Logarithmic measure of the brightness of an astronomical object
Астрономияда шама – объектінің жарықтығының өлшемі, әдетте белгілі бір толқын ұзындығы диапазонында. Объектілердің шамасын дәл емес, бірақ жүйелі түрде анықтауды ежелгі дәуірде Гиппарх енгізді. Шама мәндерінің өлшем бірлігі жоқ. Масштаб логарифмдік болып табылады және 1 шамалы жұлдыз 6 шамалы жұлдыздан дәл 100 есе жарық болады деп анықталады. Осылайша, бір шамадағы әрбір қадам 2,512 есе (бірақ дұрыс мәні 1 шамадан жоғары) жарық болады. Объекті неғұрлым жарқыраған сайын, оның шамасы солғұрлым төмендейді, ең жарқын нысандар теріс мәнге жетеді. Астрономдар шаманың екі түрлі анықтамасын қолданады: көрінетін шама және абсолютті шама. Көрінетін шама (m) – объектінің жарықтығы және объектінің ішкі жарықтығына, оның қашықтығына және жарықтығын кемітетін сіңіруге байланысты. Абсолютті шама (M) – объектінің шығаратын ішкі жарықтығын сипаттайды және ол объект белгілі бір қашықтықта, жұлдыздар үшін 10 парсекке орналастырылған жағдайда, болатын көрінетін шамасымен тең деп анықталады. Абсолютті шаманың күрделі анықтамасы ғаламшарлар мен Күн жүйесінің кіші денелері үшін, оның бақылаушы мен Күннен бір астрономиялық бірліктегі жарықтығына негізделген. Күннің көрінетін шамасы −27, ал түнгі аспандағы ең жарқын жұлдыз Сириус −1,46 шамалы. Венераның ең жарық шамасы 5 шамалы. Халықаралық ғарыш станциясы (ХҒС) кейде −6 шамаға жетеді. Әуесқой астрономдар көктегі қараңғылықты шекті шамасы, яғни олар жалаңаш көзбен көре алатын ең әлсіз жұлдыздың көрінетін шамасы ретінде көрсетеді. Қараңғы жерде адамдар 6-шы шамалы жұлдыздарды немесе одан да әлсіз жұлдыздарды көруі қалыпты жағдай. Көрінетін шама – жарық интенсивтігінің өлшемі, оны люкс сияқты фотометриялық бірліктермен де өлшеуге болады.
In astronomy, magnitude is measure of the brightness of an object, usually in a defined passband. An imprecise but systematic determination of the magnitude of objects was introduced in ancient times by Hipparchus. Magnitude values do not have a unit. The scale is logarithmic and defined such that a magnitude 1 star is exactly 100 times brighter than a magnitude 6 star. Thus each step of one magnitude is times brighter than the magnitude 1 higher. The brighter an object appears, the lower the value of its magnitude, with the brightest objects reaching negative values. Astronomers use two different definitions of magnitude: apparent magnitude and absolute magnitude. The apparent magnitude (m) is the brightness of an object and depends on an object's intrinsic luminosity, its distance, and the extinction reducing its brightness. The absolute magnitude (M) describes the intrinsic luminosity emitted by an object and is defined to be equal to the apparent magnitude that the object would have if it were placed at a certain distance 10 parsecs for stars. A more complex definition of absolute magnitude is used for planets and small Solar System bodies, based on its brightness at one astronomical unit from the observer and the Sun. The Sun has an apparent magnitude of −27 and Sirius, the brightest visible star in the night sky, −1.46. Venus at its brightest is 5. The International Space Station (ISS) sometimes reaches a magnitude of −6. Amateur astronomers commonly express the darkness of the sky in terms of limiting magnitude, i. e. the apparent magnitude of the faintest star they can see with the naked eye. At a dark site, it is usual for people to see stars of 6th magnitude or fainter. Apparent magnitude is really a measure of illuminance, which can also be measured in photometric units such as lux.
