери, Бернардо, Сартор, Джованни (ред.), 2014 ж. Лейбниц: Заңдағы логикалық-философиялық жұмбақтар. Springer. Де Юлиус, Кармело Массимо (ред.), 2017 ж. Лейбниц: Юриспруденцияны оқытудың және үйренудің жаңа әдісі. Talbot, Clark NJ.

Wiener, Philip, (ed. ), 1951. Leibniz: Selections. Scribner. Schrecker, Paul & Schrecker, Anne Martin, (eds. ), 1965. Monadology and other Philosophical Essays. Prentice Hall. Parkinson, G. H. R. (ed. ), 1966. Logical Papers. Clarendon Press. Mason, H. T. & Parkinson, G. H. R. (eds. ), 1967. The Leibniz Arnauld Correspondence. Manchester University Press. Loemker, Leroy, (ed. ), 1969 [1956]. Leibniz: Philosophical Papers and Letters. Reidel. Morris, Mary & Parkinson, G. H. R. (eds. ), 1973. Philosophical Writings. Everyman's University Library. Riley, Patrick, (ed. ), 1988. Leibniz: Political Writings. Cambridge University Press. Niall, R. Martin, D. & Brown, Stuart (eds. ), 1988. Discourse on Metaphysics and Related Writings. Manchester University Press. Ariew, Roger and Garber, Daniel. (eds. ), 1989. Leibniz: Philosophical Essays. Hackett. Rescher, Nicholas (ed. ), 1991. G. W. Leibniz's Monadology. An Edition for Students, University of Pittsburgh Press. Rescher, Nicholas, On Leibniz, (Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, 2013). Parkinson, G. H. R. (ed.) 1992. De Summa Rerum. Metaphysical Papers, 1675–1676. Yale University Press. Cook, Daniel, & Rosemont, Henry Jr., (eds. ), 1994. Leibniz: Writings on China. Open Court. Farrer, Austin (ed. ), 1995. Theodicy, Open Court. Remnant, Peter, & Bennett, Jonathan, (eds. ), 1996 (1981). Leibniz: New Essays on Human Understanding. Cambridge University Press. Woolhouse, R. S., and Francks, R., (eds. ), 1997. Leibniz's 'New System' and Associated Contemporary Texts. Oxford University Press. Woolhouse, R. S., and Francks, R., (eds. ), 1998. Leibniz: Philosophical Texts. Oxford University Press. Ariew, Roger, (ed. ), 2000. G. W. Leibniz and Samuel Clarke: Correspondence. Hackett. Richard T. W. Arthur, (ed. ), 2001. The Labyrinth of the Continuum: Writings on the Continuum Problem, 1672–1686. Yale University Press. Richard T. W. Arthur, 2014. Leibniz. John Wiley & Sons. Robert C. Sleigh Jr., (ed. ), 2005. Confessio Philosophi: Papers Concerning the Problem of Evil, 1671–1678. Yale University Press. Dascal, Marcelo (ed. ), 2006. G. W. Leibniz. The Art of Controversies, Springer. Strickland, Lloyd, 2006 (ed.). The Shorter Leibniz Texts: A Collection of New Translations. Continuum. Look, Brandon and Rutherford, Donald (eds. ), 2007. The Leibniz Des Bosses Correspondence, Yale University Press. Cohen, Claudine and Wakefield, Andre, (eds. ), 2008. Protogaea. University of Chicago Press. Murray, Michael, (ed.) 2011. Dissertation on Predestination and Grace, Yale University Press. Strickand, Lloyd (ed. ), 2011. Leibniz and the two Sophies. The Philosophical Correspondence, Toronto. Lodge, Paul (ed. ), 2013. The Leibniz De Volder Correspondence: With Selections from the Correspondence Between Leibniz and Johann Bernoulli, Yale University Press. Artosi, Alberto, Pieri, Bernardo, Sartor, Giovanni (eds. ), 2014. Leibniz: Logico Philosophical Puzzles in the Law, Springer. De Iuliis, Carmelo Massimo, (ed. ), 2017. Leibniz: The New Method of Learning and Teaching Jurisprudence, Talbot, Clark NJ.

