Кіріспе

Бір-біріне бағынышты элементтердің жүйесі. Иерархия (грекше: ἱεραρχία, "қасиетті рәсімдердің басшысы") – заттардың (объектілердің, атаулардың, құндылықтардың, санаттардың және т.б.) "жоғары", "төмен" немесе "бір деңгейде" орналасуы. Иерархия – сәулет, философия, дизайн, математика, компьютерлік ғылым, ұйымдық теория, жүйелер теориясы, жүйелі биология және әлеуметтік ғылымдар (әсіресе саяси ғылым) сияқты көптеген салаларда маңызды ұғым. Иерархия бірліктерді тікелей немесе жанама, тік немесе көлденең байланыстар арқылы қоса алады. Иерархиядағы тікелей байланыстар, егер олар иерархиялық болса, тек бір адамның тікелей басшысына немесе оның бағыныштыларының біріне ғана болады, бірақ толығымен иерархиялық жүйеде басқа иерархиялар да болуы мүмкін. Иерархиялық байланыстар бір бағытта бірнеше байланыс арқылы "тік" жоғары немесе төмен қарай созылуы мүмкін. Иерархияның тікелей вертикальды байланысы жоқ бөліктері де, иерархияда ортақ тікелей немесе жанама басшыны тауып, арқылы өтіп, "көлденең" байланысқа ие болуы мүмкін. Бұл екі әріптес немесе қызметкерге ұқсас: әрқайсысы ортақ басшыға есеп береді, бірақ олардың билігі шамалас. Иерархияға балама және толықтыратын ұйымдық формалар бар. Гетерархия – осындай формалардың бірі.

Номенклатура

Иерархияның өзіндік ерекше терминологиясы бар. Бұл терминдерді иерархиялық схема түсірілгенде (төмендегі суретті қараңыз) түсіну оңай. Ұйымдық контексте иерархияға қатысты келесі терминдер жиі қолданылады: Көбінесе иерархиялық деп есептелетін жүйелердің көлденеңі орташа деңгейде болады. Сондықтан, жазық иерархия көбінесе иерархия ретінде қарастырылмайды. Мысалы, алмаз бен графит – көптеген көміртек атомдарының жазық иерархиясы, оларды субатомдық бөлшектерге жіктеуге болады. Бір-бірімен қабаттасқан иерархия – кемінде бір объектіде екі басты объектісі бар тармақталған иерархия. Грек тіліндегі "иерархия" сөзі "жоғары рухани қызметкердің билігі" деген мағынаны білдіреді, ол "hierarches" (ἱεράρχης, "қасиетті обрядтардың төрағасы, жоғары рухани қызметкер") және одан "hiereus" (ἱερεύς, "рухани") мен "arche" (ἀρχή, "бірінші орын немесе билік, үстемдік") сөздерінен шыққан. Дионисий оны абстрактілі есім ретінде алғаш рет қолданған. Рим-католик шіркеуі (католик шіркеуінің иерархиясын қараңыз) және Шығыс православие шіркеулері сияқты иерархиялық шіркеулерде қазіргі мағынасында "иерархиялық" ұйымдастыру кестелері болғандықтан (дәстүрлі түрде Құдай иерархияның шыңы немесе басшысы ретінде), бұл термин әйгілі ортада ұқсас ұйымдастыру әдістерін білдіру үшін қолданыла бастады.

