Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Өлшем моделі
Measurement model
Политомиялық Раш моделі – дихотомиялық Раш моделінің жалпылауы болып табылады. Бұл модель, мақсаты элементтерге берілген жауаптар тізбектеп толық сандармен бағаланатын процесс арқылы бір қасиетті немесе қабілетті өлшеу болатын кез келген жағдайда қолданылуы мүмкін өлшем моделі. Мысалы, бұл модель Ликерт шкалаларын, бағалау шкалаларын және білім беру саласындағы бағалау сұрақтарын қолдануға қатысты, ондағы тізбектеп жоғарылаған толық сандар біліктілік немесе жетістік деңгейінің артуын көрсетуге бағытталған.
The polytomous Rasch model is generalization of the dichotomous Rasch model. It is a measurement model that has potential application in any context in which the objective is to measure a trait or ability through a process in which responses to items are scored with successive integers. For example, the model is applicable to the use of Likert scales, rating scales, and to educational assessment items for which successively higher integer scores are intended to indicate increasing levels of competence or attainment.
Негізгі мәліметтер
Политомиялық Раш моделі Андрих (1978) тарапынан, Раш (1961) және Андерсен (1977) жұмыстарынан кейін, Раш моделінің жалпы түрінің тиісті мүшелерін шегі мен дискриминация параметрлеріне жіктеу арқылы туындады. Модельді құру кезінде Андрих психометрияда Ликерт шкалаларын қолдануға, иллюстрациялық мақсаттар үшін де, модельді түсіндіруге көмектесу үшін де назар аударды. Модель кейде рейтингтік шкала моделі деп аталады, егер (i) элементтерде шектердің саны бірдей болса және (ii) кез келген шектік орналасу мен шектік орналасулардың орташа мәні арасындағы айырмашылық элементтер арасында тең немесе біркелкі болса. Дегенмен, бұл атау модельді жаңылыстыруы мүмкін, өйткені ол рейтингтік шкалалардан гөрі әлдеқайда кеңінен қолданылады. Модель кейде, әсіресе білім беру контекстінде қолданылғанда, ішінара несие моделі деп те аталады. Ішінара несие моделі (Мастерс, 1982) бірдей алгебралық формаға ие, бірақ кейінірек басқа бастапқы нүктеден туындады және сәл өзгеше түсіндіріледі. Ішінара несие моделі әртүрлі элементтер үшін әртүрлі шектерге де мүмкіндік береді. Модельдің бұл атауы жиі қолданылса да, Андрих (2005) Мастерс тәсілінің элементтерімен байланысты проблемаларды егжей-тегжейлі талдайды, олар модельге сәйкес келетін жауап беру процесінің түріне және шектік орналасулардың бағалауларының ретсіздігіне қатысты эмпирикалық жағдайларға қатысты. Бұл мәселелер модельді кеңейтуде талқыланады. Модель – бұл жалпы ықтималдық өлшеу моделі, ол Раш модельдерін анықтайтын ерекше қасиетті сақтай отырып, реттік бүтін сандық ұпайларды пайдаланудың теориялық негізін ұсынады: атап айтқанда, жалпы шикі ұпайлар модельдердің параметрлері үшін жеткілікті статистика болып табылады. Бұл қасиетті кеңейту үшін Раш моделіне қатысты негізгі мақаланы қараңыз. Бұл қасиетті сақтаумен қатар, модель жауап категориялары жасырын атрибут немесе қасиеттің өсу деңгейлерін көрсетеді, сондықтан олар реттелген деген гипотезаны қатаң эмпирикалық түрде тексеруге мүмкіндік береді. Модельдің осы гипотезаны тексеруге негіз болуының себебі – шектік орналасулардың күтілген ретін көрсетпеуі эмпирикалық тұрғыдан мүмкін. Дихотомиялық деректер үшін Раш моделінің осы жалпы түрінде элемент бойынша ұпай жеке тұлғадан асып кеткен жасырын қасиеттің шектік орналасуларының саны ретінде анықталады. Бұл өлшеу процесі осындай санауды сөздік мағынада талап етеді дегенді білдірмейді; керісінше, жасырын континумдағы шектік орналасулар әдетте жауап деректерінің матрицасынан шартты максималды ықтималдық бағалауы сияқты бағалау процесі арқылы шығарылады. Жалпы, өлшеу процесінің орталық ерекшелігі – адамдардың бір-бірімен шектес немесе іргелес орналасқан реттелген санаттардың біріне жіктелуі. Белгілі бір тәжірибелік контексте қолданылатын жауап форматы осы мақсатқа бірнеше жолмен жетуі мүмкін. Мысалы, жауап берушілер өздерінің мәлімдемеге келісім деңгейін ең жақсы көрсететін санатты таңдауы мүмкін (мысалы, «қатты келісемін»), сарапшылар адамдарды нақты анықталған критерийлерге сәйкес санаттарға жіктеуі мүмкін немесе адам физикалық стимулды салыстырмалы стимулдар жиынтығымен ұқсас деп санауы мүмкін. Политомиялық Раш моделі тек екі санатқа жіктелетін жауаптар кезде дихотомиялық деректер моделіне маманданады. Бұл ерекше жағдайда элементтің қиындығы мен (бірлік) шегі бірдей болады. Келесі бөлімде шектік орналасу тұжырымы егжей-тегжейлі қарастырылады.
