Роберт Бергер: Математик и пионер апериодической мозаики.
Robert Berger (mathematician)
Роберт Бергер – американский математик, известный апериодической мозаикой и решением проблемы домино. Доказал неразрешимость задачи, опровергнув теорию Ванга.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Американский математик (род. 1938)
American mathematician (born 1938)
Роберт Бергер (род. 1938) — прикладной математик, известный тем, что обнаружил первую апериодическую мозаику, составленную из 20 426 различных форм плиток.
Robert Berger (born 1938) is an applied mathematician, known for discovering the first aperiodic tiling using a set of 20,426 distinct tile shapes.
Вклад в теорию плитки
Неожиданное существование апериодических покрытий, хотя и не явная конструкция Бергера, вытекает из другого результата, доказанного Бергером: неразрешимость так называемой проблемы домино, опровергающей гипотезу Хао Ванга, научного руководителя Бергера. Этот результат аналогичен конструкции 1962 года, предложенной Каром, Муром и Вангом, для доказательства неразрешимости более ограниченной версии проблемы домино.
The unexpected existence of aperiodic tilings, although not Berger's explicit construction of them, follows from another result proved by Berger: that the so called domino problem is undecidable, disproving a conjecture of Hao Wang, Berger's advisor. The result is analogous to a 1962 construction used by Kahr, Moore, and Wang, to show that a more constrained version of the domino problem was undecidable.
Образование и карьера
Бергер получил степень бакалавра в Политехническом институте Ренсселера, а затем изучал прикладную физику в Гарварде, где получил степень магистра, после чего переключился на прикладную математику для получения докторской степени. Помимо Хао Ванга, в состав его диссертационного совета входили Патрик Карл Фишер и Марвин Мински. Позже он работал в группе цифровых интегральных схем Лаборатории Линкольна.
Berger did his undergraduate studies at Rensselaer Polytechnic Institute, and studied applied physics at Harvard, earning a master's degree, before shifting to applied mathematics for his doctorate. Along with Hao Wang, Berger's other two doctoral committee members were Patrick Carl Fischer and Marvin Minsky. Later, he has worked in the Digital Integrated Circuits Group of the Lincoln Laboratory.
Публикации
Работа Бергера по замощению была опубликована под названием «Нерешимость задачи о домино» в «Memoirs of the AMS» в 1966 году. Эта статья по сути является перепечаткой диссертации Бергера 1964 года, защищенной в Гарвардском университете. В 2009 году статья Бергера и других исследователей из Лаборатории Линкольна «Трехмерная интеграция в масштабе пластины полупроводника датчиков изображения InGaAs с схемами считывания на кремнии» удостоилась награды за лучшую работу на Международной конференции IEEE по трехмерной интеграции систем (3DIC). В 2010 году CMOS-устройство для инфракрасной съемки с аналого-цифровым преобразователем в каждом пикселе, одним из изобретателей которого был Бергер, стало одним из лауреатов премии R&D 100 журнала R&D Magazine.
Berger's work on tiling was published as "The Undecidability of the Domino Problem" in the Memoirs of the AMS in 1966. This paper is essentially a reprint of Berger's 1964 dissertation at Harvard University. In 2009, a paper by Berger and other Lincoln Laboratories researchers, "Wafer scale 3D integration of InGaAs image sensors with Si readout circuits", won the best paper award at the IEEE International 3D System Integration Conference (3DIC). In 2010, a CMOS infrared imaging device with an analog to digital converter in each pixel, coinvented by Berger, was one of R&D Magazine's R&D 100 Award recipients.