Кіріспе

Желмен қозғалатын ағымның тереңдіктегі жылдамдық профилі. Экман спиралі – мұхит ағымдарының орналасуы: тереңдік өзгерген сайын көлденең ағын бағыттары бұрылып отырады. Мұхиттың желмен қозғалатын Экман спиралі кесетін күш, Кориолис күші және судың кедергісі арқылы туындаған күш тепе-теңдігінің нәтижесі болып табылады. Бұл күш тепе-теңдігі су ағынының бағытын жел бағытынан өзгеше етеді. Мұхитта Экман спиралін байқауға болатын екі орын бар. Мұхит бетінде кесетін күш жел күшімен сәйкес келеді. Мұхит түбінде кесетін күш мұхит түбімен үйкелісуден пайда болады. Бұл құбылысты алғаш рет норвегиялық океанограф Фридтжоф Нансен өзінің «Фрам» экспедициясы барысында байқаған. Ол мұз тауларының жел бағытымен бір бағытта қозгалмайтынын анықтады. Оның шәкірті, швед океанографы Вагн Вальфрид Экман, бұл процесті физикалық тұрғыдан түсіндірген алғашқы адам болды.

Төменгі Экман спиралі

Экман спиралының қасиеттерін шығару үшін біртекті сұйықтықтағы біркелкі, көлденең геострофтық ішкі ағын қарастырылады. Бұл ағын , деп белгіленеді, мұнда екі компоненті біркелкілікке байланысты тұрақты. Бұл қасиеттің тағы бір салдары – көлденең градиенттердің мәні нөлге тең болады. Осының нәтижесінде, үздіксіздік теңдеуі келесідей болады: Ішкі ағын көлденең бағыттағы болғандықтан, барлық тереңдікте, тіпті шекаралық қабаттарда да . Бұл жағдайда, геофизикалық қозғалысты басқаратын Навье-Стокстің импульс теңдеулерін келесідей қысқартуға болады:

Мұнда – Кориолис параметрі, – сұйықтықтың тығыздығы және – бұрқаныс тұтқырлығы, барлығы қарапайымдылық үшін тұрақты деп есептеледі. Бұл параметрлер Экман спиралының масштабында шамалы өзгеріске ие, сондықтан бұл жуықтау қолданылады. Біркелкі ағынға біркелкі өзгеретін қысым градиенті қажет. Ішкі ағынның ағыс компоненттерін және жоғарыдағы теңдеулерге қойғанда, келесідей нәтижелер алынады:

Осы бөлімнің жоғарғы жағындағы үш теңдеудің соңғысын пайдалансақ, қысым тереңдікке тәуелсіз екендігін көреміз. және жоғарыдағы дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін жеткілікті. Бұл мүмкін шешімдерді теңдеулерге қойғаннан кейін, келесідей болады. Енді келесі мүмкін нәтижелер бар:

Төменгі бетте сырғалмайтын жағдай және тұрақты ішкі ағын үшін , коэффициенттер және анықталады. Соңында, бұл келесі шешімге әкеледі: және Экман қабатының тереңдігі, демек Экман спиралы күтілгеннен кем. Мұның себебін түсіндіретін үш негізгі фактор бар: қабаттану, турбуленттілік және көлденең градиенттер, сондай-ақ толқындар және Стокстің Кориолис күші.