Кіріспе

Төрт нақты айнымалының функциясы, жарықтың мөлдірсіз беттен қалай шағылысатынын анықтайды. Екі жақты шағылыстыру үлестіру функциясы (BRDF), символы , – бұл төрт нақты айнымалының функциясы, ол жарықтың көзден мөлдірсіз бетке қалай шағылысатынын сипаттайды. Ол нақты әлемдегі жарық оптикасында, компьютерлік графика алгоритмдерінде және компьютерлік көру алгоритмдерінде қолданылады. Функция кіріс жарық бағытын , және шығыс бағытын қабылдайды (бет нормалі z ось бойымен жатқан координаттар жүйесінде) және бағыттан келіп түскен сәулеленуге қатысты шағылысқан сәулеленудің арақатынасын қайтарады. Әр бағыт азимут бұрышы және зенит бұрышы арқылы сипатталады, сондықтан BRDF жалпы алғанда 4 айнымалы функция болып табылады. BRDF өлшемдері sr−1, ал стерадиан (sr) – кеңістіктік бұрыштың өлшем бірлігі.

Анықтама

BRDF-ті алғаш рет Фред Никодемус 1965 жылы анықтаған. Анықтамасы:

мұндағы – сәуле бағытындағы бірлік қатты бұрышқа шаққандағы сәулелену немесе қуат, – беттік бірлік ауданына шаққандағы сәулелену немесе қуат, ал – сәуле мен бет нормалі арасындағы бұрыш. Индекс кіріскес жарықты, ал индекс шығыс жарықты көрсетеді. Функцияның екі дифференциалдың қатынасы ретінде, дифференциалданбаған шамалардың арасындағы қатынас ретінде емес, анықталу себебі – үшін қызығушылық тудырмайтын басқа жарық көздері бетке түсіп, қате әсер ете алатыны болса, ал тек қана кіріскес жарыққа ғана тәуелді.

Қатынасты функциялар

Ғарыштық өзгермелі екі бағыттағы шағылысу үлестіру функциясы (SVBRDF) — 6 өлшемді функция, , онда объектінің бетіндегі 2D орналасуы сипатталады. Екі бағыттағы текстура функциясы (BTF) жазық емес беттерді модельдеуге қолайлы және SVBRDF сияқты параметрлеуге ие; алайда, BTF көлеңке түсіру, маскалау, өзара шағылысу немесе беткі қабаттағы шашылу сияқты жергілікті емес шашылу эффектілерін қамтиды. BTF-тың әрбір нүктеде анықтайтын функциялары көрінетін BRDF деп аталады. Екі бағытты беттік шашыраудың шағылысу үлестіру функциясы (BSSRDF) — одан әрі жалпыланған 8 өлшемді функция, онда бетке кіретін жарық іштен шашыралып, басқа жерден шығуы мүмкін. Бұл жағдайлардың барлығында жарықтың толқын ұзындығына тәуелділігі ескерілмеген. Шындығында, BRDF толқын ұзындығына тәуелді, ал иридесценция немесе люминесценция сияқты эффектілерді ескеру үшін толқын ұзындығына тәуелділікті нақты көрсету қажет: Егер барлық оптикалық элементтер сызықты болса, функция тек қана: яғни, кіретін жарықпен тең толқын ұзындығында ғана жарық шығарады. Бұл жағдайда оны тек бір толқын ұзындығы параметрімен , түрінде параметрлеуге болады.

Қолданбалар

BRDF – негізгі радиометриялық ұғым болып табылады, сондықтан ол компьютерлік графикада синтетикалық көріністерді фотореалистік көрсету үшін (рендеринг теңдеуін қараңыз), сондай-ақ компьютерлік көруде объектіні тану сияқты көптеген кері есептерді шешу үшін қолданылады. BRDF күн батареяларындағы жарық сіңіруді модельдеу үшін де (мысалы, OPTOS формализмін қолдану арқылы) немесе төмен концентрациялы күн фотоэлектрлік жүйелерде де пайдаланылады. Спутниктік қашықтан зондтау саласында NASA беттік шағылысудың анизотропиясын сипаттау үшін BRDF моделін қолданады. Белгілі бір жер аумағы үшін BRDF, жер бетінің шағылысуының таңдалған көп бұрыштық бақылаулары негізінде құрылады. Жеке бақылаулар көру геометриясына және күн бұрышына байланысты болса, MODIS BRDF/Альбедо өнімі 500 метрлік ажыратымдылықта бірнеше спектральдік жолақтағы ішкі беттік қасиеттерді сипаттайды. BRDF/Альбедо өнімін атмосфералық шашырауға байланысты беттік альбедоны модельдеу үшін пайдалануға болады.

Сатып алу

Дәстүрлі түрде, BRDF өлшеу құрылғылары, гониорефлектометрлер деп аталатындар, жарық көзін және детекторды өлшенетін материалдың жазық үлгісінен әртүрлі бағыттарда орналастыру үшін бір немесе бірнеше гониометриялық қолдарды пайдаланады. Толық BRDF өлшеу үшін бұл процесті көп рет қайталау қажет, әр жолы жарық көзін әртүрлі түсу бұрышын өлшеу үшін жылжыту керек. Өкінішке орай, мұндай құрылғыны BRDF-ті тығыз өлшеу үшін қолдану өте көп уақытты алады. Осы техникалардың алғашқы жетілдірілуінің бірі жартылай күміс жалатылған айна және цифрлық камераны бірден жазық нысананың көптеген BRDF үлгілерін алу үшін қолданды. Осы жұмыстан бастап көптеген зерттеушілер нақты әлем үлгілерінен BRDF-ті тиімді алуға арналған басқа құрылғыларды жасады, және бұл әлі де белсенді зерттеу саласы болып табылады. HDR суреттеріне негізделген BRDF өлшеудің балама жолы бар. Стандартты алгоритм – суреттерден BRDF нүктелік бұлтын өлшеу және оны BRDF модельдерінің бірімен оңтайландыру. BRDF немесе BTDF өлшеудің жылдам тәсілі – конскопиялық шашырағыш. Бұл өлшеу құралының артықшылығы – шамамен 0,1° ажыратымдылықпен жарты шарға жуық өлшеуді секундық үлесінде жүзеге асыру мүмкіндігі. Бұл құралдың екі кемшілігі бар. Біріншісі – динамикалық диапазон қолданылатын камерамен шектеледі; бұл ескі бейне сенсорлары үшін 8 биттен төмен болуы мүмкін, ал жаңа автомобильдік бейне сенсорлары үшін 32 битке дейін жетеді. Екінші кемшілігі – BRDF өлшеулері үшін сәуле сыртқы жарық көзінен өтіп, қабыршақтан секіріп, үлгіге шашырауы үшін конноскоптың алғашқы элементтерінен кері өтуі керек. Бұл элементтердің әрқайсысы анти-рефлекстік жабынмен жабылған, бірақ жарықтың шамамен 0,3%-ы әрбір ауа-шынық интерфейсінде шағылысады. Бұл шағылыстар бейнеде бұрмаланған сигнал ретінде көрінеді. Шашыраңқы беттер үшін үлкен сигналмен бұл проблема емес, бірақ Ламберт беттері үшін бұл қиындық тудырады.