Введение
В общей теории относительности, электровакуумное решение (электровакуум) является точным решением уравнения поля Эйнштейна, в котором единственной негравитационной массойэнергией является энергия поля электромагнитного поля, которая должна удовлетворять (изогнутое пространство-время) источником свободных уравнений Максвелла, соответствующих данной геометрии. По этой причине электровакуум иногда называют (свободным от источника) решениями Эйнштейна-Максвелла.
Условия дождей
В 1925 году Джордж Юрий Райнич представил чисто математические условия, которые являются как необходимыми, так и достаточными для того, чтобы лоренцианский многообразный допускал интерпретацию в общей теории относительности как ненулевой электровакуум. Они включают три алгебраических условия и одно дифференциальное условие. Условия иногда полезны для проверки того, что предполагаемый ненулевой электровакуум действительно является тем, что он утверждает, или даже для поиска таких решений. Аналогичные необходимые и достаточные условия для нулевого электровакуума были найдены Чарльзом Торре.
Испытательные поля
Иногда можно предположить, что энергия поля любого электромагнитного поля настолько мала, что его гравитационные эффекты могут быть пренебрегнуты. Затем, чтобы получить приблизительное электровакуумное решение, нам нужно только решить уравнения Максвелла на заданном вакуумном растворе. В этом случае электромагнитное поле часто называют испытательным полем, по аналогии с термином испытательная частица (означающая небольшой объект, масса которого слишком мала, чтобы значительно способствовать окружающему гравитационному полю). Здесь полезно знать, что любые векторы Киллинга, которые могут присутствовать, будут (в случае вакуумного раствора) автоматически удовлетворять уравнениям Максвелла по кривообращённому пространству-времени. Обратите внимание, что эта процедура приводит к предположению, что электромагнитное поле, но не гравитационное поле, является "слабым". Иногда мы можем пойти еще дальше; если гравитационное поле также считается "слабым", мы можем независимо решать линейные уравнения поля Эйнштейна и уравнения Максвелла (плоское пространство-время) на вакуумном фоне Минковси. Затем (слабый) метрический тензор дает приблизительную геометрию; фон Минковского невоспринимается физическими средствами, но математически намного проще работать с ним, когда мы можем уйти с такой фокус.