Кіріспе
Леонид Абрамович Бунимович (1 тамыз 1947 жылы туған) – динамикалық жүйелер теориясы, статистикалық физика және түрлі салалардағы қолданысқа маңызды үлес қосып, совет және американдық математик. Бунимович 1967 жылы бакалавр, 1969 жылы магистр және 1973 жылы Мәскеу университетінен доктор ғылымын аяқтады. Оның магистрлік және докторлық диссертациясын Яков Г. Синай басқарды. 1986 жылы (Перестройка басталғаннан кейін) ол «Теориялық және математикалық физика» мамандығы бойынша ғылым докторы ғылыми дәрежесін алды. Бунимович – Грузия Технологиялық институтының математика профессоры. Бунимович Физика институтының мүшесі және физика саласындағы Гумбольдт сыйлығының иегері.
Leonid Abramowich Bunimovich (born August 1, 1947) is a Soviet and American mathematician, who made fundamental contributions to the theory of Dynamical Systems, Statistical Physics and various applications. Bunimovich received his bachelor's degree in 1967, master's degree in 1969 and PhD in 1973 from the University of Moscow. His masters and PhD thesis advisor was Yakov G. Sinai. In 1986 (after Perestroika started) he finally received Doctor of Sciences degree in "Theoretical and Mathematical Physics". Bunimovich is a Regents' Professor of Mathematics at the Georgia Institute of Technology. Bunimovich is a Fellow of the Institute of Physics and was awarded Humboldt Prize in Physics.
Өмірбаян
Оның шебері интервалдың кейбір квадраттық карталарының кластары абсолютті үздіксіз инвариант өлшемі және күшті стохастикалық қасиеттерге ие екенін дәлелдеді. Бунимович динамикалық жүйелердегі хаостың негізгі механизмін ашумен танымал. Бұл жаңалық математикаға ғана емес, физика қауымдастығына да үлкен тосынсый болды. Физиктер мұндай (физикалық!) құбылыс мүмкін екеніне (қатаң математикалық дәлел келтірілгеніне қарамастан) көз жеткізбеді, сандық эксперименттер жүргізгенге дейін. Бұл типтегі хаотикалық динамикалық жүйелердің ең танымал класы – динамикалық бильярдтар, Бунимович стадионы сияқты хаотикалық бильярдтар ("Бунимович гүлдері", эллиптік гүлдер және т.б.). Кейін Бунимович өзінің дифокус механизмі астигматизм құбылысына қарамастан, барлық өлшемдерде жұмыс істейтінін дәлелдеді. Бунимович геометриялық оптикада жаңа ұғым – абсолютті фокус айналарды енгізді және осындай айналар ғана хаотикалық бильярдтың бөліктерін фокус ете алатынын дәлелдеді. Ол сондай-ақ Бунимович саңырауқұлақтарын жасады, олар бильярдтың аралас тұрақты және хаотикалық динамикасының көрнекі мысалдары. Бунимович стадионының физикалық реализациялары классикалық және кванттық зерттеулер үшін де жасалды. Дефокус механизмін ашу Бунимовичтің докторлық диссертациясының бір бөлігі болғанымен, ол аспирантураны бітіргеннен кейін Кеңес Одағының антисемит саясатының салдарынан жұмыс таба алмады. Бунимович Кеңес Одағында математик ретінде жұмыс істей алмады. Сонымен қатар, жұмыс орнын тапқан кезде оған математикалық еңбектерін жариялауға рұқсат берілмеді, себебі ол жұмыс істеген жерлерде билік оның математикалық еңбектерінде мемлекеттік құпиялар жоқ екенін растаудан бас тартты. Сол сияқты ол ұзақ уақыт бойы тіпті Кеңес Одағындағы математикалық конференцияларға қатыса алмады. Алайда, таза математик ретінде оқығанмен, Бунимович биомедициналық зерттеулер мен океанологияда жұмыс істей алды. Атап айтқанда, Бунимович тұқым қуалайтын аурулардың таралу заңдылықтарын түсіндіруге және дамыған елдердің өнеркәсіптік аймақтарындағы көші-қон туралы деректерді түсіндіруге мүмкіндік беретін адам популяцияларының иерархиялық модельдерін енгізді және зерттеді. Ол шизофрениядағы ремиссия ұзақтығының Марков процесін құрайтынын, яғни ремиссия ұзақтығының тек алдыңғы ремиссия ұзақтығына байланысты екенін түсіндірді және көрсетті. Сонымен қатар, ол шизофрениядағы шабуылдардың арасында кейбір шабуылдардың басқа шабуылдардан кейін пайда болуы ықтимал (немесе аз) екенін көрсетті. Бұрын шабуылдардың бір түрі әрқашан болатыны белгілі болған. Бунимович біртекті емес қабатталған сұйықтықтардағы ішкі толқындар тұзақтарын тапты және олардың динамикасын талдады, бұл мұхиттардағы ішкі толқындар туралы кейбір таңғаларлық байқауларды түсіндіруге мүмкіндік берді. Статистикалық физикадағы ең негізгі мәселелердің бірі – детерминистік уақытқа қайтарымсыз макродинамиканы детерминистік уақытқа қайтарымсыз Ньютон микродинамикасынан алу. Бұрын математикалық тұрғыдан шешілмейтін деп есептелген бұл мәселе Бунимович пен Я.Г. Синайдың мерзімді Лоренц газындағы массаның диффузиясы туралы еңбегінде шешілді. Олардың бұрынғы еңбегінде сингулярлықтары бар хаотикалық жүйелер үшін бірінші шексіз Марков бөлшегі құрылды, бұл детерминистік мәселені ықтималдыққа айналдыруға мүмкіндік берді. Содан кейін Бунимович пен Х. Спонның бірлескен еңбегінде детерминистік мерзімді сұйықтықтағы қиып-сүйгіш және көлемдік тұтқырлықтың диффузиясы қатаң түрде шығарылды. Бунимович пен Я.