Иерархияларды бейнелеу

Иерархия көбінесе пирамида түрінде бейнеленеді, онда деңгейдің биіктігі сол деңгейдің мәртебесін, ал деңгейдің ені – бүкіл жүйеге қатысты сол деңгейдегі элементтердің мөлшерін көрсетеді. Мысалы, компанияның бірнеше директоры пирамиданың ең жоғарғы нүктесінде болуы мүмкін, ал негізінде – бағыныстылары жоқ мыңдаған адамдар болуы мүмкін. Мұндай пирамидалар көбінесе үшбұрыш тәрізді диаграмма арқылы көрсетіледі, ол деңгейлер арасындағы мөлшерлік айырмашылықты назарға тартады (бірақ барлық үшбұрыш/пирамида диаграммалары иерархиялық болып табыла бермейді; мысалы, 1992 жылғы АҚШ Ауыл шаруашылығы департаментінің тағамдық пирамидасы). Оң жақта үшбұрыш диаграммасының мысалы келтірілген. Иерархиялық схеманы бейнелеудің тағы бір кең таралған тәсілі – ағаш тәрізді диаграмма. Филогенетикалық ағаштар, ұйымдық құрылымды көрсететін схемалар және спорттағы плей-офф тізімдері осылай суреттеледі. Соңғы кезде компьютерлердің үлкен деректер жиынтығын сақтау және оны өңдеу мүмкіндігі артып, компьютер экранындағы қолданылатын кеңістікті тиімді пайдалану үшін иерархияларды бейнелеудің түрлі әдістері әзірленді. Мысалдарға фракталдық карталар, TreeMaps және Radial Trees жатады.

Көрнекі иерархия

Дизайн саласында, әсіресе графикалық дизайнда, құжаттардағы мазмұнның сәтті орналасуы мен пішімделуі визуалды иерархия ережелеріне тікелей байланысты. Компьютерде файлдарды дұрыс ұйымдастыру үшін де визуалды иерархия маңызды. Иерархияны визуалды түрде көрсетудің бір мысалы – ұяланған кластерлер. Ұяланған кластерлер ақпарат қабаттарын пайдаланып иерархиялық қатынастарды көрсетеді. Бала элемент ата элементтің ішінде орналасады, мысалы, Венн диаграммасында көрініп тұрғанындай. Бұл құрылым қарапайым иерархиялық қатынастарды бейнелеу үшін ең тиімді. Мысалы, егер біреуге компьютердегі жұмыс үстеліндегі файлды ашуға нұсқау берсе, алдымен оны негізгі папкаға, содан кейін негізгі папка ішіндегі қосалқы папкаларға бағыттауы мүмкін. Белгіленген файл табыларша папкалар ішіндегі файлдарды аша береді. Күрделірек иерархиялар үшін, баспалдақ құрылымы визуалды үйірме арқылы иерархиялық қатынастарды көрсетеді. Сол жағынан басталып, оңға қарай төмендейтін баспалдақтың жоғарғы бөлігін көзге елестетіп көріңіз. Бала элементтері баспалдақтың төменгі жағында, ал ата элементтері жоғарғы жағында болады. Бұл құрылым визуалды үйірме арқылы иерархиялық қатынастарды көрсетеді.

Математикалық бейнелеу

Математикалық тұрғыдан алғанда, иерархия – бұл ішінара реттелген жиын немесе топтама. Бұл жағдайда жүйе – элементтерден тұратын толық жиынтық. Бұл жүйеде әрбір элемент белгілі бір анық қасиетке ие. Бірдей қасиет мәніне ие объектілер біріктіріледі, ал осыдан туындайтын әрбір деңгей сынып деп аталады. «Иерархия» әсіресе сыныптардың күрделілігі арту ретімен ұйымдастырылған жиынға қатысты қолданылады. Қосу, алу, көбейту және бөлу сияқты амалдар көбінесе белгілі бір ретпен немесе тәртіпте орындалады. Әдетте, көбейту мен бөлу амалдары қолданғаннан кейін қосу мен алу орындалады. Қабырғалардың (жақшалардың) қолданылуы да иерархияны көрсетеді, себебі олар қандай амалдарды келесілерге дейін орындау керектігін көрсетеді. Мысалы: (2 + 5) × (7 – 4). Бұл мысалда, математикалық иерархия ережелеріне сәйкес, әдетте 5 пен 7 көбейтіледі. Бірақ, қабырғалар қойылғанда, мәселені шешуді жалғастырудан бұрын, қабырғалар ішіндегі амалдар орындалатыны белгілі болады. Бұл ережелер алгебралық есептерде, яғни бірнеше қадамды қамтитын есептерде маңызды рөл атқарады. Математикада иерархияны қолдану есепті баяу талдамай, жылдам және тиімді шешуге көмектеседі. Бұл ережелердің көпшілігі қазір белгілі бір теңдеулерді шешудің дұрыс тәсілі ретінде танылған.

