Брахми сандары – б.з.д. 3 ғ-да пайда болған ежелгі сан жүйесі. Қазіргі араб-үнді сандарының алды, нөлсіз, ондық емес жүйе. Тарихы, дамуы туралы ақпарат.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Қазіргі индуистік-араб цифрларынан бұрын қолданылған сандар жүйесі.
Numeral system predating modern Hindu Arabic numerals
Брахми сандары – б.з. дейінгі III ғасырдан бастап Үнді субконтинентінде кездесетін сандар жүйесі. Ол қазіргі индуистік-араб сандар жүйесінің тікелей графикалық түпкі шежіресі болып табылады. Дегенмен, Брахми сандар жүйесі осы кейінгі жүйелерден тұжырымдық тұрғыдан өзгеше болды, себебі ол позициялық емес, ондық жүйе еді және нөлді қамтымады. Кейіннен жүйеге 10-ның әр еселігі үшін жеке символдар қосылды (мысалы, 20, 30 және 40). Сондай-ақ, 100 және 1000-ға арналған символдар да болды, олар 200, 300, 2000, 3000 сияқты сандарды көрсету үшін бірліктермен біріктіріліп, лигатура түрінде жазылды. Компьютерде осы лигатуралар U+1107F кодымен Брахми санының қосылысы арқылы жазылады.
Brahmi numerals are a numeral system attested in the Indian subcontinent from the 3rd century BCE. It is the direct graphic ancestor of the modern Hindu–Arabic numeral system. However, the Brahmi numeral system was conceptually distinct from these later systems, as it was a non positional decimal system, and did not include zero. Later additions to the system included separate symbols for each multiple of 10 (e. g. 20, 30, and 40). There were also symbols for 100 and 1000, which were combined in ligatures with the units to signify 200, 300, 2000, 3000, etc. In computers, these ligatures are written with the Brahmi Number Joiner at U+1107F.
Шығу тегі
Алғашқы үш санның шығу тегі анық көрінеді: олар 1, 2 және 3 сызықтардан тұратын жиынтықтар, Ашока дәуірінде римдік сандар сияқты тік I, II, III, бірақ көп ұзамай хань қытай сандары сияқты көлденең болып кетті. Ең көне жазуларда 4 саны + тәрізді көрінеді, көршілес Хароштхи әрпінің X-ін еске түсіреді және, мүмкін, 4 сызықтың немесе 4 бағыттың бейнесі. Дегенмен, басқа бірлік сандары тіпті ең көне жазуларда да кездейсоқ символдар болып көрінеді. Кейде олар Мысыр иератикалық және демотикалық сандардың дамуында кездесетіндей, жазудың ағымдағы түрінде біріккен сызықтар жиынтығынан шыққан болуы мүмкін деп есептеледі, бірақ мұны тікелей дәлелдер растамайды. Сол сияқты, ондықтардағы бірліктер бір-бірімен немесе бірліктермен айқын байланысы жоқ, бірақ 10, 20, 80, 90 сандары дөңгелекке негізделген болуы мүмкін. Олардың кейде көзге түсетіндей иератикалық және демотикалық Мысыр сандарымен ұқсастығы, тарихи байланыстың тікелей дәлелі емес, себебі көптеген мәдениеттер сандарды тәуелсіз түрде сызықтар жиынтығы ретінде жазған. Осындай жазу құралымен, мұндай сызықтар топтарының ағымдағы түріндегі жазылу формалары оңай ұқсас болуы мүмкін, және бұл Брахми сандарының шығу тегі туралы басты гипотезалардың бірі. Тағы бір мүмкіндік – сандар, Аттика сандары сияқты, акрофониялық болуы және Хароштхи әліпбиіне негізделгені. Мысалы, 4 "чатур" саны бастапқыда Хароштхи әрпі 𐨖 "ч"-қа ұқсас пішінге ие болды, ал 5 "панча" саны Хароштхи әрпі 𐨤 "п"-қа едәуір ұқсайды; және т.б. 6 "ссат" және 𐨮, содан кейін 7 "сапта" және 𐨯, соңында 9 "нава" және 𐨣. Алайда, уақыт және деректердің жетіспеушілігіне байланысты мәселелер бар. Сандардың толық жиынтығы тек біздің заманымыздың 1-2 ғасырына дейін, Ашокадан кейін 400 жыл өткен соң ғана кездеседі. Сандардың санаудан шыққандығы немесе әліпбилік екендігі туралы болжамдар, ең жақсы жағдайда, білімді шамалаулар болып табылады.
The source of the first three numerals seems clear: they are collections of 1, 2, and 3 strokes, in Ashoka's era vertical I, II, III like Roman numerals, but soon becoming horizontal like the Han Chinese numerals. In the oldest inscriptions, 4 looks like a +, reminiscent of the X of neighboring Kharoṣṭhī, and perhaps a representation of 4 lines or 4 directions. However, the other unit numerals appear to be arbitrary symbols in even the oldest inscriptions. It is sometimes supposed that they may also have come from collections of strokes, run together in cursive writing in a way similar to that attested in the development of Egyptian hieratic and demotic numerals, but this is not supported by any direct evidence. Likewise, the units for the tens are not obviously related to each other or to the units, although 10, 20, 80, 90 might be based on a circle. The sometimes rather striking graphic similarity they have with the hieratic and demotic Egyptian numerals, while suggestive, is not prima facie evidence of an historical connection, as many cultures have independently recorded numbers as collections of strokes. With a similar writing instrument, the cursive forms of such groups of strokes could easily be broadly similar as well, and this is one of the primary hypotheses for the origin of Brahmi numerals. Another possibility is that the numerals were acrophonic, like the Attic numerals, and based on the Kharoṣṭhī alphabet. For instance, 4 "chatur" early on took a shape much like the Kharosthi letter 𐨖 "ch", while 5 "pancha" looks remarkably like Kharosthi 𐨤 "p"; and so on through 6 "ssat" and 𐨮, then 7 "sapta" and 𐨯, and finally 9 nava and 𐨣. However, there are problems of timing and lack of records. The full set of numerals is not attested until the 1st 2nd century CE, 400 years after Ashoka. Assertions that either the numerals derive from tallies or that they are alphabetic are, at best, educated guesses.