Высшая размерная гравитация и чёрные дыры: теоретические аспекты и поиск дополнительных измерений.
Higher-dimensional Einstein gravity
Высокомерная гравитация Эйнштейна: теория обобщения общей теории относительности в дополнительных измерениях. Влияние струнной теории, перспективы доказательства существования высших измерений.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Высшее измерение Эйнштейна гравитации — это любое из множества физических теорий, стремящихся обобщить различные результаты хорошо установленной теории стандартной (четырёхмерной) теории гравитации Альберта Эйнштейна, то есть общей теории относительности, на большее число измерений. Эта попытка обобщения в последние десятилетия была сильно подвержена влиянию теории струн. В настоящее время эти исследования, пожалуй, наиболее точно можно охарактеризовать как расширенные теоретические построения. В отличие от четырёхмерной общей теории относительности, на данный момент они не имеют прямой наблюдательной и экспериментальной поддержки. Однако эта теоретическая работа привела к возможности экспериментального подтверждения существования дополнительных измерений. Наиболее ярким примером является доказательство Харви Риала и Роберто Эмпарана существования решения в виде "чёрного кольца" в пяти измерениях. Если бы такое "чёрное кольцо" удалось создать в ускорителе частиц, например, в Большом адронном коллайдере, это стало бы свидетельством существования высших измерений.
Higher dimensional Einstein gravity is any of various physical theories that attempt to generalise to higher dimensions various results of the well established theory of standard (four dimensional) Albert Einstein's gravitational theory, that is, general relativity. This attempt at generalisation has been strongly influenced in recent decades by string theory. At present, this work can probably be most fairly described as extended theoretical speculation. Currently, it has no direct observational and experimental support, in contrast to four dimensional general relativity. However, this theoretical work has led to the possibility of proving the existence of extra dimensions. This is best demonstrated by the proof of Harvey Reall and Roberto Emparan that there is a 'black ring' solution in 5 dimensions. If such a 'black ring' could be produced in a particle accelerator such as the Large Hadron Collider, this would provide the evidence that higher dimensions exist.
Точные решения
Высшее-мерное обобщение метрики Керра было открыто Робертом Майерсом и Малкольмом Перри. Как и метрика Керра, метрика Майерса — Перри имеет сферическую топологию горизонта. Построение включает в себя использование анзаца Керра — Шильда; аналогичным методом решение было обобщено для включения космологической постоянной. Чёрное кольцо является решением пятимерной общей теории относительности. Оно получило своё название из-за того, что его горизонт событий топологически эквивалентен S¹ × S². Это отличается от других известных решений чёрных дыр в пяти измерениях, которые имеют топологию горизонта S³. В 2014 году Хари Кундури и Джеймс Лучетти доказали существование чёрной дыры с топологией пространства Ленса типа L(2, 1) в пяти измерениях, затем это было расширено на все L(p, 1) с положительными целыми числами p Шиней Томизавой и Масато Нозавой в 2016 году и, наконец, в препринте на все L(p, q) и любое число измерений Маркусом Хури и Джорданом Райноном в 2022 году. Чёрная линза не обязательно должна вращаться, как чёрное кольцо, но все известные примеры до сих пор нуждаются в материи, приходящей из дополнительных измерений, для поддержания стабильности.
The higher dimensional generalization of the Kerr metric was discovered by Robert Myers and Malcolm Perry. Like the Kerr metric, the Myers Perry metric has spherical horizon topology. The construction involves making a Kerr Schild ansatz; by a similar method, the solution has been generalized to include a cosmological constant. The black ring is a solution of five dimensional general relativity. It inherits its name from the fact that its event horizon is topologically S1 × S2. This is in contrast to other known black hole solutions in five dimensions which have horizon topology S3. In 2014, Hari Kunduri and James Lucietti proved the existence of a black hole with Lens space topology of the L(2, 1) type in five dimensions, this was next extended to all L(p, 1) with positive integers p by Shinya Tomizawa and Masato Nozawa in 2016 and finally in a preprint to all L(p, q) and any dimension by Marcus Khuri and Jordan Rainone in 2022, a black lens doesn't necessarily need to rotate as a black ring but all examples so far need a matter field coming from the extra dimensions to remain stable.
Уникальность черной дыры
В четырех измерениях Хокинг доказал, что топология горизонта событий невращающейся черной дыры должна быть сферической. Поскольку в доказательстве используется теорема Гаусса — Бонне, она не распространяется на пространства более высокой размерности. Открытие решений в виде черных колец в пяти измерениях показывает, что в пространствах более высокой размерности допускаются и другие топологии, однако точно, какие именно топологии разрешены, пока неясно. Было показано, что горизонт должен быть положительного типа Ямабе, то есть допускать метрику с положительной скалярной кривизной.
In four dimensions, Hawking proved that the topology of the event horizon of a non rotating black hole must be spherical. Because the proof uses the Gauss–Bonnet theorem, it does not generalize to higher dimensions. The discovery of black ring solutions in five dimensions shows that other topologies are allowed in higher dimensions, but it is unclear precisely which topologies are allowed. It has been shown that the horizon must be of positive Yamabe type, meaning that it must admit a metric of positive scalar curvature.