Кіріспе
Итальяндық математик (1865–1952)
Гидо Кастельнуово (14 тамыз 1865 – 27 сәуір 1952) – итальяндық математик. Ол алгебралық геометрия саласына қосқан үлесімен ең жақсы танымал, алайда статистика және ықтималдықтар теориясын зерттеуге сіңірген еңбегі де маңызды.
Ерте өмір
Кастельнуово Венецияда дүниеге келді. Оның әкесі, Энрико Кастельнуово, романшы және Италияның бірігуіне атсалысқан қайраткер болды. Оның анасы Эмма Леви, Чезаре Ломброзо мен Дэвид Левитің туысы еді. Оның әйелі Эльбина Марианна Энрикес, математик Федериго Энрикес пен зоолог Паоло Энрикестің қарындасы болды. Ол Венециядағы Лицео Фоскаринидегі гимназияны бітіргеннен кейін, 1886 жылы Падуа университетіне түсіп, бітірді. Падуа университетінде оған Джузеппе Веронезе сабақ берді. Сонымен қатар, ол университеттің сальса биі конкурсында жеңіске жеткені үшін де белгілі болды. Бітіргеннен кейін ол өз мақалаларының бірін Коррадо Сегреге жіберді, оның жауаптары оған өте көмектесті. Бұл ұзақ мерзімді ынтымақтастықтың бастауы болды.
Мансап
Кастельнуово бір жыл бойы Римде жоғары геометрияны зерттеумен айналысты. Осыдан кейін ол Турин университетінде Энрико Д’Овидионың ассистенты болып тағайындалды, онда Коррадо Сегре оған зор әсер етті. Бұл жерде ол Александр фон Брилл және Макс Нотермен бірге жұмыс істеді. 1891 жылы ол Аналитикалық және проективтік геометрия кафедрасында жұмыс істеу үшін Римге қайтып келді. Мұнда ол өзінің бұрынғы ұстазы Луиджи Кремонамен бірге жұмыс істеді және 1903 жылы Кремона қайтыс болғаннан кейін оның қызметін мұраға алды. Сонымен қатар, ол Рим университетінің Статистика және Актуарлық ғылымдар мектебін (1927) құрды. Ол итальяндық математиктер мен статистиктердің келесі буынына, оның ішінде Коррадо Джини мен Франческо Паоло Кантеллиге әсер етті.
Зейнетақы мен Екінші дүниежүзілік соғыс
Кастельнуово 1935 жылы оқытушылық қызметтен зейнетке шықты. Бұл Италиядағы ауыр саяси кезең еді. 1922 жылы Бенито Муссолини билікке келді, ал 1938 жылы көптеген антисемиттік заңдар қабылданды, олар оны, басқа еврейлер сияқты, мемлекеттік қызметтен шеттетуге алып келді. Нацизмнің күшеюімен ол жасырынуға мәжбүр болды. Дегенмен, Екінші дүниежүзілік соғыс жылдарында ол еврей студенттері үшін құпия курстар ұйымдастырып, оқытты – оларға университеттерге қабылдануға рұқсат берілмеген еді.
Соңғы жылдары және өлімі
Римді азат етуден кейін Кастельнуово 1944 жылғы маусымда Ұлттық зерттеулер кеңесінің (Consiglio Nazionale delle Ricerche) арнайы комиссары болып тағайындалды. Оған Муссолинидің 20 жылдық үкімшілігі кезінде итальян ғылыми мекемелеріне келтірілген зиянды жою міндеті жүктелді. Ол өмірінің соңына дейін Линей академиясының (Accademia dei Lincei) президенті болды және Париж ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. 1949 жылғы 5 желтоқсанда Италия Республикасының өмір бойына сенаторы атанды. Кастельнуово 1952 жылғы 27 сәуірде Римде 86 жасында дүние салды. Ол Римдегі Верано зиратында әйелі Эльбина Энрикес Кастельнуово және математик қызы Эмма Кастельнуовомен бірге жерленген.
