Жоғары өлшемді Эйнштейн гравитациясы және қара саңылаулар
Higher-dimensional Einstein gravity
Жоғары өлшемді Эйнштейн гравитациясы – жалпы салыстырмалық теорияны кеңейту. Бұл теория жоғары өлшемдердің болуын болжасады, бірақ әлі эксперименттік растама жоқ.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Жоғары өлшемді Эйнштейн гравитациясы – бұл стандартты (төрт өлшемді) Альберт Эйнштейннің гравитациялық теориясының, яғни жалпы салыстырмалылық теориясының нәтижелерін жоғары өлшемдерге кеңейтуге тырысатын әртүрлі физикалық теориялардың кез келгені. Бұл кеңейту әрекеті соңғы онжылдықтарда ішектік теорияның (string theory) күшті ықпалында болды. Қазіргі таңда, бұл жұмысты ең дұрысы кеңейтілген теориялық болжам деп сипаттауға болады. Аталған жұмыстың төрт өлшемді жалпы салыстырмалылық теориясынан өзгешелігі, қазіргі уақытта тікелей байқаулар мен тәжірибелік дәлелдермен қолдау таба алмады. Дегенмен, бұл теориялық еңбектер қосымша өлшемдердің бар екенін дәлелдеу мүмкіндігін ашты. Бұл Харви Риалл мен Роберто Эмпаранның 5 өлшемде "қара сақина" (black ring) шешімі бар екенін дәлелдеуімен жақсы көрсетілген. Егер мұндай "қара сақина" Үлкен адрондық коллайдер сияқты бөлшектерді үдеткіште жасалса, бұл жоғары өлшемдердің бар екеніне куәлік ете алады.
Higher dimensional Einstein gravity is any of various physical theories that attempt to generalise to higher dimensions various results of the well established theory of standard (four dimensional) Albert Einstein's gravitational theory, that is, general relativity. This attempt at generalisation has been strongly influenced in recent decades by string theory. At present, this work can probably be most fairly described as extended theoretical speculation. Currently, it has no direct observational and experimental support, in contrast to four dimensional general relativity. However, this theoretical work has led to the possibility of proving the existence of extra dimensions. This is best demonstrated by the proof of Harvey Reall and Roberto Emparan that there is a 'black ring' solution in 5 dimensions. If such a 'black ring' could be produced in a particle accelerator such as the Large Hadron Collider, this would provide the evidence that higher dimensions exist.
Дәл шешімдер
Роберт Майерс пен Малкольм Перри жоғары өлшемді Керр метрикасының жалпылама нұсқасын ашты. Керр метрикасы сияқты, Майерс-Перри метрикасы да сфералық горизонт топологиясына ие. Құрылысы Керр-Шилд ансацты құруды қамтиды; ұқсас әдіспен, шешім космологиялық тұрақтыны қосу үшін жалпыландырылды. Қара сақина – бес өлшемді жалпы салыстырмалылық теориясының шешімі. Оның атауы оқиғалар көкжиегінің топологиялық тұрғыдан S1 × S2 болуынан туындайды. Бұл бес өлшемдегі S3 горизонт топологиясы бар басқа белгілі қара тесік шешімдерінен өзгеше. 2014 жылы Хари Кундури мен Джеймс Лучетти L(2, 1) типіндегі бес өлшемді қара тесіктің бар екенін дәлелдеді, кейін 2016 жылы Шиня Томизава мен Масато Нозава бұл тұжырымды оң бүтін сандармен барлық L(p, 1) үшін кеңейтті, ал 2022 жылы Маркус Хури мен Джордан Райно барлық L(p, q) және кез келген өлшем үшін бұл тұжырымды жариялады. Қара линза міндетті түрде қара сақина сияқты айналуы керек емес, бірақ қазірге барлық мысалдар тұрақты болу үшін қосымша өлшемдерден келетін материялық өріске мұқтаж.
The higher dimensional generalization of the Kerr metric was discovered by Robert Myers and Malcolm Perry. Like the Kerr metric, the Myers Perry metric has spherical horizon topology. The construction involves making a Kerr Schild ansatz; by a similar method, the solution has been generalized to include a cosmological constant. The black ring is a solution of five dimensional general relativity. It inherits its name from the fact that its event horizon is topologically S1 × S2. This is in contrast to other known black hole solutions in five dimensions which have horizon topology S3. In 2014, Hari Kunduri and James Lucietti proved the existence of a black hole with Lens space topology of the L(2, 1) type in five dimensions, this was next extended to all L(p, 1) with positive integers p by Shinya Tomizawa and Masato Nozawa in 2016 and finally in a preprint to all L(p, q) and any dimension by Marcus Khuri and Jordan Rainone in 2022, a black lens doesn't necessarily need to rotate as a black ring but all examples so far need a matter field coming from the extra dimensions to remain stable.
Қара тесіктің бірегейлігі
Төрт өлшемде Хокинг айналмайтын қара тесіктің оқиғалар горизонтының топологиясы сфералық болуы тиіс екенін дәлелдеді. Дәлелдеме Гаусс-Бонне теоремасын пайдаланғандықтан, ол жоғары өлшемдерге қолданылмайды. Бес өлшемдегі қара сақина шешімдерінің табылуы жоғары өлшемдерде басқа топологияларға да рұқсат етілетінін көрсетеді, бірақ қандай топологияларға рұқсат етілетіні әлі анық емес. Горизонттың оң Ямабе типі болуы көрсетілді, яғни ол оң скалярлық қисықтыққа ие метриканы қабылдауы керек.
In four dimensions, Hawking proved that the topology of the event horizon of a non rotating black hole must be spherical. Because the proof uses the Gauss–Bonnet theorem, it does not generalize to higher dimensions. The discovery of black ring solutions in five dimensions shows that other topologies are allowed in higher dimensions, but it is unclear precisely which topologies are allowed. It has been shown that the horizon must be of positive Yamabe type, meaning that it must admit a metric of positive scalar curvature.