Кіріспе

Функцияны екі функцияның құрамы ретінде беру. Инженерлік саласында функционалдық жіктеу – бұл функционалдық байланысты оның құрамдас бөліктеріне бөлу процесі, осылайша бастапқы функцияны осы бөліктерден қайта құруға болады. Бұл жіктеу процесі құрамдас компоненттердің табиғатын анықтау үшін жүзеге асырылуы мүмкін, бұл қызығушылық тудыратын жеке физикалық процестерді көрсетеді. Сондай-ақ, функционалдық жіктеудің нәтижесінде жаһандық функцияның ықшамдалған бейнесі пайда болуы мүмкін, мұндай міндет құрамдас процестер белгілі бір деңгейде модульділікке ие болғанда ғана орындалуы мүмкін (яғни тәуелсіздік немесе өзара әрекеттеспеу). Компоненттер арасындағы өзара байланыстар жиынның жұмыс істеуі үшін маңызды. Барлық өзара әрекеттесулер тікелей байқала бермейді, бірақ қайталама синтез, жиынтық мінез-құлықты растау және тексеру арқылы оларды анықтауға болады.

Орынсыздануға ынталандыру

Функцияны өзара әрекеттеспейтін компоненттерге бөлу, әдетте, функцияның экономикалық тұрғыдан тиімді бейнеленуіне мүмкіндік береді. Интуитивті түрде, бейнелеу көлемінің азаюы әр айнымалының басқа айнымалылардың тек шектеулі жиынтығына ғана байланысты болуымен қамтамасыз етіледі. Осылайша, айнымалы тек айнымалыға тікелей байланысты, ал емес айнымалылардың барлық жиынтығына. Біз айнымалының әлемдегі қалған айнымалылардан жасыратынын айта аламыз. Осы құбылыстың нақты мысалдары бізді қоршап тұр. "Батыс жақ магистраліндегі солтүстік бағыттағы қозғалыс" деген нақты жағдайды қарастырайық. Аталған айнымалы үш мүмкін мәнге ие болсын: {"баяу қозғалыс", "өте баяу қозғалыс", "мүлдем қозғалмау"}. Енді, айнымалы екі басқа айнымалыға тәуелді делік: "ауа райы" {"күн", "жаңбыр", "қар"} мәндерімен және "GW көпіріндегі қозғалыс" {"10 миль/сағ", "5 миль/сағ", "1 миль/сағ"} мәндерімен. Мұндағы мәселе, ауа райы айнымалына әсер ететін көптеген екінші деңгейлі факторлар бар екендігін (мысалы, Канададағы төмен қысым аймағы, Жапониядағы көбелектің қанат соғуы және т.б.) және көпірдегі қозғалыс айнымалына (мысалы, I-95 тас жолындағы апат, президенттің кортежі және т.б.) барлық осы қосымша факторлар Батыс жақ магистраліндегі қозғалысқа тікелей қатысы жоқ. Батыс жақ магистраліндегі қозғалысты болжау үшін бізге (теориялық тұрғыдан) ауа райы мен GW көпіріндегі қозғалыс туралы ақпарат ғана қажет, өйткені осы екі айнымалы Батыс жақ магистраліндегі қозғалысты барлық басқа да ықтимал әсерлерден қорғайды. Яғни, барлық басқа да әсерлер олар арқылы жүзеге асырылады.

Қолданбалар

Функционалдық ыдыраудың практикалық қолданбалары Байес желілерінде, құрылымдық теңдеулер модельдеуінде, сызықтық жүйелерде және дерекқор жүйелерінде табылады.

Білімді бейнелеу

Функционалдық ыдыраумен байланысты процестер білімді бейнелеу және машиналық оқыту салаларында кең таралған. Логикалық тізбектің қысқартылуы, шешім ағаштары, грамматикалық қорытынды, иерархиялық кластерлеу және төрттік ыдырау сияқты иерархиялық модельдерді индукциялау әдістері – функциялық ыдыраудың мысалдары. Ақпарат теориясы мен граф теориясына негізделген әдістермен қатар, басқа қолданыстар мен функциялық ыдырауды қарастырады. Көптеген статистикалық қорытындылау әдістерін шу болған жағдайда функциялық ыдырау процесін іске асыру деп қарастыруға болады, яғни функционалдық тәуелділіктер шамамен орындалуы күтіледі. Мұндай модельдердің қатарында қоспа модельдері және жақында танымал болған "мұқият ыдыраулар" немесе Байес желілері бар.

Деректер базасының теориясы

Деректер базасын қалыпқа келтіруді қараңыз.

