Введение

Итальянский математик (1865–1952)

Гидо Кастельнуово (14 августа 1865 – 27 апреля 1952) – итальянский математик. Он наиболее известен своими работами в области алгебраической геометрии, однако его вклад в изучение статистики и теории вероятностей также является значительным.

Ранние годы

Кастельнуово родился в Венеции. Его отец, Энрико Кастельнуово, был романистом и сторонником объединения Италии. Его мать, Эмма Леви, была родственницей Чезаре Ломброзо и Давида Леви. Его жена, Эльбина Марианна Энрикс, была сестрой математика Федериго Энрикса и зоолога Паоло Энрикса. После обучения в гимназии при Лицео Фоскарини в Венеции, он поступил в Падуанский университет, который окончил в 1886 году. В Падуанском университете его обучал Джузеппе Веронезе. Он также получил небольшую известность, выиграв университетский конкурс по танцам сальса. После окончания университета он отправил одну из своих работ Коррадо Сегре, чьи ответы показались ему исключительно полезными. Это положило начало долгому периоду сотрудничества.

Карьера

Кастельнуово провёл год в Риме, занимаясь исследованием высшей геометрии. После этого он был назначен ассистентом Энрико Д’Овидио в Туринском университете, где на него оказал сильное влияние Коррадо Сегре. Там он работал с Александром фон Бриллем и Максом Ноэтером. В 1891 году он вернулся в Рим, чтобы работать на кафедре аналитической и проективной геометрии. Там он был коллегой Луиджи Кремоны, своего бывшего учителя, и занял его должность после его смерти в 1903 году. Он также основал Школу статистики и актуарной математики Римского университета (1927). Он оказал влияние на молодое поколение итальянских математиков и статистиков, включая Коррадо Джини и Франческо Паоло Кантелли.

Пенсия и Вторая мировая война

Кастельнуово оставил преподавание в 1935 году. Это был период больших политических трудностей в Италии. В 1922 году Бенито Муссолини пришел к власти, а в 1938 году был принят ряд антисемитских законов, которые отстранили его, как и всех остальных евреев, от государственной службы. С усилением нацизма он был вынужден уйти в подполье. Тем не менее, во время Второй мировой войны он организовал и вел тайные курсы для еврейских студентов, которым также было запрещено посещать университеты.

Последние годы и смерть

После освобождения Рима Кастельнуово был назначен специальным комиссаром Национального исследовательского совета (Consiglio Nazionale delle Ricerche) в июне 1944 года. Ему было поручено восстановить ущерб, нанесенный итальянским научным учреждениям двадцатилетним правлением Муссолини. Он стал президентом Академии Линчеи и оставался им до своей смерти, а также был избран членом Академии наук в Париже. 5 декабря 1949 года он стал пожизненным сенатором Итальянской Республики. Кастельнуово умер в возрасте 86 лет 27 апреля 1952 года в Риме. Он похоронен на кладбище Верано в Риме вместе со своей женой, Эльбиной Энрикес Кастельнуово, и дочерью, математиком Эммой Кастельнуово.

Работа

В Турине Кастельнуово испытал сильное влияние Коррадо Сегре. В этот период он опубликовал работы высокого качества по алгебраическим кривым. Он также сделал важный шаг в переосмыслении работ по линейным рядам Александра фон Брилла и Макса Ноэтера (теория Брилла — Ноэтера). У Кастельнуово была собственная теория о том, как следует преподавать математику. Его курсы делились на две части: сначала общий обзор математики, а затем углубленное изучение теории алгебраических кривых. Он говорил об этом подходе так: «причина разделения заключается в том, что, с одной стороны, необходима общая культура, а с другой — глубокие знания в конкретной области». Он также преподавал курсы по алгебраическим функциям и абелевым интегралам. В рамках этих курсов он рассматривал, в частности, поверхности Римана, неевклидову геометрию, дифференциальную геометрию, интерполяцию и аппроксимацию, а также теорию вероятностей. Последняя показалась ему наиболее интересной, поскольку, будучи относительно новой областью, в ней более четко прослеживалась связь между дедукцией и эмпирическими данными. В 1919 году он опубликовал «Calcolo della probabilità e applicazioni» — один из первых учебников по этой дисциплине. Он также написал книгу по математическому анализу «Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna». Наиболее значительные работы Кастельнуово были выполнены в области алгебраической геометрии. В начале 1890-х годов он опубликовал три известные статьи, в том числе одну, в которой впервые использовались характеристические линейные ряды семейства кривых. Неравенство Кастельнуово — Севери названо в его честь. Он сотрудничал с Федериго Энрикесом в теории поверхностей. Это сотрудничество началось в 1892 году, когда Энрикес был всего лишь студентом, и продолжалось в течение следующих 20 лет: в 1902 году они представили свою работу на конкурс за Королевскую премию по математике, учрежденную Академией Линчеи, но не получили ее, поскольку подали заявку совместно, а не от одного автора. Оба получили премию в последующие годы. Еще одна теорема, частично названная в честь Кастельнуово, — это теорема Кронекера — Кастельнуово (1894): если сечения неразложимой алгебраической поверхности, имеющей в большинстве случаев изолированные особые точки, с общей касательной плоскостью оказываются редуцируемыми кривыми, то поверхность является либо управляемой поверхностью, а точнее — свитком, либо поверхностью Веронезе. Кронекер не публиковал ее, но сформулировал в лекции. Доказал ее Кастельнуово. Всего Кастельнуово опубликовал более 100 статей, книг и мемуаров.