Иерархиялық деректерді визуализациялау: Treemap әдісі туралы біліңіз. Бұл әдіс ағаш тәрізді деректерді түсті тіктөртбұрыштармен көрсетеді, дерек көлемін көрсетеді.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Иерархиялық деректерді визуализациялау әдісі
Visualisation method for hierchical data
Ақпаратты визуализациялау және есептеуде, ағаш картасы – иерархиялық деректерді ұялы фигуралар, әдетте тіктөртбұрыштарды пайдалану арқылы көрсету әдісі. Ағаш карталары иерархиялық (ағаш құрылымды) деректерді біріктірілген тіктөртбұрыштар жиынтығы ретінде көрсетеді. Ағаштың әрбір тармағына тіктөртбұрыш беріледі, содан кейін кішігірім тармақтарды көрсететін кішірек тіктөртбұрыштармен мозаикаланады. Жапырақ түйінінің тіктөртбұрышының ауданы деректердің белгілі бір өлшеміне пропорционал. Көбінесе жапырақ түйіндері деректердің жеке өлшемін көрсету үшін түрлендіріледі. Түс және өлшем өлшемдері ағаш құрылымымен қандай да бір байланыста болған кезде, басқа тәсілдермен байқау қиын болатын үлгілерді оңай көруге болады, мысалы, белгілі бір түс ерекше маңызды ма екенін. Ағаш карталарының екінші артықшылығы – олар құрылымы бойынша кеңістікті тиімді пайдаланады. Соның салдарынан, олар бір уақытта экранда мыңдаған элементтерді анық көрсете алады.
In information visualization and computing, treemapping is a method for displaying hierarchical data using nested figures, usually rectangles. Treemaps display hierarchical (tree structured) data as a set of nested rectangles. Each branch of the tree is given a rectangle, which is then tiled with smaller rectangles representing sub branches. A leaf node's rectangle has an area proportional to a specified dimension of the data. Often the leaf nodes are colored to show a separate dimension of the data. When the color and size dimensions are correlated in some way with the tree structure, one can often easily see patterns that would be difficult to spot in other ways, such as whether a certain color is particularly relevant. A second advantage of treemaps is that, by construction, they make efficient use of space. As a result, they can legibly display thousands of items on the screen simultaneously.
Тақталау алгоритмдері
Ағаш картасын жасау үшін, ең алдымен, плиткалау алгоритмін анықтау керек, яғни, белгілі бір аудандарға ие болатын кіші аймақтарға аймақты бөлу жолын анықтау керек. Идеалды жағдайда, ағаш картасы алгоритмі келесі талаптарға жауап беретін аймақтарды құруы керек:
Кішкентай көперіс қатынасы – идеалды жағдайда бірге жуық. Кішкентай көперіс қатынасы бар аймақтар (яғни, жалпақ нысандар) көзбен қабылдауға оңай. Кіріс деректеріндегі реттіліктің белгілі бір деңгейін сақтау (реттелген). Негізгі деректердегі өзгерістерді көрсету үшін өзгерістер (жоғары тұрақтылық). Бұл қасиеттердің арасында кері байланыс бар. Көперіс қатынасы оңтайланған сайын, орналасу реті болжауға қиын болады. Реттің тұрақтылығы артқан сайын, көперіс қатынасы нашарлайды.
To create a treemap, one must define a tiling algorithm, that is, a way to divide a region into sub regions of specified areas. Ideally, a treemap algorithm would create regions that satisfy the following criteria:
A small aspect ratio—ideally close to one. Regions with a small aspect ratio (i. e., fat objects) are easier to perceive. Preserve some sense of the ordering in the input data (ordered). Change to reflect changes in the underlying data (high stability). These properties have an inverse relationship. As the aspect ratio is optimized, the order of placement becomes less predictable. As the order becomes more stable, the aspect ratio is degraded.
Ортоконвекс ағаштар карталары
Дөңгелек ағаш карталарында қатынас тұрақты бола алмайды, ол ағаштың тереңдігімен өседі. Тұрақты қатынасқа қол жеткізу үшін Вороной диаграммасы есептеулеріне негізделген Ортоконвекс ағаш карталары қолданылады. Алгоритм итеративті және қатынастың жоғарғы шегін бермейді. Жігсау ағаш карталары кеңістікті толтыру қисықтарының геометриясына негізделген. Олар салмақтардың бүтін сандар екенін және олардың қосындысы квадрат сан болуын қажет етеді. Картаның аймақтары тікбұрышты көпбұрыштардан тұрады және өте ортоконвекс емес. Олардың қатынасы 4-тен аспайды деп кепілдік беріледі. GosperMaps, Gosper қисықтарының геометриясына негізделген. Ол реттелген және тұрақты, бірақ өте жоғары қатынасқа ие.
