Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Диффузиялық шектелген агрегация (ДЛА) – Браун қозғалысының салдарынан кездейсоқ қозғалыс жасайтын бөлшектердің бір-бірімен бірігіп, осы бөлшектердің жиынтығын құрауы процесі. Бұл теорияны 1981 жылы Т.А. Виттен және Л.М. Сандер ұсынған. Ол диффузия жүйедегі негізгі тасымалдау құралы болатын кез келген жүйедегі агрегацияға қолданылады. DLA электродепозиция, Хеле-Шоу ағыны, минералды кен орындары және диэлектрлік бұзылу сияқты көптеген жүйелерде байқалады. DLA процесінде қалыптасқан жиынтықтар Браун ағаштары деп аталады. Бұл жиынтықтар фракталдың мысалы болып табылады. 2D кеңістікте бұл фракталдар тормен шектелмеген еркін бөлшектер үшін шамамен 1,71 өлшемді көрсетеді, бірақ бірдей ену өлшеміндегі DLA үшін тордағы DLA-ның компьютерлік симуляциясы фракталдық өлшемді сәл өзгертеді. Өсудің геометриясына байланысты да өзгерістер байқалады, мысалы, бір нүктеден радиалды түрде сыртқа қарай немесе жазықтықтан немесе сызықтан өсу. Микрокомпьютердің көмегімен құрастырылған агрегаттардың екі мысалы – кездейсоқ қозғалыс жасайтын бөлшектердің жиынтыққа жабысуына рұқсат ету арқылы (бастапқыда (i) 1300 бөлшектен тұратын түзу сызық және (ii) ортадағы бір бөлшек) оң жақта көрсетілген. DLA-ның компьютерлік симуляциясы осы модельді зерттеудің басты құралдарының бірі болып табылады. Мұны іске асырудың бірнеше әдісі бар. Симуляция кез келген геометриялық өлшемдегі торда жүргізілуі мүмкін (бұл 8 өлшемге дейін жасалды) немесе симуляция стандартты молекулалық динамика симуляциясы сияқты жүргізілуі мүмкін, онда бөлшек белгілі бір шекті арақашықтыққа жеткенше еркін кездейсоқ қозғалыс жасайды, содан кейін ол жиынтыққа тартылады. Жүйеде Браун қозғалысына ұшыраған бөлшектердің саны өте төмен сақталуы маңызды, осылайша жүйенің диффузиялық сипаты ғана сақталады.
Diffusion limited aggregation (DLA) is the process whereby particles undergoing a random walk due to Brownian motion cluster together to form aggregates of such particles. This theory, proposed by T. A. Witten Jr. and L. M. Sander in 1981, is applicable to aggregation in any system where diffusion is the primary means of transport in the system. DLA can be observed in many systems such as electrodeposition, Hele Shaw flow, mineral deposits, and dielectric breakdown. The clusters formed in DLA processes are referred to as Brownian trees. These clusters are an example of a fractal. In 2D these fractals exhibit a dimension of approximately 1.71 for free particles that are unrestricted by a lattice, however computer simulation of DLA on a lattice will change the fractal dimension slightly for a DLA in the same embedding dimension. Some variations are also observed depending on the geometry of the growth, whether it be from a single point radially outward or from a plane or line for example. Two examples of aggregates generated using a microcomputer by allowing random walkers to adhere to an aggregate (originally (i) a straight line consisting of 1300 particles and (ii) one particle at center) are shown on the right. Computer simulation of DLA is one of the primary means of studying this model. Several methods are available to accomplish this. Simulations can be done on a lattice of any desired geometry of embedding dimension (this has been done in up to 8 dimensions) or the simulation can be done more along the lines of a standard molecular dynamics simulation where a particle is allowed to freely random walk until it gets within a certain critical range whereupon it is pulled onto the cluster. Of critical importance is that the number of particles undergoing Brownian motion in the system is kept very low so that only the diffusive nature of the system is present.
Браунның ағашы
Браун ағашы – Роберт Браунның есімімен аталып, Браун қозғалысынан шыққан. Бұл 1990-шы жылдары қысқа ғана уақытқа танымал болған компьютерлік өнердің бір түрі. Үй компьютерлері Браун қозғалысын модельдеуге жеткілікті қуатқа ие болған кезде осы өнер түрі кеңінен таралды. Браун ағаштары – диффузиялық шектеулі агрегация деп аталатын физикалық процеске байланысты дендриттік құрылымдардың математикалық моделі болып табылады. Браун ағашын құру келесі қадамдардан тұрады: біріншіден, экранда бір жерге "тұқым" орналастырылады. Содан кейін, бөлшек экранның кездейсоқ нүктесіне қойылып, тұқымға соқтығысқанша кездейсоқ бағытта қозғалады. Бөлшек сол жерде қалдырылып, тағы бір бөлшек кездейсоқ нүктеге қойылады және ол тұқымға немесе бұрынғы бөлшектерге соқтығысқанша жылжытылады, осылай жалғаса береді.
A Brownian tree, whose name is derived from Robert Brown via Brownian motion, is a form of computer art that was briefly popular in the 1990s, when home computers started to have sufficient power to simulate Brownian motion. Brownian trees are mathematical models of dendritic structures associated with the physical process known as diffusion limited aggregation. A Brownian tree is built with these steps: first, a "seed" is placed somewhere on the screen. Then, a particle is placed in a random position of the screen, and moved randomly until it bumps against the seed. The particle is left there, and another particle is placed in a random position and moved until it bumps against the seed or any previous particle, and so on.