Роберт Бергер: Американ математигі және апериодты мозаиканың авторы
Robert Berger (mathematician)
Роберт Бергер – америкалық математик, 20426 түрлі пішіндегі апериодтық мозаиканы ашқан. Домино мәселесінің шешілмейтінін дәлелдеген, Вангтың болжамын жоққа шығарды.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математик (1938 жылы туған)
American mathematician (born 1938)
Роберт Бергер (1938 жылы туған) – қолданбалы математик, 20 426 түрлі плитка пішіндері жиынтығын қолданып, алғашқы апериодтық мозаиканы ашқандығымен танымал.
Robert Berger (born 1938) is an applied mathematician, known for discovering the first aperiodic tiling using a set of 20,426 distinct tile shapes.
Тайыз теориясына қосқан үлесі
Апериодикалық мозаикалардың күтпеген болуы, бірақ Бергердің оларды тікелей құрастырмауы, Бергер дәлелдеген тағы бір нәтижеден туындайды: «домино проблемасы» деп аталатын мәселенің шешілмейтіндігі, осылайша Бергердің ғылым жетекшісі Хао Вангтың болжамын жоққа шығарады. Бұл нәтиже 1962 жылы Кар, Мур және Вангтың домино проблемасының шектеулі нұсқасының шешілмейтіндігін көрсету үшін қолданған құрылысына ұқсас.
The unexpected existence of aperiodic tilings, although not Berger's explicit construction of them, follows from another result proved by Berger: that the so called domino problem is undecidable, disproving a conjecture of Hao Wang, Berger's advisor. The result is analogous to a 1962 construction used by Kahr, Moore, and Wang, to show that a more constrained version of the domino problem was undecidable.
Білім және мансап
Бергер бакалавриатты Ренсселер политехникалық институтында аяқтады, ал Гарвардта қолданбалы физиканы оқып, магистр дәрежесін алды. Содан кейін докторлық диссертациясын қолданбалы математикадан қорғады. Хао Ванмен қатар, Бергердің докторлық диссертациясын бағалаған комиссия мүшелері Патрик Карл Фишер және Марвин Мински болды. Кейін ол Линкольн лабораториясының цифрлық интегралдық схемалар тобында жұмыс істеді.
Berger did his undergraduate studies at Rensselaer Polytechnic Institute, and studied applied physics at Harvard, earning a master's degree, before shifting to applied mathematics for his doctorate. Along with Hao Wang, Berger's other two doctoral committee members were Patrick Carl Fischer and Marvin Minsky. Later, he has worked in the Digital Integrated Circuits Group of the Lincoln Laboratory.
Жарияланымдар
Бергердің плиткалау жөніндегі жұмысы 1966 жылы AMS естеліктерінде "Домино проблемасының шешілмейтіні туралы" деп жарияланды. Бұл мақала, негізінен, 1964 жылы Гарвард университетінде Бергер қорғаған диссертациясының қайта басылымы болып табылады. 2009 жылы Бергер және Линкольн зертханасының басқа зерттеушілерінің "InGaAs бейне сенсорларын Si оқу тізбектерімен 3D интеграциялау" атты мақаласы IEEE Халықаралық 3D жүйелік интеграция конференциясында (3DIC) үздік мақала сыйлығын жеңіп алды. 2010 жылы Бергердің бірлесіп ойлап тапқан, әрбір пикселінде аналогтан цифрлыққа түрлендіргіші бар CMOS инфрақызыл бейнелеу құрылғысы R&D Magazine-нің R&D 100 сыйлығының иегерлерінің бірі атанды.
Berger's work on tiling was published as "The Undecidability of the Domino Problem" in the Memoirs of the AMS in 1966. This paper is essentially a reprint of Berger's 1964 dissertation at Harvard University. In 2009, a paper by Berger and other Lincoln Laboratories researchers, "Wafer scale 3D integration of InGaAs image sensors with Si readout circuits", won the best paper award at the IEEE International 3D System Integration Conference (3DIC). In 2010, a CMOS infrared imaging device with an analog to digital converter in each pixel, coinvented by Berger, was one of R&D Magazine's R&D 100 Award recipients.