Ұялы иерархия

Ұялы иерархия немесе кіріктіру иерархиясы – ұялы жиынтықтардың иерархиялық реттелгендігі. Ұя салу тұжырымдамасы орыс матриошка қуыршақтарында жақсы көрініс табады. Әр қуыршақ басқа қуыршаққа енгізілген, сыртқы қуыршаққа дейін. Сыртқы қуыршақ барлық ішкі қуыршақтарды қамтиды, келесі сыртқы қуыршақ қалған ішкі қуыршақтарды қамтиды, және т.б. Матреошкалар – әр деңгейде бір ғана объекті бар ұялы иерархияны көрсетеді, яғни әр өлшемдегі қуыршақтың тек біреуі ғана бар; ал жалпыланған ұялы иерархия деңгейлер ішінде бірнеше объектілерге мүмкіндік береді, бірақ әрбір объект әр деңгейде тек бір ата-анаға ие. Бұл жалпы ұғым келесі мысалда көрсетіліп, математикалық түрде тұжырымдалады:

Шаршыны әрқашан төртбұрыш, көпбұрыш немесе пішін деп те атауға болады. Осылайша, ол иерархия құрайды. Дегенмен, осы жіктемені пайдаланып көпбұрыштар жиынтығын қарастырайық. Шаршы тек төртбұрыш бола алады; ол ешқашан үшбұрыш, алтыбұрыш сияқты басқа пішіндер бола алмайды. Ұялы иерархиялар – таксономиялар мен жүйелі жіктелімдердің негізгі ұйымдастыру схемалары. Мысалы, түпнұсқа Линнеевтік таксономияны (Systema Naturae-нің 10-шы басылымында ұсынылған нұсқа) пайдаланып, адамды былай тұжырымдауға болады:

Таксономиялар жиі өзгеріп отыруы мүмкін (биологиялық таксономияда көрініп тұрғандай), бірақ ұялы иерархияның негізгі тұжырымдамасы әрқашан бірдей болып қалады. Көптеген бағдарламалау таксономиялары мен синтаксис үлгілерінде (математикадағы фракталдар сияқты) ұялы иерархиялар, соның ішінде орыс қуыршақтары, өзіндік ұқсастық және рекурсия қасиеттерін көрсету үшін қолданылады. Рекурсияның өзі иерархиялық бағдарламалаудың бір бөлігі болып табылады, ал рекурсивті ойлау – иерархиялық ойлау мен логиканың бір түрімен теңдес болуы мүмкін.

Қалпына келтіру иерархиясы

Контейнерлік иерархия – ұялы иерархия тұжырымдамасының тікелей жалғасы. Барлық реттелген жиынтықтар ұялы болып қалады, бірақ әрбір жиынтық "қатаң" болуы керек – екі жиынтық бірдей болмауы тиіс. Жоғарыдағы пішін мысалы осыны көрсету үшін өзгертілуі мүмкін: ⊊ белгісі x жиынтығы y жиынтығының ішкі жиынтығы екенін, бірақ олар тең емес екенін білдіреді. Контейнерлік иерархияның жалпы мысалы – объектіге бағытталған бағдарламалаудағы класс мұрагерлігі. Контейнерлік иерархияның екі түрі бар: субсумптивтік контейнерлік иерархия және композициялық контейнерлік иерархия. Субсумптивтік иерархия өз балаларын "қамтиды", ал композициялық иерархия өз балаларынан "құралады". Иерархия бір мезгілде субсумптивтік және композициялық болуы мүмкін.

