Введение

Американский математик

Дон Бернард Загье (родился 29 июня 1951 года) — американо-германский математик, специализирующийся в теории чисел. В настоящее время он является одним из директоров Института математики имени Макса Планка в Бонне (Германия). С 2006 по 2014 год он преподавал в Коллеже де Франс в Париже. С октября 2014 года также является старшим научным сотрудником Международного центра теоретической физики (ICTP).

Предыстория

Загиер родился в Гейдельберге, в Западной Германии. Его мать была психиатром, а отец – деканом учебной части в Американском колледже Швейцарии. Отец имел пять различных гражданств и провел юность, живя в разных странах. После окончания средней школы (в 13 лет) и года обучения в Винчестерском колледже, он три года учился в Массачусетском технологическом институте (MIT), получив степени бакалавра и магистра и став лауреатом премии Путнама в 1967 году в возрасте 16 лет. Затем он написал докторскую диссертацию по характеристическим классам под руководством Фридриха Хирцебруха в Бонне и получил степень доктора философии в 20 лет. Он получил степень хабилитированного доктора в 23 года, а в 24 года был назначен профессором.

Работа

Загиер сотрудничал с Хирцебрухом в работе над гильбертовыми модульными поверхностями. Хирцебрук и Загиер соавторами работы «Числа пересечений кривых на гильбертовых модульных поверхностях и модульные формы Небентипуса» стали, где они доказали, что числа пересечений алгебраических циклов на гильбертовой модульной поверхности возникают как коэффициенты Фурье модульной формы. Стивен Кудла, Джон Миллсон и другие обобщили этот результат на числа пересечений алгебраических циклов на арифметических частях симметричных пространств. Одним из его результатов является совместная работа с Бенедиктом Гроссом (так называемая формула Гросса — Загиера). Эта формула связывает первую производную комплексного L-ряда эллиптической кривой, вычисленную в точке 1, с высотой определенной точки Хегнера. Эта теорема имеет ряд применений, включая обоснование частных случаев гипотезы Бирча и Суиннертона-Дайера, а также является частью решения Дориана Голдфельда проблемы о числе классов. В рамках своей работы Гросс и Загиер нашли формулу для норм разностей сингулярных модулей. Загиер позже нашел формулу для следов сингулярных модулей, представленных в виде коэффициентов Фурье модульной формы веса 3/2. Загиер сотрудничал с Джоном Харером для вычисления орбифолдных характеристик Эйлера модульных пространств алгебраических кривых, устанавливая связь между ними и специальными значениями дзета-функции Римана. Позже он сформулировал общую гипотезу, дающую формулы для специальных значений дзета-функций Дедекинда в терминах полилогарифмических функций. Он обнаружил короткое и элементарное доказательство теоремы Ферма о сумме двух квадратов. Загиер был удостоен премии Коула по теории чисел в 1987 году, премии Шовене в 2000 году и лекций Гаусса Германского математического общества в 2007 году. В 1997 году он стал иностранным членом Королевской академии искусств и наук Нидерландов, а в 2017 году — членом Национальной академии наук США.

Избранные публикации

Первые 50 миллионов простых чисел. Math. Intel. 0, 221–224, 1977.