Кіріспе

Жапондық және американдық математик, өзінің осы атпен аталатын бекітілген нүкте теоремасымен ең жақсы танылған математик.

Өмірбаян

Какутани Сендайдағы Тохоку университетінде оқыды, онда оның ғылыми жетекшісі Тацуджиро Шимизу болды. Бір кезде ол математик Герман Вейлдің шақыруымен Принстон қаласындағы Жоғары оқу институтында екі жыл оқыды. Сол жерде ол Джон фон Нойманмен де танысты. Какутани 1941 жылы Осака университетінде философия ғылымдарының кандидаты дәрежесін алды және Екінші дүниежүзілік соғысқа дейін сол жерде оқытумен айналысты. 1948 жылы ол Жоғары оқу институтына қайта оралды, ал 1949 жылы Йель университеті оған профессорлық қызмет берді, онда ол оқытудағы үздіклігі үшін студенттердің таңдауы бойынша сыйлыққа ие болды. Какутани 1982 жылы Жапон академиясының екі сыйлығын – Император сыйлығын және Академия сыйлығын, жалпы ғылыми жетістіктері үшін және әсіресе функционалдық талдау саласындағы еңбектері үшін алды. 1950 жылы Массачусетс штатының Кембридж қаласында өткен Халықаралық математиктер конгресінде (ХМК) пленарлық баяндама жасады. Какутани жазушы Йошико Учиданың қарындасы Кейко ("Кей") Учидаға үйленді. Оның қызы Мичико Какутани – Пулитцер сыйлығының лауреаты, The New York Times газетінің бұрынғы әдеби сыншысы.

Жұмыс

Какутанидің тұрақты нүкте теоремасы – Браувердің тұрақты нүкте теоремасының жалпыламасы болып табылады, функциялардың орнына жалпыланған сәйкестіктерге қатысты қолданылады. Оның ең маңызды қолданыстары – ойын теориясындағы Нэш тепе-теңдігінің болуын дәлелдеу және микроэкономикадағы жалпы тепе-теңдік теориясының Арроу–Дебрю–Маккензи моделі. Какутанидің басқа математикалық еңбектерінің ішінде Марков–Какутанидің тұрақты нүкте теоремасы, тағы бір тұрақты нүкте теоремасы; Какутанидің «көкжиегі», эргодикалық теориядағы ұғым (өзгермейтін өлшеммен және оған байланысты мәселелермен динамикалық жүйелерді зерттейтін математика саласы); стохастикалық талдау әдістерін қолдану арқылы Пуассон теңдеуін шешу бар. Коллатц болжамы сонымен қатар Какутани болжамы деп те аталады.

Таңдалған мақалалар

"Брауэрдің түйіскен нүкте теоремасының жалпыламасы". Дьюк математикалық журналы (1941): 457–459. "Абстрактілі (L) кеңістіктердің нақты бейнеленуі және орташа эргодикалық теорема". Математика жылнамасы (1941): 523–537. "Абстрактілі (M) кеңістіктердің нақты бейнеленуі (үздіріссіз функциялар кеңістігінің сипаттамасы)". Математика жылнамасы (1941): 994–1024. "Шексіз өнім шараларының эквиваленттігі туралы". Математика жылнамасы (1948): 214–224.

Ағылшын тілінде қол жетімді кітаптар тізімі

Таңдалған мақалалар / Шидзуо Какутани; Роберт Р. Каллман, редактор (1986)