Субсумптивті оқшаулау иерархиясы

Субсуптивті оқшаулау иерархиясы – объектілер кластарын жалпыдан ерекшеге қарай жіктеу. Осы иерархия түрінің басқа атаулары – «таксиномиялық иерархия» және «IS A иерархиясы». Соңғы термин әр деңгей арасындағы қатынасты сипаттайды: төменгі деңгейдегі объект жоғары кластың мүшесі болып табылады. Жоғарыда сипатталған таксономиялық құрылым – субсуптивті оқшаулау иерархиясы. Мысалы, Линей таксономиясын қарастыратын болсақ, Mammalia деңгейінің мүшесі Animalia деңгейінің мүшесі екенін көреміз; одан да нақтырақ айтқанда, адам – примат, примат – сүтқоректі және т.с.с. Субсуптивті иерархияны абстрактілі түрде «ұғымдардың» иерархиясы ретінде де анықтауға болады. Көптеген жасалған құрылымдар, табиғи немесе жасанды болсын, осылай жіктелуі мүмкін. Әр адам кез келген сәтте кездесетін композициялық иерархия – өмір иерархиясы. Әр адамды органикалық жүйелерге дейін, олар органдардан, органдар тіндерден, тіндер жасушалардан, жасушалар молекулалардан, ал молекулалар атомдардан тұрады деп келтіруге болады. Шындығында, соңғы екі деңгей барлық материяға, кемінде макроскопиялық деңгейде қатысты. Бұған қоса, әр деңгей өз «балаларының» барлық қасиеттерін мұралайды. Бұл мысалда төменгі деңгейде көрінбейтін қасиеттер – функциялар (мысалы, сана – нейрондардың емес, мидың қасиеті) және скалярлық қасиеттер (молекулалар атомнан үлкен, жасушалар молекулалардан үлкен және т.б.) бар. Бұл екі ұғым да композициялық иерархияда жиі кездеседі, бірақ олар міндетті жалпы қасиет емес. Бұл деңгейлік иерархия екі жақты себеп-салдар байланысымен сипатталады. «Ұлт» және «үкімет» терминдерінің кейбір дәстүрлі анықтамалары әр ұлттың үкіметі бар және әр үкімет иерархиялық болып табылады деп жорамалдайды. Әлеуметтанушылар әлеуметтік-экономикалық жүйелерді әлеуметтік иерархияға (қоғамның әлеуметтік жіктелуі) жіктеу арқылы талдай алады, ал барлық жүйелі жіктеу схемалары (таксиномиялар) иерархиялық болып табылады. Көптеген ұйымдастырылған діндер, олардың ішкі басқару құрылымдарына қарамастан, құдайлар мен дін қызметкерлерінің басшылығымен иерархия ретінде жұмыс істейді. Көптеген христиан діндерінде автокефалиялық шіркеулік басшылық иерархиясы бар. Отбасыларды туыстық қатынастар (мысалы, бірінші туыс бір рет алысқан, екінші туыс және т.б.), шежіре (отбасылық ағашта көрсетілгендей) және мұрагерлік (мұрагерлік және иелік құқығы) тұрғысынан иерархиялық құрылым ретінде қарастыруға болады. Адамның толыққанды өмір сүруі мен өмір салтының барлық қажеттіліктерін Маслоудың адам қажеттіліктерінің иерархиясы бойынша ұйымдастыруға болады. Оқу кезеңдері көбінесе иерархиялық схеманы ұстанады: дифференциалдық теңдеулерді меңгеру үшін алдымен математикалық анализді үйрену керек, математикалық анализді үйрену үшін алдымен элементарлық алгебраны үйрену керек және т.с.с. Табиғат иерархиялық құрылымдарды ұсынады, өйткені Линей таксономиясы, тіршілік әлемінің ұйымдастырылуы және биомасса пирамидалары сияқты көптеген схемалар оларды құжаттауға тырысады. Жоғарыда келтірілген мысалдар көбінесе иерархиялық формада нақты бейнеленген және классикалық мысалдар болғанымен, иерархиялар осы тармақталу құрылымы бірден көрінбейтін көптеген жүйелерде де бар. Мысалы, көптеген пошталық индекс жүйелері иерархиялық болып табылады. Мысал ретінде Канаданың пошталық индекс жүйесін қарастыратын болсақ, жоғары деңгейдегі міндетті ұғым, «пошталық округ», 18 нысаннан (әріптерден) тұрады. Келесі деңгей – «аймақ», онда нысандар 0–9 цифрларынан тұрады. Бұл – бір-біріне үстемдік ететін иерархияның мысалы, өйткені осы 10 нысанның әрқайсысының 18 «атасы» бар. Иерархия төмен қарай жалғасып, теория бойынша A0A 0A0 форматындағы 7,200,000 бірегей кодты тудырады (екінші және үшінші әріп позициялары әрқайсысы 20 нысанға мүмкіндік береді). Кітапханаларды жіктеу жүйелерінің көпшілігі де иерархиялық болып табылады. Дьюи ондық жүйесі шексіз иерархиялық, өйткені ондық нүктеден кейін қолданылатын цифрлардың санына шектеу қойылмаған.