1950 жылдан кейінгі орта әдебиет

Адамс, Роберт Мерриью. 1994 жыл. Лейбниц: Детерминист, теист, идеалист. Нью-Йорк: Оксфорд, Оксфорд университетінің баспасы. Айтон, Эрик Дж., 1985 жыл. Лейбниц: өмірбаян. Hilger (Ұлыбритания). Антоньяцца, Мария Роза, 2008 жыл. Лейбниц: интеллектуалды өмірбаян. Кембридж университетінің баспасы. Боровски, Одри, 2024 жыл. Лейбниц өзінің әлемінде: Ғалымның қалыптасуы. Принстон университетінің баспасы. (https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691260747/leibniz-in-his-world) Браун, Стюарт (ред.), 1999 жыл. Жас Лейбниц және оның философиясы (1646–76), Дордрехт, Клювер. Серкейро, Даниель. Лейбниц және шексіздік ғылымы (2014). Pequeña Venecia. Буэнос-Айрес. Коннелли, Стивен, 2021 жыл. «Лейбниц: Билік археологиясына үлес», Эдинбург университетінің баспасы. Дэвис, Мартин, 2000 жыл. Универсалды компьютер: Лейбництен Тьюрингке дейінгі жол. WW Norton. Делеуз, Жиль, 1993 жыл. «Қаттау: Лейбниц және барокко». Миннесота университетінің баспасы. Фаренберг, Йохен, 2017 жыл. PsyDok ZPID Готфрид Вильгельм Лейбництің Вильгельм Вундттың психологиясына, философиясына және этикасына әсері. Фаренберг, Йохен, 2020 жыл. Вильгельм Вундт (1832–1920). Кіріспе, Цитаталар, Қабылдау, Комментарийлер, Қайта құруға тырысу. Pabst Science Publishers, Lengerich 2020. Финстер, Райнхард & ван ден Хёвель, Герд, 2000 жыл. Готфрид Вильгельм Лейбниц. Өзі туралы куәліктермен және кескіндемелермен. 4-басылым. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg (Rowohlts Monographien, 50481). Граттан Гиннесс, Ивор, 1997 жыл. Математикалық ғылымдар тарихы. W W Norton. Холл, А. Р., 1980 жыл. Соғыстағы философтар: Ньютон мен Лейбниц арасындағы дау. Кембридж университетінің баспасы. Хамза, Габор, 2005 жыл. «Еуропалық жеке құқықтың дамуы». ELTE Eötvös Kiadó Budapest. Хостлер, Джон, 1975 жыл. Лейбництің моральдық философиясы. UK: Duckworth. Исигуро, Хидэ, 1990 жыл. Лейбництің логика және тіл философиясы. Кембридж университетінің баспасы. Джоли, Николас (ред.), 1995 жыл. Лейбницке арналған Кембридж серігі. Кембридж университетінің баспасы. Кальдис, Байрон, 2011 жыл. Лейбництің туа біткен идеяларға қатысты аргументі, «Жалғыз аргументтерде» (М. Брюс және С. Барбон редакциялаған Батыс философиясындағы ең маңызды 100 аргумент). Blackwell. LeClerc, Ivor (ред.), 1973 жыл. Лейбництің философиясы және қазіргі заман. Vanderbilt University Press. Матес, Бенсон, 1986 жыл. Лейбництің философиясы: метафизика және тіл. Oxford University Press. Мерсер, Кристиа, 2001 жыл. Лейбництің метафизикасы: оның пайда болуы мен дамуы. Cambridge University Press. Перкинс, Франклин, 2004 жыл. Лейбниц және Қытай: Жарық саудасы. Cambridge University Press. Райли, Патрик, 1996 жыл. Лейбництің әмбебап заңтануы: Әділдік – даналардың қайырымдылығы. Harvard University Press. Рутерфорд, Дональд, 1998 жыл. Лейбниц және табиғаттың ұтымды тәртібі. Cambridge University Press. Шульте Альберт, Х. Г. (1971). Готфрид Вильгельм Лейбниц және кітапхана жіктелуі. Кітапхана тарихы журналы (1966–1972), (2). 133–152. Смит, Джастин Е. Х., 2011 жыл. Құдай машинасы. Лейбниц және өмір ғылымдары. Princeton University Press. Уилсон, Кэтрин, 1989 жыл. Лейбництің метафизикасы: тарихи және салыстырмалы зерттеу. Princeton University Press.