Қазіргі заманғы анықтама
Алғашқы фотометриялық өлшеулер (мысалы, жарық көмегімен жасанды "жұлдызды" телескоптың көру аясына бағыттап, оның жарықтығын нақты жұлдыздардың жарықтығымен теңестіру арқылы) бірінші шамадағы жұлдыздардың алтыншы шамадағы жұлдыздардан шамамен 100 есе жарық екенін көрсетті. Осылайша, 1856 жылы Оксфорд университетінің ғалымы Норман Погсон шамалар арасында ≈ 2,512 логарифмдік шкаласын қолдануды ұсынды, сонда бес шамалық қадам жарықтықта 100 есеге сәйкес келеді. Бір шамалық аралық жарықтықта шамамен 2,512 есе өзгеріске тең. Демек, 1 шамадағы жұлдыз 2 шамадағы жұлдыздан 2,5 есе, 3 шамадағы жұлдыздан 2,52 есе, 4 шамадағы жұлдыздан 2,53 есе жарық, және т.б. Бұл – жұлдыздардың көрінетін мөлшері емес, олардың жарқырауын өлшейтін қазіргі заманғы шама жүйесі. Осы логарифмдік шкаланың арқасында жұлдыздың жарықтығы "бірінші сыныптан" асып кетуі мүмкін, сондықтан Арктур немесе Вега 0 шамасымен, ал Сириус -1,46 шамасымен белгіленеді.
Early photometric measurements (made, for example, by using a light to project an artificial “star” into a telescope's field of view and adjusting it to match real stars in brightness) demonstrated that first magnitude stars are about 100 times brighter than sixth magnitude stars. Thus in 1856 Norman Pogson of Oxford proposed that a logarithmic scale of ≈ 2.512 be adopted between magnitudes, so five magnitude steps corresponded precisely to a factor of 100 in brightness. Every interval of one magnitude equates to a variation in brightness of or roughly 2.512 times. Consequently, a magnitude 1 star is about 2.5 times brighter than a magnitude 2 star, about 2.52 times brighter than a magnitude 3 star, about 2.53 times brighter than a magnitude 4 star, and so on. This is the modern magnitude system, which measures the brightness, not the apparent size, of stars. Using this logarithmic scale, it is possible for a star to be brighter than “first class”, so Arcturus or Vega are magnitude 0, and Sirius is magnitude −1.46.
Өлшемі
Жоғарыда айтылғандай, шкала кері жұмыс істейтіндей, теріс мәні бар объектілер оң мәні барларға қарағанда жарқырап көрінеді. Мән неғұрлым теріс болса, объекті соғұрлым жарық болады. Осы сызықта солға қарай орналасқан объектілер жарқырап көрінеді, ал оңға қарай орналасқандар күңгірттеу болады. Осылайша, нөл ортада орналасқан, ең жарқырап көрінетін объектілер сол жақта, ал ең күңгірттері оң жақта болады.
As mentioned above, the scale appears to work 'in reverse', with objects with a negative magnitude being brighter than those with a positive magnitude. The more negative the value, the brighter the object. Objects appearing farther to the left on this line are brighter, while objects appearing farther to the right are dimmer. Thus zero appears in the middle, with the brightest objects on the far left, and the dimmest objects on the far right.
