Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Шамалардың реті бойынша өлшем шкаласы
Measurement scale based on orders of magnitude
Логарифмдік шкала (немесе логарифмдік шкала) – кең ауқымды мәндерді қамтитын сандық деректерді көрсетуге қолданылатын әдіс, әсіресе сандардың шамалары арасындағы айырмашылықтар маңызды болғанда. Сызықтық шкаладан өзгеше, онда қашықтықтың әрбір бірлігі бірдей өсімге сәйкес келеді, логарифмдік шкалада ұзындықтың әрбір бірлігі белгілі бір негізгі мәннің дәрежесіне тең және шкаладағы алдыңғы мәнді негізгі мәнмен көбейтуге сәйкес келеді. Логарифмдік шкала – бұл сызықтық емес шкала, сондықтан 1, 2, 3, 4, 5 сияқты бірдей қашықтықтағы сандар тең аралықта орналаспайды. Логарифмдік шкалада тең аралықтағы мәндердің көрсеткіштері біркелкі өседі. Тең аралықтағы мәндердің мысалдары: 10, 100, 1000, 10000, 100000 (яғни 10^1, 10^2, 10^3, 10^4, 10^5) және 2, 4, 8, 16, 32 (яғни 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5). Экспоненциалды өсу қисықтары көбінесе логарифмдік шкалада бейнеленеді, бұл олардың тым жылдам өсіп, кішкентай графикке сыймауына бәкілдік бермейді.
A logarithmic scale (or log scale) is a method used to display numerical data that spans a broad range of values, especially when there are significant differences between the magnitudes of the numbers involved. Unlike a linear scale where each unit of distance corresponds to the same increment, on a logarithmic scale each unit of length is a multiple of some base value raised to a power, and corresponds to the multiplication of the previous value in the scale by the base value. A logarithmic scale is nonlinear, and as such numbers with equal distance between them such as 1, 2, 3, 4, 5 are not equally spaced. Equally spaced values on a logarithmic scale have exponents that increment uniformly. Examples of equally spaced values are 10, 100, 1000, 10000, and 100000 (i. e., 10^1, 10^2, 10^3, 10^4, 10^5) and 2, 4, 8, 16, and 32 (i. e., 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5). Exponential growth curves are often depicted on a logarithmic scale to prevent them from expanding too rapidly and becoming too large to fit within a small graph.
Лог логтік жер учаскелері
Егер график тік және көлденең осьтерінің екеуі де логарифмдік масштабта белгіленген болса, онда бұл график логарифмдік график деп аталады.
If both the vertical and horizontal axes of a plot are scaled logarithmically, the plot is referred to as a log–log plot.
Жартылай логарифмдік графиктер
Егер тек ордината немесе абсцисса логарифмдік масштабта көрсетілсе, график жартылай логарифмдік график деп аталады.
If only the ordinate or abscissa is scaled logarithmically, the plot is referred to as a semi logarithmic plot.
Логарифмдік бірліктер
Логарифмдік бірлік – физикалық немесе математикалық шаманы логарифмдік шкала бойынша, яғни сол шама мен осы типтегі эталондық шаманың қатынасына қолданылған логарифм функциясының мәніне пропорционалды түрде көрсетуге арналған бірлік. Бірлік таңдау көбінесе шаманың түрін және логарифмнің негізін анықтайды.
A logarithmic unit is a unit that can be used to express a quantity (physical or mathematical) on a logarithmic scale, that is, as being proportional to the value of a logarithm function applied to the ratio of the quantity and a reference quantity of the same type. The choice of unit generally indicates the type of quantity and the base of the logarithm.
Мысалдар
Логарифмдік бірліктердің мысалдары ақпарат және ақпарат энтропиясы (нат, шаннон, бан) және сигнал деңгейі (децибел, бель, непер) бірліктерін қамтиды. Жиілік деңгейлері немесе логарифмдік жиілік шамалары электроникада (онжылдық, октава) және музыкалық интервалдарда (октава, жартытон, цент және т.б.) әртүрлі бірліктерде қолданылады. Логарифмдік шкаланың басқа бірліктеріне Рихтер шкаласының баллдары жатады. Сонымен қатар, бірнеше өнеркәсіптік өлшемдер логарифмдік болып табылады, мысалы, резисторлардың стандарттық шамалары, американдық сым өлшегіші, сымдар мен инелерге арналған Бирмингем өлшегіші және тағы да басқалары.
Examples of logarithmic units include units of information and information entropy (nat, shannon, ban) and of signal level (decibel, bel, neper). Frequency levels or logarithmic frequency quantities have various units are used in electronics (decade, octave) and for music pitch intervals (octave, semitone, cent, etc.). Other logarithmic scale units include the Richter magnitude scale point. In addition, several industrial measures are logarithmic, such as standard values for resistors, the American wire gauge, the Birmingham gauge used for wire and needles, and so on.
Үлгілер кестесі
Логарифмнің негізі Негізгі сан Түсіндірілетін шама Бит 2 мүмкін хабарламалар саны Ақпарат Байт мүмкін хабарламалар саны Ақпарат Децибел 10^((1/10)) ≈ 1.259 кез келген қуат шамасы (мысалы, дыбыс қуаты) Дыбыс қуаты деңгейі (мысалы) Децибел 10^((1/20)) ≈ 1.122 кез келген түбір қуат шамасы (мысалы, дыбыс қысымы) Дыбыс қысымы деңгейі (мысалы) Жарты тон 2^((1/12)) ≈ 1.059 Дыбыс жиілігі Биіктік аралығы
Unit Base of logarithm Underlying quantity Interpretation bit 2 number of possible messages quantity of information byte number of possible messages quantity of information decibel 10^((1/10)) ≈ 1.259 any power quantity (sound power, for example) sound power level (for example) decibel 10^((1/20)) ≈ 1.122 any root power quantity (sound pressure, for example) sound pressure level (for example) semitone 2^((1/12)) ≈ 1.059 frequency of sound pitch interval
Децибелдің екі анықтамасы эквивалентті, себебі қуат шамаларының қатынасы, тиісінше түбір қуат шамаларының қатынасының квадратына тең.
The two definitions of a decibel are equivalent, because a ratio of power quantities is equal to the square of the corresponding ratio of root power quantities.