Кіріспе
Торсияның басқа түсініктері Объектінің қолданылған айналу моментінің әсерінен бұрылуы. Қатты дене механикасы саласында торсия – бұл объектінің қолданылған айналу моментінің әсерінен бұрылуы. Торсия паскальмен (Pa), SI бірлігі – квадрат метрге ньютонмен немесе квадрат дюймге фунтпен (psi) көрсетіледі, ал айналу күші ньютон метрмен (N·m) немесе фут-фунт күшпен (ft·lbf) көрсетіледі. Айналу осіне перпендикуляр қималардағы соқтығысу кернеуі радиусқа перпендикуляр болады. Дөңгелек емес көлденең қималарда бұрылу, "бүгілу" деп аталатын деформациямен бірге жүреді, онда көлденең қималар жазық күйінде қала алмайды. Біркелкі көлденең қимасы бар және бұрылуға қарсы шектелмеген біліктер үшін бұралу:
Twisting of an object due to an applied torque
In the field of solid mechanics, torsion is the twisting of an object due to an applied torque. Torsion is expressed in either the pascal (Pa), an SI unit for newtons per square metre, or in pounds per square inch (psi) while torque is expressed in newton metres (N·m) or foot pound force (ft·lbf). In sections perpendicular to the torque axis, the resultant shear stress in this section is perpendicular to the radius. In non circular cross sections, twisting is accompanied by a distortion called warping, in which transverse sections do not remain plane. For shafts of uniform cross section unrestrained against warping, the torsion is:
where:
T is the applied torque or moment of torsion in Nm. (tau) is the maximum shear stress at the outer surface
JT is the torsion constant for the section. For circular rods, and tubes with constant wall thickness, it is equal to the polar moment of inertia of the section, but for other shapes, or split sections, it can be much less. For more accuracy, finite element analysis (FEA) is the best method. Other calculation methods include membrane analogy and shear flow approximation. r is the perpendicular distance between the rotational axis and the farthest point in the section (at the outer surface). ℓ is the length of the object to or over which the torque is being applied. φ (phi) is the angle of twist in radians. G is the shear modulus, also called the modulus of rigidity, and is usually given in gigapascals (GPa), lbf/in2 (psi), or lbf/ft2 or in ISO units N/mm2. The product JTG is called the torsional rigidity wT.
мұнда:
T – қолданылған айналу моменті немесе бұралу моменті, Нм-де. (tau) – сыртқы бетіндегі максималды соқтығысу кернеуі. JT – қиманың бұралу тұрақтысы. Дөңгелек таяқшалар мен қабырғаларының қалыңдығы тұрақты түтіктер үшін ол қиманың полярлық инерция моментіне тең, бірақ басқа пішіндер немесе бөлінген қималар үшін ол әлдеқайда аз болуы мүмкін. Көбірек дәлдік үшін, шекті элементтер әдісі (FEA) ең жақсы әдіс болып табылады. Басқа есептеу әдістеріне мембраналық аналогия және соқтығысу ағынының жуықтауы жатады. r – айналу осі мен қиманың ең алыс нүктесі арасындағы перпендикуляр қашықтық (сыртқы бетінде). ℓ – айналу моменті қолданылатын нысанның ұзындығы. φ (phi) – радиандағы бұрылыс бұрышы. G – соқтығысу модулі, сондай-ақ қаттылық модулі деп аталады және әдетте гигапаскаль (GPa), фунт-дюймге квадрат дюйм (lbf/in2 (psi)), фунт-футқа квадрат фут (lbf/ft2) немесе ISO бірліктері – Н/мм2 түрінде беріледі. JTG көбейтіндісі wT – бұралу қаттылығы деп аталады.
Twisting of an object due to an applied torque
In the field of solid mechanics, torsion is the twisting of an object due to an applied torque. Torsion is expressed in either the pascal (Pa), an SI unit for newtons per square metre, or in pounds per square inch (psi) while torque is expressed in newton metres (N·m) or foot pound force (ft·lbf). In sections perpendicular to the torque axis, the resultant shear stress in this section is perpendicular to the radius. In non circular cross sections, twisting is accompanied by a distortion called warping, in which transverse sections do not remain plane. For shafts of uniform cross section unrestrained against warping, the torsion is:
where:
T is the applied torque or moment of torsion in Nm. (tau) is the maximum shear stress at the outer surface
JT is the torsion constant for the section. For circular rods, and tubes with constant wall thickness, it is equal to the polar moment of inertia of the section, but for other shapes, or split sections, it can be much less. For more accuracy, finite element analysis (FEA) is the best method. Other calculation methods include membrane analogy and shear flow approximation. r is the perpendicular distance between the rotational axis and the farthest point in the section (at the outer surface). ℓ is the length of the object to or over which the torque is being applied. φ (phi) is the angle of twist in radians. G is the shear modulus, also called the modulus of rigidity, and is usually given in gigapascals (GPa), lbf/in2 (psi), or lbf/ft2 or in ISO units N/mm2. The product JTG is called the torsional rigidity wT.
Ақаулық режимі
Шахтадағы қима кернеуін Мор шеңбері арқылы негізгі кернеулерге жіктеуге болады. Егер білік тек бұрылуға түскен болса, онда негізгі кернеулердің бірі созуда, ал екіншісі қысылуда болады. Бұл кернеулер білік айналысында 45 градус бұрышпен спираль бойынша бағытталған. Егер білік қатырған материалдан жасалса, онда білік бетінде жарық пайда болып, білік өзегіне дейін тарап, 45 градус бұрышпен спиральді пішінде сынып қалады. Бұл көбінесе екі саусақ арасында қара тақтаның борпылдағын бұрап көрсету арқылы байқалады. Жұқа қуыс біліктерде, артық бұрылу жүктемесінен бұрмалау тұрақсыздығы пайда болуы мүмкін, соның салдарынан білік осіне 45° бұрышпен бүктемелер пайда болады.