Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Үздікті материалдағы ішкі күштерді білдіретін физикалық шама – классикалық (үзіліссіз) механикадағы кернеу.
Physical quantity that expresses internal forces in a continuous material
stresses in classical (continuum) mechanics
Үздікті механикада кернеу – деформация кезінде туындайтын күштерді сипаттайтын физикалық шама. Мысалы, созылған серіппе сияқты тартылатын дененің кернеуге ұшырауы және ұзарауы мүмкін. Ал қысымға ұшыраған дененің, мысалы, сығылған губканың, қысылу кернеуіне ұшырауы және қысқаруы мүмкін. Күш неғұрлым үлкен болса және дененің қимасы неғұрлым кіші болса, кернеу де соғұрлым жоғары болады. Кернеудің өлшемі – ауданға шаққандағы күш, SI жүйесіндегі бірліктері – шаршы метрге ньютон (Н/м²) немесе паскаль (Па). Мысалы, тік бағана жоғарыдағы салмақты ұстап тұрса, бағанадағы әрбір бөлшек төмендегі бөлшектерге қысым түсіреді. Сұйықтық жабық ыдыста қысыммен болғанда, әрбір бөлшекті айналасындағы барлық бөлшектер қысады. Контейнердің қабырғалары мен қысымды тудыратын бет (мысалы, поршень) оларға (Ньютондық) кері әрекет етеді. Бұл макроскопиялық күштер – молекулалар арасындағы күштердің және бөлшектердің соқтығысуының көптеген нәтижесі. Кернеу көбінесе грек әрпі сигмасымен (σ) белгіленеді. Мыңдаған жылдар бойы сәулетшілер мен құрылысшылар, әсіресе готикалық соборлардың аркалары, күмбездері, фермалары және қанатты тіректері сияқты тапқыр құрылғыларды пайдаланып, ағаштан жасалған қабырғалар мен тас блоктарын кернеуге төтеп беру, тарату және беру үшін тиімді жолдарды үйренді. Ежелгі және ортағасырлық сәулетшілер бағаналар мен қабырғалардың дұрыс өлшемдерін есептеу үшін геометриялық әдістер мен қарапайым формулаларды жасады, бірақ кернеуді ғылыми тұрғыдан түсіну 17 және 18 ғасырларда қажетті құралдар ойлап табылғаннан кейін ғана мүмкін болды: Галилео Галилейдің қатаң тәжірибелік әдісі, Рене Декарттың координаттары мен аналитикалық геометриясы, сондай-ақ Ньютонның қозғалыс және тепе-теңдік заңдары мен шексіз шағын есептеуі. Коши қиял бетіндегі күштің оның нормаль векторына сызықтық тәуелді екенін және оның симметриялық функция болуы керектігін (жалпы импульсі нөлге тең) байқады. Сұйықтардағы кернеуді түсіну Ньютонмен басталды, ол параллель ламинарлық ағындағы үйкеліс күштерінің (қиылыс кернеуінің) дифференциалдық формуласын ұсынды.
In continuum mechanics, stress is a physical quantity that describes forces present during deformation. For example, an object being pulled apart, such as a stretched elastic band, is subject to tensile stress and may undergo elongation. An object being pushed together, such as a crumpled sponge, is subject to compressive stress and may undergo shortening. The greater the force and the smaller the cross sectional area of the body on which it acts, the greater the stress. Stress has dimension of force per area, with SI units of newtons per square meter (N/m2) or pascal (Pa). For example, when a solid vertical bar is supporting an overhead weight, each particle in the bar pushes on the particles immediately below it. When a liquid is in a closed container under pressure, each particle gets pushed against by all the surrounding particles. The container walls and the pressure inducing surface (such as a piston) push against them in (Newtonian) reaction. These macroscopic forces are actually the net result of a very large number of intermolecular forces and collisions between the particles in those molecules. Stress is frequently represented by a lowercase Greek letter sigma (σ). Over several millennia, architects and builders in particular, learned how to put together carefully shaped wood beams and stone blocks to withstand, transmit, and distribute stress in the most effective manner, with ingenious devices such as the capitals, arches, cupolas, trusses and the flying buttresses of Gothic cathedrals. Ancient and medieval architects did develop some geometrical methods and simple formulas to compute the proper sizes of pillars and beams, but the scientific understanding of stress became possible only after the necessary tools were invented in the 17th and 18th centuries: Galileo Galilei's rigorous experimental method, René Descartes's coordinates and analytic geometry, and Newton's laws of motion and equilibrium and calculus of infinitesimals. Cauchy observed that the force across an imaginary surface was a linear function of its normal vector; and, moreover, that it must be a symmetric function (with zero total momentum). The understanding of stress in liquids started with Newton, who provided a differential formula for friction forces (shear stress) in parallel laminar flow.
