Кіріспе
Жалпы салыстырмалылық теориясындағы геометриялық құрылым. Физикада Киллинг горизонты – жалпы салыстырмалылық теориясында және оның кеңейтімдерінде кеңістік-уақыт шекараларын белгілеу үшін қолданылатын геометриялық құрылым, ол Эйнштейннің динамикалық өріс теңдеулеріне сілтеме жасамайды. Математикалық тұрғыдан алғанда, Киллинг горизонты – Киллинг векторлық өрісінің нормасының нөлге теңесуімен анықталатын нөлдік гипербет (екеуі де Вильгельм Киллингтің құрметіне аталған). Оны Киллинг векторы тудырған нөлдік гипербет ретінде де анықтауға болады, бұл вектор өзінің сол бетінде нөлдік болады. Хокинг қисық кеңістіктегі (Эйнштейн өріс теңдеулеріне сілтеме жасамай) кванттық өріс теориясының құлдырау нәтижесінде пайда болған қара тесіктің жылулық сәулеленуді шығаратынын көрсеткеннен кейін, кеңістік-уақыт геометриясы (Киллинг горизонттары) мен кванттық өрістер үшін жылулық эффектілер арасында күтпеген байланыс бар екені анықталды. Атап айтқанда, жылулық сәулелену мен кеңістік-уақыт арасында өте жалпы қатынас бар, ол бір параметрлік изометриялар тобын қабылдайды, олар екі қиылысатын нөлдік гипербеттен тұратын екібұрышты Киллинг горизонтына ие, бұл гипербеттер Киллинг өрісіне перпендикуляр болады.
In physics, a Killing horizon is a geometrical construct used in general relativity and its generalizations to delineate spacetime boundaries without reference to the dynamic Einstein field equations. Mathematically a Killing horizon is a null hypersurface defined by the vanishing of the norm of a Killing vector field (both are named after Wilhelm Killing). It can also be defined as a null hypersurface generated by a Killing vector, which in turn is null at that surface. After Hawking showed that quantum field theory in curved spacetime (without reference to the Einstein field equations) predicted that a black hole formed by collapse will emit thermal radiation, it became clear that there is an unexpected connection between spacetime geometry (Killing horizons) and thermal effects for quantum fields. In particular, there is a very general relationship between thermal radiation and spacetimes that admit a one parameter group of isometries possessing a bifurcate Killing horizon, which consists of a pair of intersecting null hypersurfaces that are orthogonal to the Killing field.
Қара тесік - өлтіруші көкжиек
Керр-Ньюман метрикасы сияқты қара тесіктердің нақты метрикалары Киллинг горизонттарын қамтиды, олар өз ергосфераларымен беттесе алады. Бұл уақыт-кеңістік үшін сәйкес Киллинг горизонті мынада орналасқан:
Әдеттегі координаттарда, Киллинг горизонтінің сыртында Киллинг векторлық өрісі уақыт тәрізді, ал ішінде кеңістік тәрізді болады. Сонымен қатар, және екеуі де Киллинг векторлық өрістері болатын екі вектордың белгілі бір сызықтық комбинациясы оқиға горизонтімен беттесетін Киллинг горизонтын тудырады. Киллинг горизонтімен байланысты беттік гравитация деп аталатын геометриялық шама бар. Егер беттік гравитация нөлге тең болса, онда Киллинг горизонті дегенеративті деп айтылады. Қара тесіктер контекстінде Киллинг горизонті көбінесе оқиға горизонтімен байланыстырылады. Алайда, олар әрқашан бірдей болмайды. Мысалы, айналатын қара тесікте (Керр қара тесігінде) оқиға горизонті мен Киллинг горизонті беттеспейді. Киллинг горизонтінің ұғымы Хокинг сәулеленуін зерттеуде маңызды. Бұл қара тесіктердің оқиға горизонтіне жақын кванттық эффектілердің салдарынан сәуле шығаруы керек деген теориялық болжам. Киллинг горизонті сингулярлықтардың (мөлшерлер шексіз болатын нүктелер) әрқашан қара тесіктердің ішінде жасырылғандығын және осылайша оларды Әлемнің қалған бөлігінен байқау мүмкін емес екенін жобалайтын ғарыштық цензура гипотезаларын зерттеуде де рөл атқарады.