Ұйымдар

Ұйымдар үстемдік иерархиясы ретінде құрылуы мүмкін. Ұйымдық иерархияда ең көп билікке немесе құқыққа ие бір адам немесе топ болады, ал әрбір келесі деңгей одан аз билікті көрсетеді. Үкіметтер, компаниялар, қарулы күштер, жасақтар және ұйымдасқан діндерді қоса алғанда, көптеген ұйымдар осылай құрылған. Ұйымдағы бөлімдер немесе адамдар ұйымдық кестеде иерархиялық түрде бейнеленуі мүмкін. Кері иерархияда биліктің тұжырымдық пирамидасы кері қайрылады, яғни шыңы төменде, ал негізі жоғарыда болады. Бұл тәсіл жоғары дәрежедегі мүшелер төменгі дәрежедегі мүшелерге жауапты деген идеяны көрсетеді.

Биология

Тәжірибе жүзінде табиғаттағы көптеген (күрделі) биологиялық жүйелерді бақылағанда, олар иерархиялық құрылымға ие екенін көреміз. Теориялық тұрғыдан алғанда, күрделілік қарапайымдықтан пайда болған әлемде күрделі жүйелердің иерархия болып келуін күтуге болады. 1950 жылдары жүргізілген жүйелік иерархиялық талдау, кейін 1980 жылдардан бастап иерархиялық экология саласының эмпирикалық негізін қалады. Теориялық негіздер термодинамика арқылы қорытындыланады. Биологиялық жүйелер физикалық жүйелер ретінде модельделгенде, ең жалпы абстракцияда олар термодинамикалық ашық жүйелер болып табылады, өзін-өзі ұйымдастыру қабілетін көрсетеді, ал ыдыраушы құрылымдар арасындағы жиын/ішкі жиын қатынастары иерархиялық түрде сипатталуы мүмкін. Биологиямен байланысты басқа иерархиялық бейнелеулерге энергия ағынын немесе экожүйелердегі трофикалық деңгейлерді көрсететін экологиялық пирамидалар, сондай-ақ Линней жіктелу жүйесі және тірі және жойылған түрлер арасындағы эволюциялық қатынастардың шамаланған үлгілерін көрсететін филогенетикалық ағаштар кіретін таксономиялық иерархиялар жатады.

Компьютерлік-графикалық бейнелеу

CGI және компьютерлік анимация бағдарламалары көбінесе модельдер үшін иерархиялық құрылымды қолданады. Мысалы, адамның 3D моделінде кеуде сол жақ жоғарғы қолдың басқарушысы, ал сол жақ жоғарғы қол – сол жақ төменгі қолдың басқарушысы, ал сол жақ төменгі қол – қолдың басқарушысы болады. Осы үлгі 3D цифрлық модель ретінде құрылған барлық нысандарды модельдеу және анимациялау үшін қолданылады.

Тіл білімі

Көптеген грамматикалық теориялар, мысалы, сөйлем құрылымы грамматикасы иерархияны қамтиды. Кри және Мапудунгун сияқты тікелей-кері тілдерде етістіктегі жолдаушы мен толықтырушыны әртүрлі жолдаушы және толықтырушы көрсеткіштерімен емес, тұлғалардың иерархиясы арқылы ажыратады. Бұл жүйеде үш (немесе алгонкин тілдерінде төрт) тұлға маңыздылығының иерархиясында орналасады. Жолдаушы мен толықтырушыны ажырату үшін, егер толықтырушы жолдаушыдан жоғары тұрса, кері көрсеткіштер қолданылады. Дегенмен, тілдерде иерархиялық емес түрлі құбылыстар да кездеседі. Мысалы, есімдік пен оған сілтеме жасайтын алдыңғы зат есім фразасы арасындағы байланыс көбінесе грамматикалық шекараларды иерархиялық емес тәсілмен кесіп өтеді.