Adams, Robert Merrihew. 1994. Leibniz: Determinist, Theist, Idealist. New York: Oxford, Oxford University Press. Aiton, Eric J., 1985. Leibniz: A Biography. Hilger (UK). Antognazza, Maria Rosa, 2008. Leibniz: An Intellectual Biography. Cambridge Univ. Press. Borowski, Audrey, 2024. Leibniz in His World: The Making of a Savant. Princeton University Press. (https://press. princeton. edu/books/hardcover/9780691260747/leibniz in his world)

Brown, Stuart (ed. ), 1999. The Young Leibniz and His Philosophy (1646–76), Dordrecht, Kluwer. Cerqueiro, Daniel. Leibnitz y la ciencia del infinito(2014). Pequeña Venecia. Buenos Aires. Connelly, Stephen, 2021. ‘’Leibniz: A Contribution to the Archaeology of Power’’, Edinburgh University Press Davis, Martin, 2000. The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing. WW Norton. Deleuze, Gilles, 1993. The Fold: Leibniz and the Baroque. University of Minnesota Press. Fahrenberg, Jochen, 2017. PsyDok ZPID The influence of Gottfried Wilhelm Leibniz on the Psychology, Philosophy, and Ethics of Wilhelm Wundt. Fahrenberg, Jochen, 2020. Wilhelm Wundt (1832–1920). Introduction, Quotations, Reception, Commentaries, Attempts at Reconstruction. Pabst Science Publishers, Lengerich 2020, Finster, Reinhard & van den Heuvel, Gerd 2000. Gottfried Wilhelm Leibniz. Mit Selbstzeugnissen und Bilddokumenten. 4. Auflage. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg (Rowohlts Monographien, 50481), Grattan Guinness, Ivor, 1997. The Norton History of the Mathematical Sciences. W W Norton. Hall, A. R., 1980. Philosophers at War: The Quarrel between Newton and Leibniz. Cambridge University Press. Hamza, Gabor, 2005. "Le développement du droit privé européen". ELTE Eotvos Kiado Budapest. Hostler, John, 1975. Leibniz's Moral Philosophy. UK: Duckworth. Ishiguro, Hidé 1990. Leibniz's Philosophy of Logic and Language. Cambridge University Press. Jolley, Nicholas, (ed. ), 1995. The Cambridge Companion to Leibniz. Cambridge University Press. Kaldis, Byron, 2011. Leibniz' Argument for Innate Ideas in Just the Arguments: 100 of the Most Important Arguments in Western Philosophy edited by M Bruce & S Barbone. Blackwell. LeClerc, Ivor (ed. ), 1973. The Philosophy of Leibniz and the Modern World. Vanderbilt University Press. Mates, Benson, 1986. The Philosophy of Leibniz: Metaphysics and Language. Oxford University Press. Mercer, Christia, 2001. Leibniz's Metaphysics: Its Origins and Development. Cambridge University Press. Perkins, Franklin, 2004. Leibniz and China: A Commerce of Light. Cambridge University Press. Riley, Patrick, 1996. Leibniz's Universal Jurisprudence: Justice as the Charity of the Wise. Harvard University Press. Rutherford, Donald, 1998. Leibniz and the Rational Order of Nature. Cambridge University Press. Schulte Albert, H. G. (1971). Gottfried Wilhelm Leibniz and Library Classification. The Journal of Library History (1966–1972), (2). 133–152. Smith, Justin E. H., 2011. Divine Machines. Leibniz and the Sciences of Life, Princeton University Press. Wilson, Catherine, 1989. Leibniz's Metaphysics: A Historical and Comparative Study. Princeton University Press.