Стохастикалық процесстер
-
Сұйық ортадағы бөлшектердің кездейсоқ қозғалысы
Броундық қозғалыс: сұйық немесе газ ортасындағы бөлшектердің кездейсоқ қозғалысы. Термодинамикалық тепе-теңдіктегі бөлшектердің ұдайы ауысуы туралы біліңіз.
-
Кездейсоқ шамалар жиынтығы
Кездейі шамалар жиынтығы: Винер процесі, ықтималдық теориясы, стохастикалық процестердің қолданылу аймақтары (биология, экономика, физика және т.б.).
-
Винер процесі және оның қолданылуы
Винер процесі: математикалық анықтама, қасиеттері, қосымшалары. Броун қозғалысының жалпылама нұсқасы, экономика, физика, биологияда қолданылады.
-
Стохастикалық дифференциал теңдеулер және Ланжевен теңдеуі
Ланжевен теңдеуі: физикадағы стохастикалық дифференциал теңдеу. Бұл теңдеу жүйенің детерминистік және кездейсоқ күштер әсерімен қалай өзгеретінін сипаттайды. Броун қозғалысын модельдеуге қолданылады.
-
Іскөңдік дифференциалдық теңдеу: Фоккер-Планк теңдеуінің қолданылуы
Фоккер-Планк теңдеуі: статистикалық механика, ақпарат теориясы, және қолданылу аймақтары. Броун қозғалысын, ықтималдық тығыздығын сипаттайды. (158 characters)
-
Кейбір ықтималдық модельдердің мысалдары
Марков тізбегі мысалдары: ойындар, ықтималдық үлгілері. Сандық күй кеңістігіндегі Марков процестері, сіңірілетін тізбектер туралы біліңіз.
-
Эрланг таралуы: сандық теория және қолданыстары
Эрланг таралуы: сандар теориясы, ықтималдық, математика. Экспоненциалдық және Пуассон таралуларымен байланысы, қасиеттері мен қолданылуы.
-
Көптепелі процестердегі есептеулер
Стохастикалық есептеу: кездейсоқ процестерді математикалық талдау, Винер процесі, қаржы математикасы, акция бағалары мен облигация ставкалары.
-
Кездейсоқ қимылдардың математикалық формалдануы
Кездейсоқ жүріс – математикалық кеңістегі кездейсоқ қадамдар тізбегі. Физика, экономика, психология сияқты ғылымдарда қолданылады. Карл Пирсонмен 1905 ж. енгізілген.
-
Қолданбалы ықтималдықтағы популяциялық процестер
Қолданбалы ықтималдықта, популяция процесі – бұл популяциядағы адамдар санына байланысты Марков тізбегі. Туылу-өлім процестері, телекоммуникация, қаржы математикасында қолданылады.
-
Сандық теориядағы мартингейл стратегиясы
Математикада мартингейл – бұл бұрынғы мәндерге қарамастан, болашақ мәні күтілетін шамасы қазіргі мәніне тең болатын кездейсоқ шамалар тізбегі. Бұл стратегия ойындағы тәуекелді басқаруға арналған.
-
Көптеген салалардағы кездейсоқ процестер мен стохастикалық талдау
Стохастикалық процестер: мағынасы, қолданылу аймақтары (финанс, ғылым, технология). Кездейсоқтық пен үлгілеу әдісі арасындағы айырмашылықтарды біліңіз.
-
Броун сабақтас ағашы: ықтималдық теориядағы тұжырымдама
Ықтималдық теориясындағы Браун ағашы – бұл Браун саяхатынан құралатын кездейсоқ ағаш. Алдостың ағашы, үздіріссіз кездейсоқ ағаш ретінде де танымал.
-
Стохастикалық процестің жадсыздық қасиеті
Марков қасиеті: ықтималдық процестің болашағы тарихына тәуелсіздігі. А.Марковтың есімімен аталған, күшті Марков қасиеті мен Марков модельдері туралы ақпарат.
-
Ауыр құйрықты қадамдармен кездейсоқ серуендер
Леви қашықтығы: салмақты құйрығы бар таралымдармен кездейсоқ қозғалыс. Изотропты бағыттар, дискретті торлар, Коши және Рэлей қашықтықтары туралы ақпарат.
-
Тарамдалған процестер теориясы
Тармақты процестер: математикалық модельдеу, ықтималдық теориясы, популяция динамикасы, генеалогия, ядролық реакторлар. Құрып қалу ықтималдығы зерттеледі.
-
Кездейсоқ өрістер: физика, математика және қолданыстары
Кездейсоқ өріс – физика мен математикадағы кездейсоқ функция. Ол көп өлшемді кеңістікте кездейсоқ мән қабылдайды. Стохастикалық процестің жалпылама түрі.
-
Фильтрациялар: Математикалық құрылымдар мен қолданыстары
Фильтрация математикасы: алгебралық құрылымдардың индекстік отбасысы, стохастикалық процестердегі ақпараттық кезеңдер. Математикалық анықтамалар мен қасиеттері.
-
Кейбір ықтималдық үлестірімдерінің "жад жоқтығы" қасиеті және материалтануда қолданылуы
Ықтималдық таралымдарындағы "жад жоқтығы" қасиеті, материалтанудағы қолданысы. Геометриялық және экспоненциалдық таралымдар жадқа тәуелсіз. Маңызды түсініктер!
-
Физикалық жүйелердің уақыт бойынша эволюциялану теңдеулері
Физикадағы мастер теңдеулер: жүйелердің уақыт бойынша эволюциясын, күйлер арасындағы өтулерді сипаттайды. Математикалық модельдеу, дифференциал теңдеулер.