Музыка

Музыкалық композицияның құрылымы көбінесе иерархиялық тұрғыдан түсіндіріледі (мысалы, Генрих Шенкер (1768–1835, Шенкерлік талдауға қараңыз) және композитор Фред Лердал мен тіл білімі маманы Рей Джекендоффтың (1985) «Тоналды музыканың генеративтік теориясында»). Музыкалық шығармадағы барлық ноталардың жиынтығы – бұл барлық қамтитын беттік деңгей деп түсініледі, оны қатарынан азайту арқылы сирек және негізгі қозғалыс түрлеріне келтіруге болады. Шенкердің теориясындағы құрылымдық деңгейлер: алдыңғы план, ол музыкалық нота жазбасының барлық егжей-тегжейлілігінде көрінеді; ортаңғы план, ол маңызды контрапункттік даму мен дауыс жүргізудің шамамен жиынтығы; және фон немесе Урзац, ол тоналды музыка әдебиетінің кең спектрінде ортақ болатын бірнеше негізгі «ұзақ мерзімді контрапункт» құрылымдарының бірі. Тоналды музыканың ырғағы мен формасы иерархиялық түрде ұйымдастырылған, барлық ырғақтар тоникалық кілтке қатыстылығы арқылы маңызға ие болады, ал басқа кілттердегі қосымша тақырыптар негізгі тақырыптың қайталануы арқылы тоникаға қайтарылады.

Сындар

Уильям Джеймс (1842 - 1910), Мишель Фуко (1926 - 1984) және Хейден Уайт (1928 - 2018) сияқты түрлі теоретиктердің еңбектерінде иерархиялық эпистемологияға қатысты маңызды сын-тексерулер ұсынылады. Джеймс өзінің «Радикалды эмпиризм» атты еңбегінде тип және категорияның нақты ажыратылуы ғылыми ойлаудың тұрақты, бірақ жазылмаған мақсаты екенін айтады, сондықтан олар анықталғанда жетістікке қол жеткізілген деп жарияланады. Бірақ егер әлемнің элементтері басқаша ұйымдастырылса, ішкі және шешілмейтін күмәнділіктер туындаса, ғылыми сұрақтар көбінесе шешілмеген қалпында қалады. Феминистер, марксистер, анархистер, коммунистер, сыншыл теоретиктер және тағы басқалар – олардың барлығы көптеген түсіндірмелер ұсынады, адамзат қоғамында, әсіресе әлеуметтік қарым-қатынастарда жиі кездесетін иерархияларды сынап бағалайды. Иерархия қоғамның барлық саласында кездеседі: кәсіпорындарда, мектептерде, отбасыларда және т.б. Мұндай қарым-қатынастар көбінесе қажетті деп есептеледі. Иерархиялық құрылымда жануарлар, адамдар, өсімдіктер және басқа да тіршілік иелері тұрады.

Этика, мінез-құлық психологиясы, жекелік философиясы

Этикада әр түрлі ізгіліктер тізімделеді және кейде ізгілік теориясының белгілі бір түрлеріне сәйкес иерархиялық түрде ұйымдастырылады. Осы кездейсоқ мысалдардың кейбірінде құрылымдық деңгейлер арасында "құрастырмалық" маңыздылықтағы теңсіздік бар, сондықтан бүкіл иерархиялық құрылымның кішігірім бөліктері олардың мағынасы үшін үлкен бөліктерге жататындығына байланысты. Адам өміріндегі қызметтердің иерархиясы бар: өнімді қызмет моральдық өмірге қызмет етеді немесе оған бағытталған; моральдық өмір практикалық сананы басшылыққа алады; практикалық сана (моральдық және саяси өмірде қолданылады) ойшыл санаға қызмет етеді (соның арқасында біз Құдайды ойша тамашалаймыз). Практикалық сана ойшыл санаға уақыт пен ресурстарды бөліп береді.