Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математик
American mathematician
Дон Бернард Загиер (29 маусым 1951 жылы туған) – американдық-неміс математигі, оның негізгі жұмысының саласы – сандар теориясы. Қазіргі таңда Германияның Бонн қаласындағы Макс Планк математика институтының директорларының бірі. 2006 жылдан 2014 жылға дейін Париждегі Франция колледжінің (Collège de France) профессоры болды. 2014 жылдың қазан айынан бері ол Халықаралық теориялық физика орталығының (ICTP) ерекше ғылыми қызметкері.
Don Bernard Zagier (born 29 June 1951) is an American German mathematician whose main area of work is number theory. He is currently one of the directors of the Max Planck Institute for Mathematics in Bonn, Germany. He was a professor at the Collège de France in Paris from 2006 to 2014. Since October 2014, he is also a Distinguished Staff Associate at the International Centre for Theoretical Physics (ICTP).
Өмірбаян
Загиер Батыс Германияның Хайдельберг қаласында дүниеге келген. Оның анасы психиатр, ал әкесі Швейцариядағы американдық колледждің оқу ісі жөніндегі деканы болған. Әкесі бес түрлі азаматтыққа ие болды және жастық шағын көптеген елдерде өткізді. 13 жасында орта мектепті бітіріп, бір жыл бойы Винчестер колледжінде оқығаннан кейін, ол MIT-де үш жыл бойы оқыды, бакалавр және магистр дәрежелерін аяқтады және 1967 жылы 16 жасында Путнам стипендиаты атанды. Одан кейін ол Бонн қаласында Фридрих Хирцебруктың басшылығымен сипаттамалық кластар тақырыбында докторлық диссертация қорғады, 20 жасында PhD ғылыми дәрежесін алды. 23 жасында габилитациясын қорғап, 24 жасында профессор атағын иеленді.
Zagier was born in Heidelberg, West Germany. His mother was a psychiatrist, and his father was the dean of instruction at the American College of Switzerland. His father held five different citizenships, and he spent his youth living in many different countries. After finishing high school (at age 13) and attending Winchester College for a year, he studied for three years at MIT, completing his bachelor's and master's degrees and being named a Putnam Fellow in 1967 at the age of 16. He then wrote a doctoral dissertation on characteristic classes under Friedrich Hirzebruch at Bonn, receiving his PhD at 20. He received his Habilitation at the age of 23, and was named professor at the age of 24.
Жұмыс
Загиер Хирцебрухпен Хилберт модульдік беттері бойынша жұмыс істеді. Хирцебрух пен Загиер «Хилберт модульдік беттеріндегі қисықтардың қиылысу сандары және Небентипустың модульдік формалары» деген мақаланы бірлесіп жазды, онда олар Хилберт модульдік бетінің алгебралық циклдерінің қиылысу сандары модульдік форманың Фурье коэффициенттері ретінде келеді екенін дәлелдеді. Стивен Кудла, Джон Миллсон және басқалар бұл нәтижені симметриялық кеңістіктердің арифметикалық бөлінділеріндегі алгебралық циклдердің қиылысу сандарына қатысты жалпылады. Оның нәтижелерінің бірі – Бенедикт Гросспен бірлескен жұмысы (сонымен аталатын Гросс-Загиер формуласы). Бұл формула 1-де есептелген эллиптік қисықтың күрделі L-сериясының бірінші туындысын белгілі бір Хегнер нүктесінің биіктігімен байланыстырады. Бұл теореманың бірнеше қолданыстары бар, оның ішінде Бёрч пен Суиннертон-Дайер болжамдарының кейбір жағдайларын дәлелдеуге мүмкіндік береді, сондай-ақ Дориан Голдфельдтің сынып санының мәселесін шешуде маңызды рөл атқарады. Олардың жұмысының бір бөлігі ретінде Гросс пен Загиер сингуляр модульдердің айырмашылықтарының нормаларын есептеуге арналған формула тапты. Кейіннен Загиер 3/2 салмақты модульдік форманың Фурье коэффициенттері түрінде сингуляр модульдердің іздері үшін формула тапты. Загиер Джон Харермен бірлесіп алгебралық қисықтардың модульдік кеңістіктерінің орбифолдты Эйлер сипаттамаларын есептеді және оларды Риманның зета-функциясының ерекше мәндерімен байланыстырды. Одан кейін ол Дедекинд зета-функцияларының ерекше мәндерін полилогарифм функциялары арқылы беруге мүмкіндік беретін жалпы болжам жасады. Ол екі квадраттың қосындысы туралы Ферма теоремасының қысқа және қарапайым дәлелін ашты. Загиер 1987 жылы Сандар теориясы бойынша Коул сыйлығын, 2000 жылы Шовене сыйлығын және 2007 жылы Неміс математикалық қоғамының Гаусс лекциясын жеңіп алды. 1997 жылы Нидерланды Корольдік өнер және ғылым академиясының шетелдік мүшесі, ал 2017 жылы АҚШ Ұлттық ғылым академиясының (NAS) мүшесі болып сайланды.
Zagier collaborated with Hirzebruch in work on Hilbert modular surfaces. Hirzebruch and Zagier coauthored Intersection numbers of curves on Hilbert modular surfaces and modular forms of Nebentypus, where they proved that intersection numbers of algebraic cycles on a Hilbert modular surface occur as Fourier coefficients of a modular form. Stephen Kudla, John Millson and others generalized this result to intersection numbers of algebraic cycles on arithmetic quotients of symmetric spaces. One of his results is a joint work with Benedict Gross (the so called Gross–Zagier formula). This formula relates the first derivative of the complex L series of an elliptic curve evaluated at 1 to the height of a certain Heegner point. This theorem has some applications, including implying cases of the Birch and Swinnerton Dyer conjecture, along with being an ingredient to Dorian Goldfeld's solution of the class number problem. As a part of their work, Gross and Zagier found a formula for norms of differences of singular moduli. Zagier later found a formula for traces of singular moduli as Fourier coefficients of a weight 3/2 modular form. Zagier collaborated with John Harer to calculate the orbifold Euler characteristics of moduli spaces of algebraic curves, relating them to special values of the Riemann zeta function. He later formulated a general conjecture giving formulas for special values of Dedekind zeta functions in terms of polylogarithm functions. He discovered a short and elementary proof of Fermat's theorem on sums of two squares. Zagier won the Cole Prize in Number Theory in 1987, the Chauvenet Prize in 2000, and the Gauss Lectureship of the German Mathematical Society in 2007. He became a foreign member of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences in 1997 and a member of the National Academy of Sciences (NAS) of the United States in 2017.
Таңдалған жарияланымдар
. "Бірінші 50 миллион жай сан". Математикалық интеллект. 0, 221–224, 1977 жыл.
. ''The First 50 Million Prime Numbers." Math. Intel. 0, 221–224, 1977.