Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Жалпы салыстырмалылық теориясында электровакуумдық шешім (электровакуум) - Айнштейн өрісі теңдеуінің дәл шешімі, онда гравитациялық емес масса-энергияның жалғыз түрі - электромагниттік өрістің өрісі энергиясы, ол берілген геометрияға сәйкес келетін (бұрылысты кеңістікте) көзсіз Максвелл теңдеулерін қанағаттандыруы керек. Осы себепті электровакуумдар кейде (көзсіз) Эйнштейн-Максвелл шешімдері деп аталады.
In general relativity, an electrovacuum solution (electrovacuum) is an exact solution of the Einstein field equation in which the only nongravitational mass–energy present is the field energy of an electromagnetic field, which must satisfy the (curved spacetime) source free Maxwell equations appropriate to the given geometry. For this reason, electrovacuums are sometimes called (source free) Einstein–Maxwell solutions.
Жаңбырлы жағдайлар
1925 жылы Джордж Юрий Райнич лоренциан көптүрлілігі үшін жалпы салыстырмалылық теориясының нөлдік емес электровакуум ретінде түсіндірілуін қабылдауға қажетті және жеткілікті таза математикалық жағдайларды ұсынды. Бұлардың ішінде үш алгебралық шарт және бір дифференциалдық шарт бар. Кейде шарттар нөлдік емес электровакуумның өзі айтқандай екендігін тексеру үшін немесе тіпті осындай шешімдерді табу үшін пайдалы. Шарль Торре нөлдік электровакуум үшін ұқсас қажетті және жеткілікті жағдайларды тапты.
In 1925, George Yuri Rainich presented purely mathematical conditions which are both necessary and sufficient for a Lorentzian manifold to admit an interpretation in general relativity as a non null electrovacuum. These comprise three algebraic conditions and one differential condition. The conditions are sometimes useful for checking that a putative non null electrovacuum really is what it claims, or even for finding such solutions. Analogous necessary and sufficient conditions for a null electrovacuum have been found by Charles Torre.
Сынақ өрістері
Кейде кез келген электромагниттік өрістің өрістік энергиясы соншалықты аз, сондықтан оның гравитациялық әсерін елемеуге болады деп болжауға болады. Содан кейін шамамен электровакуумдық шешімді алу үшін тек Максвелл теңдеулерін берілген вакуумдық шешімде шешу керек. Бұл жағдайда электромагниттік өрісті жиі сынақ өрісі деп атайды, бұл сынақ бөлшегі (массасы қоршаған ортаның гравитациялық өрісіне елеулі үлес қосу үшін тым кішкентай затты білдіреді) терминімен ұқсас. Мұнда кез келген Киллинг векторлары (вакуумдық ерітінді жағдайында) автоматты түрде қисық кеңістікте Максвелл теңдеулерін қанағаттандыратындығын білу пайдалы. Бұл процедура электромагниттік өрістің, бірақ гравитациялық өрістің "әлсіз" екенін болжайтынын ескеріңіз. Кейде біз одан әрі қарай бара аламыз; егер гравитациялық өріс де "әлсіз" деп саналса, біз Минковси вакуумдық фонда сызықтық Эйнштейн өріс теңдеулерін және (жаҫы кеңістіктегі уақыт) Максвелл теңдеулерін тәуелсіз түрде шеше аламыз. Содан кейін (әлсіз) метрикалық тензор шамамен геометрияны береді; Минковский фонды физикалық жолмен байқауға болмайды, бірақ математикалық тұрғыдан жұмыс істеу әлдеқайда қарапайым, біз осындай қолмен жұмыс істей аламыз.
Sometimes one can assume that the field energy of any electromagnetic field is so small that its gravitational effects can be neglected. Then, to obtain an approximate electrovacuum solution, we need only solve the Maxwell equations on a given vacuum solution. In this case, the electromagnetic field is often called a test field, in analogy with the term test particle (denoting a small object whose mass is too small to contribute appreciably to the ambient gravitational field). Here, it is useful to know that any Killing vectors which may be present will (in the case of a vacuum solution) automatically satisfy the curved spacetime Maxwell equations. Note that this procedure amounts to assuming that the electromagnetic field, but not the gravitational field, is "weak". Sometimes we can go even further; if the gravitational field is also considered "weak", we can independently solve the linearised Einstein field equations and the (flat spacetime) Maxwell equations on a Minkowksi vacuum background. Then the (weak) metric tensor gives the approximate geometry; the Minkowski background is unobservable by physical means, but mathematically much simpler to work with, whenever we can get away with such a sleight of hand.