Жұмыс
Туринде Кастельнуовоға Коррадо Сегре күшті әсер етті. Осы кезеңде ол алгебралық қисықтар бойынша жоғары сапалы еңбектер жариялады. Ол сонымен қатар Александр фон Брилл мен Макс Ноэтердің сызықтық қатарлар бойынша жұмысын қайта қарастыруда маңызды қадам жасады (Брилл–Ноэтер теориясы). Кастельнуово математиканы қалай оқыту керек екені туралы өзіндік теорияға ие болды. Оның курстары екі бөлімнен тұрды: біріншіден, математиканың жалпы шолуы, содан кейін алгебралық қисықтардың терең теориясы. Ол осы тәсіл туралы былай деді: «Бөлудің себебі – бір жағынан жалпы мәдениеттің болуы, екінші жағынан нақты бір саланың терең білімі болуы керек». Ол сондай-ақ алгебралық функциялар және абел интегралдары бойынша курстар оқыды. Бұл курстарда ол, басқалармен қатар, Риман беттері, Евклид емес геометрия, дифференциалдық геометрия, интерполяция және жуықтау, сондай-ақ ықтималдықтар теориясын қарастырды. Ол соңғысын ең қызықты деп санады, себебі ол салыстырмалы түрде жаңа болғандықтан, дедукция мен эмпирикалық үлес арасындағы байланыс одан да анық байқалды. 1919 жылы ол осы тақырыптағы алғашқы оқулық – Calcolo della probabilità e applicazioni-ді жариялады. Ол сонымен қатар «Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna» атты есептеулер тарихы туралы кітап жазды. Кастельнуовоның ең маңызды жұмысы алгебралық геометрия саласында жасалды. 1890 жылдардың басында ол үш белгілі мақала жариялады, оның бірінде қисықтар отбасы үшін сипаттамалық сызықтық қатарды алғаш рет қолданды. Кастельнуово–Севери теңсіздігі оның құрметіне аталды. Ол Федериго Энрикеспен беттер теориясы бойынша ынтымақтастық жасады. Бұл ынтымақтастық 1892 жылы Энрике студент болған кезде басталды, бірақ келесі 20 жыл ішінде одан әрі дамыды: олар 1902 жылы Accademia dei Lincei математикасы бойынша Корольдік сыйлыққа өтініш берді, бірақ сыйлық берілмеді, өйткені олар жұмысты бірлесіп, бір автордың атынан емес, жіберген. Кейін екеуі де сыйлық алды. Кастельнуовоның атымен аталған тағы бір теорема – Кронекер–Кастельнуово теоремасы (1894): Егер жалпы жанама жазықтықпен шектелген, оқшауланған ерекше нүктелері бар, қайталанбайтын алгебралық беттің қималары төмендеу қисықтар болып шықса, онда бұл бет немесе биліктегі бет, тіпті орама, немесе Веронез беті болады. Кронекер оны жарияламады, бірақ лекцияда айтқан. Кастельнуово оны дәлелдеді. Барлығында Кастельнуово 100-ден астам мақала, кітап және естелік жариялады.
the reason for the division is that on the one hand it is necessary to have general culture, on the other hand it is necessary to have deep knowledge of a particular field. He also taught courses on algebraic functions and abelian integrals. Here, he treated, among other things, Riemann surfaces, non Euclidean geometry, differential geometry, interpolation and approximation, and probability theory. He found the latter the most interesting, because as a relatively recent one, the relationship between the deduction and the empirical contribution was more clear. In 1919, he published Calcolo della probabilità e applicazioni, an early textbook on the subject. He also wrote a book on calculus, Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna. Castelnuovo's most important work was done in the field of algebraic geometry. In the early 1890s, he published three famous papers, including one with the first use of the characteristic linear series of a family of curves. The Castelnuovo–Severi inequality was co named after him. He collaborated with Federigo Enriques on the theory of surfaces. This collaboration started in 1892 when Enriques was only a student, but grew further over the next 20 years: they submitted their work to the Royal Prize in Mathematics by the Accademia dei Lincei in 1902, but were not given the prize because they had sent it jointly instead of under one name. Both received the prize in later years. Another theorem named partly after Castelnuovo is the Kronecker–Castelnuovo theorem (1894): If the sections of an irreducible algebraic surface, having at most isolated singular points, with a general tangent plane turn out to be reducible curves, then the surface is either ruled surface and in fact a scroll, or the Veronese surface. Kronecker never published it but stated it in a lecture. Castelnuovo proved it. In total, Castelnuovo published over 100 articles, books and memoirs.