Машиналық оқыту

Іс жүзіндегі ғылыми қолданыстарда зертене жатқан жүйелердің жоғары күрделілігіне байланысты толық функционалдық жіктеуге қол жеткізуге шама жоқ. Бұл күрделілік "шудың" болуымен көрінеді, ол біздің байқауларымызға әсер ететін барлық қажетсіз және ізге түспейтін факторлардың атауы ғана. Дегенмен, толық функционалдық жіктеу көбінесе мүмкін болмаса да, оның мәні шулы жүйелермен күресуге дайын көптеген статистикалық әдістерде сақталады. Егер табиғи немесе жасалма жүйе іштей иерархиялық құрылымға ие болса, жүйелік айнымалылардың бірлескен таралуы осы иерархиялық құрылымды көрсететін болуы керек. Жүйені түсінуге тырысатын зерттеушінің міндеті – осы айнымалыларды бақылау арқылы иерархиялық құрылымды анықтау. Осылайша, бірлескен таралудың иерархиялық жіктелуі – бірлескен таралуды құраған ішкі иерархиялық құрылымның бір бөлігін қалпына келтіруге жасалған тытыру. Мысалы, Байес желілері әдістері себептік жарылымдар бойынша бірлескен таралуды жіктейді, осылайша "табиғатты тігістерінен кесіп тастайды". Бұл әдістердің негізгі себебі – көптеген жүйелерде (табиғи немесе жасалма) салыстырмалы түрде аз компоненттер/оқиғалар бір-бірімен тікелей және тең дәрежеде өзара әрекеттеседі. Керісінше, компоненттердің шағын топтары арасында тығыз байланыстар (тікелей өзара әрекеттесулер) байқалады, ал осы тығыз байланысқан топтар арасында тек әлсіз байланыстар болады. Сондықтан физикалық жүйелерде "себептік жақындық" ұғымы бар, онда айнымалылар табиғи түрде шағын кластерлерге бірігеді. Осы кластерлерді анықтау және оларды бірлескен таралуды бейнелеу үшін пайдалану толық бірлескен таралуға қарағанда сақтаудың жоғары тиімділігін және күшті қорытынды алгоритмдерін қамтамасыз етеді.

Бағдарламалық жасақтама архитектурасы

Функционалдық ыдырау – компьютерлік бағдарламаның іске асырылмаған, архитектуралық сипаттамасын жасауға арналған жобалау әдісі. Бағдарламалық жасақтама архитекторы ең алдымен компьютерлік бағдарламаның негізгі өңдеу мәселесін шешетін функциялар мен типтерді анықтайды, олардың әрқайсысын ортақ функциялар мен типтерді анықтау үшін талдайды, содан кейін осы талдау нәтижесінде модульдерді құрайды.

Сигналдарды өңдеу

Функционалдық ыдырау көптеген сигнал өңдеу жүйелерін, мысалы LTI жүйелерін талдау үшін қолданылады. LTI жүйесіне берілетін кіріс сигналын функция түрінде көрсетуге болады, содан кейін оны компоненттік сигналдар деп аталатын басқа функциялардың сызықтық комбинациясына жіктеуге болады:

Мұнда – компоненттік сигналдар. Ескеріңіз, – тұрақты шамалар. Бұл жіктеу талдауға көмектеседі, себебі енді жүйенің шығысын кіріс сигналының компоненттері арқылы өрнектеуге болады. Егер жүйенің әсерін арқылы белгілесек, онда шығыс сигналы , оны былай өрнектеуге болады:

Басқаша айтқанда, жүйе кіріс сигналының әрбір компонентіне жеке-жеке әрекет етеді деп қарастыруға болады. Осы типтегі жіктеудің кең таралған мысалдары – Фурье қатарлары және Фурье түрлендірмесі.

Жүйелік инженерия

Жүйелік инженериядағы функционалдық ыдырау – жүйені функционалдық тұрғыдан анықтау, содан кейін осы жоғары деңгейдегі жүйе функцияларынан төменгі деңгейдегі функцияларды және байланыс тізбектерін анықтау процесі. Негізгі идея – жүйені осылай бөлуге тырысу, әрбір блок-схема блогын сипаттамада "және" немесе "немесе" сөздерін қолданбай сипаттауға болатын етіп. Бұл жаттығу жүйенің әр бөлігінің таза функцияға ие болуын қамтамасыз етеді. Жүйе таза функциялар ретінде жобаланғанда, оларды қайта пайдалануға немесе алмастыруға болады. Мұндай жағдайда, блоктар арасындағы интерфейстер әдетте қарапайым және жалпыға ортақ болады. Интерфейстердің қарапайым болуының арқасында, таза функцияны ұқсас функциямен алмастыру оңайға түседі. Мысалы, стереожүйе жасау қажет болсын. Оны динамиктер, күшейткіш, магнитофон және алдыңғы панель деп функционалдық тұрғыдан бөлуге болады. Кейіннен, егер басқа модельге аудио CD қажет болса, ол, әдетте, сол интерфейстерге сәйкес келеді.