Көрініс көлемі
Қазіргі логарифмдік шама шкаласы бойынша, екі объект, оның бірі анықтама немесе базалық деңгей ретінде қолданылады, олардың ағыны (яғни жарықтығы, бірлік ауданына шаққандағы қуаттың өлшемі) шаршы метрге ватт сияқты бірліктерде (W м-2) F1 және Fref болып белгіленсе, олардың шамалары m1 және mref арасындағы қатынас мынадай болады:
Under the modern logarithmic magnitude scale, two objects, one of which is used as a reference or baseline, whose flux (i. e., brightness, a measure of power per unit area) in units such as watts per square metre (W m−2) are F1 and Fref, will have magnitudes m1 and mref related by
Астрономдар физикада көбінесе "интенсивтілік" деп аталатын "ағын" терминін қолданады, бұл нақты интенсивтілікпен шатасуды болдырмау үшін жасалады. Осы формуланы пайдаланып, шама шкаласын ежелгі 1–6 шама диапазонынан тысқары кеңейтуге болады, соның нәтижесінде ол жай ғана жіктеу жүйесі емес, жарықтықтың нақты өлшеміне айналады. Астрономдар қазір шаманың жүзден бір бөлігіне дейінгі айырмашылықтарды да өлшей алады. 1,5 және 2,5 шама аралығындағы жұлдыздар екінші шама деп аталады; 1,5-тен жарық 20-ға жуық жұлдыз бар, олар бірінші шамадағы жұлдыздар болып саналады (ең жарық жұлдыздар тізілімін қараңыз). Мысалы, Сириус шамасы −1,46, Арктур −0,04, Альдебаран 0,85, Спика 1,04, ал Процион 0,34-ке тең. Ежелгі шама жүйесінде бұл жұлдыздардың барлығы "бірінші шамадағы жұлдыздар" деп жіктелуі мүмкін еді. Шамаларды жұлдыздардан әлдеқайда жарық нысандар үшін (күн мен ай сияқты), сондай-ақ адам көзі көре алмайтын өте әлсіз нысандар үшін (Плутон сияқты) де есептеуге болады.
Astronomers use the term "flux" for what is often called "intensity" in physics, in order to avoid confusion with the specific intensity. Using this formula, the magnitude scale can be extended beyond the ancient magnitude 1–6 range, and it becomes a precise measure of brightness rather than simply a classification system. Astronomers now measure differences as small as one hundredth of a magnitude. Stars that have magnitudes between 1.5 and 2.5 are called second magnitude; there are some 20 stars brighter than 1.5, which are first magnitude stars (see the list of brightest stars). For example, Sirius is magnitude −1.46, Arcturus is −0.04, Aldebaran is 0.85, Spica is 1.04, and Procyon is 0.34. Under the ancient magnitude system, all of these stars might have been classified as "stars of the first magnitude". Magnitudes can also be calculated for objects far brighter than stars (such as the Sun and Moon), and for objects too faint for the human eye to see (such as Pluto).
Абсолюттік шамасы
Көбінесе тек қана көрінетін шама айтылады, себебі оны тікелей өлшеуге болады. Абсолюттік шаманы көрінетін шамадан және қашықтықтан есептеуге болады:
Often, only apparent magnitude is mentioned since it can be measured directly. Absolute magnitude can be calculated from apparent magnitude and distance from:
өйткені интенсивтілік қашықтықтың квадратына пропорционалды түрде кемиді. Бұл қашықтық модулі деп аталады, мұнда d – жұлдызға дейінгі қашықтық парсектермен өлшенеді, m – көрінетін шамасы, ал M – абсолюттік шамасы. Егер объект пен бақылаушы арасындағы көру сызығы жұлдызаралық шаң бөлшектерінің жарықты сіңіруінен туындаған жойылуға ұшыраса, онда объектінің көрінетін шамасы сәйкесінше әлсірейді. А жойылу шамалары үшін, көрінетін және абсолюттік шамалар арасындағы қатынас мынадай болады:
because intensity falls off proportionally to distance squared. This is known as the distance modulus, where d is the distance to the star measured in parsecs, m is the apparent magnitude, and M is the absolute magnitude. If the line of sight between the object and observer is affected by extinction due to absorption of light by interstellar dust particles, then the object's apparent magnitude will be correspondingly fainter. For A magnitudes of extinction, the relationship between apparent and absolute magnitudes becomes
Жұлдыздық абсолюттік шамалар әдетте үлкен M әрпімен, жолақты көрсету үшін төменгі индексімен белгіленеді. Мысалы, MV – V жолағында 10 парсек қашықтықтағы шамасы. Болометриялық шама (Mbol) – бұл барлық толқын ұзындықтарындағы сәулеленуді ескере отырып түзетілген абсолюттік шама; ол әдетте нақты бір жолақтағы абсолюттік шамадан кіші (яғни жарық), әсіресе өте ыстық немесе өте салқын объектілер үшін. Болометриялық шамалар формальды түрде жұлдыздық жарықтылығы бойынша ватттармен анықталады және сары жұлдыздар үшін шамамен MV-ге тең етіп нормаланады. Күн жүйесіндегі объектілердің абсолюттік шамалары жиі 1 АЕ қашықтыққа негізделеді. Олар үлкен H әрпімен белгіленеді. Бұл объектілер негізінен Күннен шағылысқан жарықпен жарықтанғандықтан, H шамасы Күннен 1 АЕ және бақылаушыдан 1 АЕ қашықтықтағы объектінің көрінетін шамасы ретінде анықталады.