-
Сандық теориядағы Леви процесі
Лéви процесі – ықтималдық теориясындағы стохастикалық процесс. Тұрақты, тәуелсіз өзгерістермен сипатталады. Винер және Пуассон процестерінің аналогы.
-
Кездейсоқ қарапайым жолдың циклді жою моделі
Кездейсоқ жай жолдың математикалық моделі: циклдерді жою арқылы құрылатын, комбинаторика, физика және кванттық теорияда қолданылатын модель.
-
Үзіліссіз уақыт Марков тізбектерінің ықтималдық қасиеттері
Үйкеліс тізбегі (CTMC) теориясы: математикалық қасиеттері, күйлердің өзгеру ықтималдығы, экспоненциалды таралымдар. Математикалық модельдеуге арналған.
-
Марковтық шешім процесі: Математикалық модельдеу
Марков процесі – математикалық модель, қабылдауларды формалдайды. Динамикалық бағдарламалау, робототехника, экономикада қолданылады. Оптимизация құралы.
-
Кеңейтім уақыты және ықтималдық процестерде тоқтау шағы
Қызу математикалық ұғым: тоқтау уақыты – бұл кездейсоқ процесс белгілі бір жағдайға жеткен сәт. Ықтималдық теориясы, шешім қабылдау және математикалық дәлелдемелерде қолданылады.
-
Диффузиялық шектеулі агрегация және броундық ағаштар
Диффузиялық шектеулі агрегация (DLA): бөлшектердің қосылып агрегаттар құруы, фракталды құрылымдар. Электрохимия, минералдарда кездеседі.
-
Марковтық кездейсоқ өрістер: теория және қолданылуы
Марковтық кездейсоқ өрістер (MRF): физика мен ықтималдық теориясындағы кездейсоқ айнымалылар жиынтығы. Байес желілерінен айырмашылығы, циклдық тәуелділіктерді көрсетеді.
-
Көптеген процестердің стохастикалық интегралдауы және Ито есептеуі
Ито есебі: стохастикалық дифференциал теңдеулерді шешу, Винер процесі, математикалық қаржыда қолданылуы. Ито интегралы – маңызды құрал!
-
Интернет трафигінің қасиеттері: ауыр құйрықты таралым және ұзақ қашықтықтағы тәуелділік
Ұзын құйрықты таралым: мағынасы, телебайланыстағы қолданысы, үлкен файлдардың көлемі, және қашықтықтан тәуелділіктің ерекшеліктері туралы ақпарат.
-
Фракциялық Браун қозғалысы және Херст индексі
Фракталды Броун қозғалысы (fBm) – ықтималдық теориясындағы Броун қозғалысының жалпылама түрі. Hurst көрсеткіші қозғалыстың тегіс немесе кедір-бұдыр болуын анықтайды.
-
Броун көпірі: физикалық процесс
Броунов мост: физикалық үдеріс, кездейсоқ қимылдың математикалық моделі. Бастапқы және соңғы нүктелері бекітілген, нөлдік күтілім және дисперсия.
-
Жалғару теориясы: Ықтималдықтар есебінің бір саласы
Жаңару теориясы – ықтималдықтар теориясының бір саласы. Кездейсоқ уақыт аралықтарын, сыйлықтарды және үлкен сандар заңын зерттейді.
-
Сандық теория: Нүктелік процестер мен олардың қолданылуы
Ықтималдықтар теориясында нүктелік процестер – математикалық кеңістікте кездейсоқ орналасқан нүктелер жиыны. Статистика, география, экономикада қолданылады.
-
Туыс-өлім Марков процесі
Туыс-өлім процесі – үздіксіз уақыт Марков процесінің ерекше түрі. Демография, эпидемиология, кезек теориясында қолданылады. Халық саны мен эволюциясын зерттеуге көмектеседі.
-
Джексон желісі: Кезек теориясындағы өнімдік форма шешімі
Жексон желісі: кезек теориясы, ықтималдық математикасы. Тепе-теңдік есептеудің оңай формуласы, интернет дамуына әсер еткен маңызды зерттеу.
-
Дискретті уақыт Марков тізбектерінің ықтималдық қасиеттері
Дискретті уақыт Марков тізбегі: математикалық қасиеттері, ықтималдықтар, кездейсоқ процестер. Ағымдағы күйге ғана тәуелділік, мысалдар мен түсіндірмелер.
-
Фазалық типтегі үлестірімдер және Марков процестері
Фазалық үлестірім: экспоненциалды үлестірімдердің араласуы. Марков процесінде сіңіру уақытын сипаттайды, Poisson процестері тізбегінен пайда болады.
-
Фано факторы: Статистикалық шашырау және нейрондық импульстардың өзгеруі
Фано факторы – статистикада саноқ процесінің дисперсиясын өлшейтін шама. Уго Фаноның есімімен аталған, сигнал/шу қатынасын көрсетеді. Пуассон процесі үшін тең 1.
-
Стохастик процесс: Гамма процесінің сипаттамасы
Гамма процесі: математика, статистика, ықтималдық теориясындағы кездейсоқ үдеріс. Көтерілу қарқыны мен секіріс мөлшерін анықтайды. Lévy процесі.
-
Кезеңдік бағалау әдістері және олардың қолданылуы
Жатақшалы бағалау – үлгі мөлшері алдын ала белгіленбеген статистикалық әдіс. Деректер жинала келе бағалау тоқтатылады. Байес бағалаушысы негізгі ұғым.
-
Hunt process
-
Contact process (mathematics)
-
Inverse Gaussian distribution
-
Markov renewal process
-
Dietrich Stoyan
-
Local time (mathematics)
-
Self-averaging