The polytomous Rasch model was derived by Andrich (1978), subsequent to derivations by Rasch (1961) and Andersen (1977), through resolution of relevant terms of a general form of Rasch's model into threshold and discrimination parameters. When the model was derived, Andrich focused on the use of Likert scales in psychometrics, both for illustrative purposes and to aid in the interpretation of the model. The model is sometimes referred to as the Rating Scale Model when (i) items have the same number of thresholds and (ii) in turn, the difference between any given threshold location and the mean of the threshold locations is equal or uniform across items. This is, however, a potentially misleading name for the model because it is far more general in its application than to so called rating scales. The model is also sometimes referred to as the Partial Credit Model, particularly when applied in educational contexts. The Partial Credit Model (Masters, 1982) has an identical algebraic form but was derived from a different starting point at a later time, and is interpreted in a somewhat different manner. The Partial Credit Model also allows different thresholds for different items. Although this name for the model is often used, Andrich (2005) provides a detailed analysis of problems associated with elements of Masters' approach, which relate specifically to the type of response process that is compatible with the model, and to empirical situations in which estimates of threshold locations are disordered. These issues are discussed in the elaboration of the model that follows. The model is a general probabilistic measurement model which provides a theoretical foundation for the use of sequential integer scores, in a manner that preserves the distinctive property that defines Rasch models: specifically, total raw scores are sufficient statistics for the parameters of the models. See the main article for the Rasch model for elaboration of this property. In addition to preserving this property, the model permits a stringent empirical test of the hypothesis that response categories represent increasing levels of a latent attribute or trait, hence are ordered. The reason the model provides a basis for testing this hypothesis is that it is empirically possible that thresholds will fail to display their intended ordering. In this more general form of the Rasch model for dichotomous data, the score on a particular item is defined as the count of the number of threshold locations on the latent trait surpassed by the individual. This does not mean that a measurement process entails making such counts in a literal sense; rather, threshold locations on a latent continuum are usually inferred from a matrix of response data through an estimation process such as Conditional Maximum likelihood estimation. In general, the central feature of the measurement process is that individuals are classified into one of a set of contiguous, or adjoining, ordered categories. A response format employed in a given experimental context may achieve this in a number of ways. For example, respondents may choose a category they perceive best captures their level of endorsement of a statement (such as 'strongly agree'), judges may classify persons into categories based on well defined criteria, or a person may categorise a physical stimulus based on perceived similarity to a set of reference stimuli. The polytomous Rasch model specialises to the model for dichotomous data when responses are classifiable into only two categories. In this special case, the item difficulty and (single) threshold are identical. The concept of a threshold is elaborated on in the following section.
Қолдану
Берілген эмпирикалық жағдайда қолданылатын модель математикалық гипотеза ретінде қарастырылуы мүмкін, онда берілген нәтижеге жету ықтималдығы осы адам және сұрақ параметрлерінің ықтималдық функциясы болып табылады. Адам орналасқан жерінің функциясы ретінде берілген санаттың ықтималдығын көрсететін график – Категориялық Ықтималдық қисығы (CPC) деп аталады. 1-суретте 0-ден 4-ке дейін бағаланатын бес санатқа ие сұрақтың CPC мысалы көрсетілген. Берілген шек континуумды оның орналасқан жерінен жоғары және төменгі аймақтарға бөледі. Шек, жасырын континуумдағы адамның жақын санаттарға жіктелуінің бірдей ықтималдығы бар орынға сәйкес келеді, демек, екі тікелей баллдың біреуін алуға. i сұрағының бірінші шегі – континуумдағы адам 0 немесе 1 балл алуының бірдей ықтималдығы бар орын, екінші шегі – адам 1 және 2 балл алуының бірдей ықтималдығы бар орын, және т.б. 1-суретте көрсетілген мысалда шек орналасулары тиісінше -1,5, -0,5, 0,5 және 1,5 болып табылады. Жауап берушілер әртүрлі жолдармен балл жинауы мүмкін. Мысалы, Ликерт шкаласы қолданылған жағдайда, «Қабылдамаймын» 0, «Келіспеймін» 1, «Келісемін» 2, «Толығымен келісемін» 3 ретінде бағалануы мүмкін. Білім беру психологиясында бағалау кезінде, жоғары сандық балл нақты критерийлер немесе сипаттамалар бойынша берілуі мүмкін, олар оқу түсінігі сияқты белгілі бір саланың жетістіктерінің өсуін көрсетеді. Ортақ және маңызды ерекшелік – қандай да бір процесс әрбір адамды бағалау элементін құрайтын реттелген санаттардың біріне жіктеуді қамтамасыз етуі керек.
Applied in a given empirical context, the model can be considered a mathematical hypothesis that the probability of a given outcome is a probabilistic function of these person and item parameters. The graph showing the relation between the probability of a given category as a function of person location is referred to as a Category Probability Curve (CPC). An example of the CPCs for an item with five categories, scored from 0 to 4, is shown in Figure 1. A given threshold partitions the continuum into regions above and below its location. The threshold corresponds with the location on a latent continuum at which it is equally likely a person will be classified into adjacent categories, and therefore to obtain one of two successive scores. The first threshold of item i, , is the location on the continuum at which a person is equally likely to obtain a score of 0 or 1, the second threshold is the location at which a person is equally likely to obtain a score of 1 and 2, and so on. In the example shown in Figure 1, the threshold locations are −1.5, −0.5, 0.5, and 1.5 respectively. Respondents may obtain scores in many different ways. For example, where Likert response formats are employed, Strongly Disagree may be assigned 0, Disagree a 1, Agree a 2, and Strongly Agree a 3. In the context of assessment in educational psychology, successively higher integer scores may be awarded according to explicit criteria or descriptions which characterise increasing levels of attainment in a specific domain, such as reading comprehension. The common and central feature is that some process must result in classification of each individual into one of a set of ordered categories that collectively comprise an assessment item.