Stellar absolute magnitudes are usually designated with a capital M with a subscript to indicate the passband. For example, MV is the magnitude at 10 parsecs in the V passband. A bolometric magnitude (Mbol) is an absolute magnitude adjusted to take account of radiation across all wavelengths; it is typically smaller (i. e. brighter) than an absolute magnitude in a particular passband, especially for very hot or very cool objects. Bolometric magnitudes are formally defined based on stellar luminosity in watts, and are normalised to be approximately equal to MV for yellow stars. Absolute magnitudes for Solar System objects are frequently quoted based on a distance of 1 AU. These are referred to with a capital H symbol. Since these objects are lit primarily by reflected light from the Sun, an H magnitude is defined as the apparent magnitude of the object at 1 AU from the Sun and 1 AU from the observer.
Басқа таразылар
Погсон жүйесінде Вега жұлдызы негізгі эталондық жұлдыз ретінде пайдаланылды, оның көрінетін шамасы өлшеу әдісіне немесе толқын ұзындығы сүзгісіне қарамастан, нөл деп белгіленді. Сондықтан Вегадан жарықрақ заттар, мысалы Сириус (Вега шамасы -1,46 немесе -1,5), теріс шамаға ие. Бірақ, жиырмасыншы ғасырдың соңында Веганың жарқырауы өзгеретіні анықталды, бұл оны абсолюттік эталон ретінде қолдануға жарамсыз етті, сондықтан эталондық жүйе жаңартылды, ол ешқандай жұлдыздың тұрақтылығына тәуелді болмайды. Осы себепті Веганың қазіргі шамасы нөлге жақын, бірақ дәл нөл емес, керісінше V (көрнекі) диапазонында 0,03-ке тең. Қазіргі абсолюттік эталондық жүйелерге AB шамалық жүйесі кіреді, онда эталон – бірлік жиілікке шаққанда тұрақты ағын тығыздығына ие көз, сондай-ақ STMAG жүйесі, онда эталондық көз бірлік толқын ұзындығына шаққанда тұрақты ағын тығыздығына ие деп анықталады.
Under Pogson's system the star Vega was used as the fundamental reference star, with an apparent magnitude defined to be zero, regardless of measurement technique or wavelength filter. This is why objects brighter than Vega, such as Sirius (Vega magnitude of −1.46. or −1.5), have negative magnitudes. However, in the late twentieth century Vega was found to vary in brightness making it unsuitable for an absolute reference, so the reference system was modernized to not depend on any particular star's stability. This is why the modern value for Vega' magnitude is close to, but no longer exactly zero, but rather 0.03 in the V (visual) band. Current absolute reference systems include the AB magnitude system, in which the reference is a source with a constant flux density per unit frequency, and the STMAG system, in which the reference source is instead defined to have constant flux density per unit wavelength.