Г. Синайдың еңбегі кеңістік-уақыт хаосының қатаң зерттеулеріне бастама берді. Эксперименттерде кеңінен байқалатын осы құбылыстың нақты анықтамасы да болмады. Осы еңбекте осындай анықтама берілді және кеңістік-уақыт хаосының әлсіз өзара әрекеттесетін уақыт-хаостық жүйелерде жүзеге асатыны дәлелденді. Бен Веббпен бірге Бунимович көп өлшемді жүйелер мен желілерді талдау үшін изоспектрлік түрлендірулер теориясын енгізді және дамытты. Бұл тәсіл желілерді түрлі визуализациялау түрлерін алуға, сондай-ақ олардың иерархиялық құрылымын және жасырын симметрияларын анықтауға мүмкіндік береді. Бунимович шекті уақыт динамикасының және қатты хаотикалық және кездейсоқ жүйелер үшін шекті уақыт болжамдарының қатаң теориясын ұсынды. Скумс пен Худяковпен бірге Бунимович жергілікті иммунодефицит құбылысын анықтады, бұл вирустардың адам ағзасының иммундық реакциясын жеңу үшін қалай ынтымақтаса алатынын көрсетеді. Бұл гепатит С эволюциясындағы көптеген түсіндірілмейтін құбылыстарды түсіндіруге мүмкіндік берді және кез келген ауруды зерттеу үшін жаңа құрал болып табылады.
Although the discovery of defocusing mechanism was just a part of Bunimovich's PhD thesis, he could not find any job after finishing graduate school thanks to antisemitic policies in the Soviet Union. Bunimovich was unable to ever find work as a mathematician in the Soviet Union. Moreover, while finally finding a work place he was not allowed to publish mathematical papers because in the places, where he worked, authorities refused to confirm that his mathematical papers contain no state secrets. Likewise for a long time he could not attend mathematical conferences even in the Soviet Union. However, although being trained as a pure mathematician, Bunimovich turned out to be able to work in applications to biomedical studies and in oceanology. Notably, Bunimovich introduced and investigated hierarchical models of human populations, which allowed to clarify laws of distribution of hereditary diseases and explain data on migration in industrial parts of developed countries. He realized and demonstrated that the lengths of remissions in schizophrenia form a Markov process, i. e. that a length of remission depends only upon the length of the previous remission. Besides he demonstrated that among the types of attacks in schizophrenia there are those which more (or less) likely to occur after the other types of attacks. Before it was just known that the same type of attack will basically always happen. Bunimovich discovered traps for internal waves in non homogeneous stratified fluids and analyzed their dynamics in such traps which in particular allowed to explain some surprising observations on internal waves in the oceans. One of the most fundamental problems in Statistical Physics is to derive Deterministic time irreversible macro dynamics from deterministic time reversible Newtonian micro dynamics. This problem, which was considered before to be mathematically non tractable was settled in the paper by Bunimovich with Ya. G. Sinai for diffusion of mass in periodic Lorentz gas. In their previous paper was constructed the first infinite Markov partition for chaotic systems with singularities which allowed to transform this deterministic problem into probabilistic one. Then in Bunimovich's paper with H. Spohn diffusion of shear and bulk viscosities in deterministic periodic fluid was rigorously derived. The paper by Bunimovich with Ya. G. Sinai pioneered rigorous studies of the space time chaos. There were even no exact definition of this widely observed in experiments phenomenon. In this paper such definition was given and it was proved that space time chaos gets realized in weakly interacting time chaotic systems. Together with Ben Webb Bunimovich introduced and developed the theory of Isospectral transformations for analysis of multi dimensional systems and networks. This approach allows to obtain various types of visualization of networks as well to uncover their hierarchical structure and hidden symmetries. Bunimovich pioneered a rigorous theory of Finite time dynamics and finite time predictions for strongly chaotic and random systems. Together with Skums and Khudyakov Bunimovich discovered phenomenon of local immunodeficiency which demonstrates how viruses can cooperate to overcome an immune response of a human organism. It allowed to clarify numerous unexplained phenomena in evolution of the Hepatitis C and serves as new tool to study any disease with cross immunoreactivity.