In convex treemaps, the aspect ratio cannot be constant it grows with the depth of the tree. To attain a constant aspect ratio, Orthoconvex treemaps based on Voronoi diagram calculations. The algorithm is iterative and does not give any upper bound on the aspect ratio. Jigsaw Treemaps based on the geometry of space filling curves. They assume that the weights are integers and that their sum is a square number. The regions of the map are rectilinear polygons and highly non ortho convex. Their aspect ratio is guaranteed to be at most 4. GosperMaps based on the geometry of Gosper curves. It is ordered and stable, but has a very high aspect ratio.
Тарих
Аумақтық визуализациялар ондаған жылдар бойы қолданылып келеді. Мысалы, мозаикалық диаграммалар (Маримеко диаграммалары деп те аталады) біріктірілген таралымды көрсету үшін тіктөртбұрышты плиткаларды пайдаланады (яғни, көбінесе бұл әртүрлі ені бар бағандардан тұратын бағандық диаграммалар болып табылады). Дерек картасының ерекшелігі – рекурсивті құрылым, ол кез келген деңгейдегі иерархиялық деректерге таралуға мүмкіндік береді. Бұл идеяны Мэриленд университетінің Адам-компьютерлік өзара әрекеттесу зертханасындағы профессор Бен Шнайдерман 1990 жылдардың басында ойлап тапты. Шнайдерман және оның әріптестері дерек карталарын сүзгілеу және реттеу үшін әртүрлі интерактивті техникаларды енгізу арқылы осы идеяны дамытты. Алғашқы дерек карталары қарапайым "кесіп-бөлу" плиткалау алгоритмін қолданды. Көптеген пайдалы қасиеттеріне қарамастан (тұрақтылығы, реттілікті сақтауы және оңай енгізілуі), кесіп-бөлу әдісі көбінесе көптеген ұзын, тар тіктөртбұрыштардан тұратын плиткаларды жасады. 1994 жылы Монтас Хаскоет және Мишель Бодуан Лафон "төртбұрышқа келтіру" алгоритмін ойлап тапты, кейіннен Жарке ван Вийк бұл алгоритмді танымал етті, ол тіктөртбұрыштарды шаршыға жақындататын плиткаларды жасады. 1999 жылы Мартин Уоттенберг "төртбұрышқа келтіру" алгоритмінің "бұрылыс және кесіп-бөлу" деп аталатын түрін пайдаланып, АҚШ қор нарығындағы жүздеген компаниялардың деректерін көрсеткен алғашқы веб-негізгі дерек картасын – SmartMoney Market картасын жасады. Оның іске қосылуынан кейін дерек карталарына, әсіресе қаржылық контексте қызығушылық арта түсті. Дерек карталарын дамытудың үшінші толқыны 2004 жыл шамасында болды, Маркос Вескамп жаңалықтар тақырыптарын көрсеткен Newsmap картасын жасағаннан кейін. Бұл аналитикалық емес дерек картасының мысалы көптеген еліктеушілерді шабыттандырды және дерек карталарын жаңа, кең аудиторияға таныстырды. Соңғы жылдары дерек карталары негізгі бұқаралық ақпарат құралдарында, соның ішінде New York Times газетінде пайда болды. Treemap Art Project Ұлттық академиялар (АҚШ) үшін 12 суреттен тұратын жиынтық жасады, бұл жиынтық Вашингтондағы Every AlgoRiThm has ART in It көрмесінде және Нью-Йорктегі Қазіргі заманғы өнер мұражайының коллекциясында көрсетілді.
Area based visualizations have existed for decades. For example, mosaic plots (also known as Marimekko diagrams) use rectangular tilings to show joint distributions (i. e., most commonly they are essentially stacked column plots where the columns are of different widths). The main distinguishing feature of a treemap, however, is the recursive construction that allows it to be extended to hierarchical data with any number of levels. This idea was invented by professor Ben Shneiderman at the University of Maryland Human – Computer Interaction Lab in the early 1990s. Shneiderman and his collaborators then deepened the idea by introducing a variety of interactive techniques for filtering and adjusting treemaps. These early treemaps all used the simple "slice and dice" tiling algorithm. Despite many desirable properties (it is stable, preserves ordering, and is easy to implement), the slice and dice method often produces tilings with many long, skinny rectangles. In 1994 Mountaz Hascoet and Michel Beaudouin Lafon invented a "squarifying" algorithm, later popularized by Jarke van Wijk, that created tilings whose rectangles were closer to square. In 1999 Martin Wattenberg used a variation of the "squarifying" algorithm that he called "pivot and slice" to create the first Web based treemap, the SmartMoney Map of the Market, which displayed data on hundreds of companies in the U. S. stock market. Following its launch, treemaps enjoyed a surge of interest, especially in financial contexts. A third wave of treemap innovation came around 2004, after Marcos Weskamp created the Newsmap, a treemap that displayed news headlines. This example of a non analytical treemap inspired many imitators, and introduced treemaps to a new, broad audience. In recent years, treemaps have made their way into the mainstream media, including usage by the New York Times. The Treemap Art Project produced 12 framed images for the National Academies (United States), shown the Every AlgoRiThm has ART in It exhibit in Washington, DC and another set for the collection of Museum of Modern Art in New York.