Кіріспе

Арифметикада галереялық әдіс, сондай-ақ бателло немесе сызу әдісі деп аталады, 1600 жылға дейін қолданылған ең көп тараған бөлу әдісі болды. "Галеа" және "бателло" атаулары жұмыстың сызбасы қайыққа ұқсас болғандықтан осылай аталған. Бұл әдістің алғашқы нұсқасын әл-Хорезми 825 жылы қолданған. Галереялық әдіс араб тілінен шыққан деп саналады және құм санағышпен (абак) қолданғанда ең тиімді. Дегенмен, Лам Лэй Ённың зерттеулері галереялық бөлу әдісінің біздің заманымыздың 1-ші ғасырында ежелгі Қытайда пайда болғанын көрсетті. Галереялық әдіс ұзақ бөлуге қарағанда аз цифр жазады және бастапқы сызықтан жоғары да, төмен де кеңейгенде қызықты пішіндер мен суреттер пайда болады. Бұл әдіс он жеті ғасыр бойы, ұзақ бөлудің төрт ғасырынан әлдеқайда ұзақ уақыт бойы бөлудің басты әдісі болды. Томас Пруст (немесе Прист) жазған 1702 жылғы британдық-американдық шифрлау кітабында галереялық әдістің мысалдары келтірілген.

Басқа нұсқалар

Жоғарыда көрсетілген нұсқаны сызып тастау әдісі деп атайды және ол ең көп қолданылатын нұсқа. Өшіруге рұқсат етілген және аралық қадамдарды сақтау қажеттілігі болмаған жағдайларда өшіру әдісі де бар. Осы әдіс құм санағымен (абакусымен) жұмыс істеуде қолданылады. Соңында, баспагерлердің әдісі өшіру мен сызып тастаудың екеуін де қолданбайды. Бөліндінің әр бағанындағы жоғарғы сан ғана белсенді болып табылады, ал нөл – толығымен белсенді емес бағанды білдіреді.

Қазіргі қолданысы

Галереялық бөлу 18 ғасырға дейін математиктердің ең танымал бөлу әдісі болды және баспаханаларда қателерді жою мүмкін болмағандықтан қолданыстан шығып қалғаны айтылады. Осы әдіс әлі де Солтүстік Африка мен Таяу Шығыстың басқа аймандарының мавр мектептерінде оқытылады.

Шығу тегі

Сингапурдың Ұлттық университетінің математика профессоры Лам Лэй Йонг галерея әдісінің бастауын 400 жыл шамасында жазылған Суньцзы Суаньцзинге (Sunzi Suanjing) дейін жегізді. 825 жылы әл-Хорезми сипаттаған бөлу әдісі, Суньцзының бөлу алгоритмімен толық сәйкес келді.