Анықтама
Кернеу – бұл шекараның барлық бағыттары үшін, осы шекараның бірлік ауданына түсетін күш. Жалпы алғанда, дененің ішіндегі кернеу таралуы кеңістік пен уақытқа байланысты үздіксіз функция ретінде сипатталады. Кернеу, әдетте, материалға түсетін әртүрлі әсерлермен байланысты, мысалы, екі сығу, поляризация және өткізгіштік сияқты физикалық қасиеттердің өзгеруімен. Сыртқы күштің әсер етуі әдетте материалда деформацияны (қисаюды) тудырады, тіпті ол анықтауға мүмкін болмайтынша кішкентай болса да. Қатты материалда мұндай деформация өз кезегінде материалды бастапқы күйіне қайтаруға бағытталған, созылған серіппе күшіне ұқсас, ішкі серпімді кернеуді жасайды. Сұйық материалдар (сұйықтықтар, газдар және плазмалар) өзінің көлемін өзгертетін деформацияларға ғана қарсы тұра алады. Егер деформация уақыт өте келе өзгерсе, тіпті сұйықтықтарда да, бұл өзгеріске қарсы тұратын сілтілі кернеу пайда болады. Мұндай кернеулер қиылысқан немесе қалыпты болуы мүмкін. Сұйықтықтардағы қиылысқан кернеудің молекулалық себептері сілтілік туралы мақалада келтірілген. Шарма (2019) еңбегінде қалыпты сілтілі кернеулерге қатысты да сондай ақпарат табуға болады. Кернеу мен оның әсерлері мен себептері арасындағы байланыс, деформация және деформацияның өзгеру жылдамдығын қоса алғанда, өте күрделі болуы мүмкін (бірақ шамалар жеткілікті кішкентай болса, практикада сызықтық жуықтау жеткілікті болуы мүмкін). Материалдың белгілі бір беріктік шектерінен асып кеткен кернеу тұрақты деформацияға (мысалы, пластикалық ағыс, сыну, кавитация) немесе тіпті оның кристалдық құрылымы мен химиялық құрамының өзгеруіне әкелуі мүмкін.
Stress is defined as the force across a small boundary per unit area of that boundary, for all orientations of the boundary. In general, the stress distribution in a body is expressed as a piecewise continuous function of space and time. Conversely, stress is usually correlated with various effects on the material, possibly including changes in physical properties like birefringence, polarization, and permeability. The imposition of stress by an external agent usually creates some strain (deformation) in the material, even if it is too small to be detected. In a solid material, such strain will in turn generate an internal elastic stress, analogous to the reaction force of a stretched spring, tending to restore the material to its original undeformed state. Fluid materials (liquids, gases and plasmas) by definition can only oppose deformations that would change their volume. If the deformation changes with time, even in fluids there will usually be some viscous stress, opposing that change. Such stresses can be either shear or normal in nature. Molecular origin of shear stresses in fluids is given in the article on viscosity. The same for normal viscous stresses can be found in Sharma (2019). The relation between stress and its effects and causes, including deformation and rate of change of deformation, can be quite complicated (although a linear approximation may be adequate in practice if the quantities are small enough). Stress that exceeds certain strength limits of the material will result in permanent deformation (such as plastic flow, fracture, cavitation) or even change its crystal structure and chemical composition.
Қарапайым түрлері
Кейбір жағдайларда денедегі кернеуді бір ғана санмен немесе бір ғана вектормен (сан және бағыт) толық сипаттауға болады. Инженерлік есептеулерде жиі кездесетін осындай үш қарапайым кернеу жағдайы – бір осьті созу стресі, қарапайым серпілу стресі және изотропты созу стресі.
In some situations, the stress within a body may adequately be described by a single number, or by a single vector (a number and a direction). Three such simple stress situations, that are often encountered in engineering design, are the uniaxial normal stress, the simple shear stress, and the isotropic normal stress.