Экономикалық лотты жоспарлау мәселесі және қор жағдайларын басқару теориясы
Economic lot scheduling problem
Экономикалық лот жоспарлау мәселесі (ELSP): өндіріс жоспарлау, қойма басқару, шығындарды азайту. 1958-жылдан зерттеліп келеді. SEO үшін маңызды сөздер!
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Операцияларды басқару және қор жағдайларын басқару теориясындағы мәселе. Экономикалық лотты жоспарлау мәселесі (ЭЛСП) – операцияларды басқару және қор жағдайларын басқару теориясында 50 жылдан астам уақыт бойы көптеген зерттеушілер зерттеген мәселе. Бұл термин алғаш рет 1958 жылы Беркли профессоры Джек Д. Роджерс қолданды, ол экономикалық тапсырыс көлемі моделін бір машинада бірнеше өнім өндірілетін жағдайға қарай кеңейтті, сондықтан әр өнім үшін лот мөлшерін және әр лотты қашан өндіру керектігін анықтау қажет. Джек Д. Роджерс сипаттаған әдіс 1956 жылғы Уэлч, У. Эверттің мақаласына негізделген. ЭЛСП – бұл дерлік кез келген компания немесе сала үшін ортақ мәселелердің математикалық моделі: не өндіруді, қашан өндіруді және қанша өндіруді жоспарлау.
Problem in operations management and inventory theory
The economic lot scheduling problem (ELSP) is a problem in operations management and inventory theory that has been studied by many researchers for more than 50 years. The term was first used in 1958 by professor Jack D. Rogers of Berkeley, who extended the economic order quantity model to the case where there are several products to be produced on the same machine, so that one must decide both the lot size for each product and when each lot should be produced. The method illustrated by Jack D. Rogers draws on a 1956 paper from Welch, W. Evert. The ELSP is a mathematical model of a common issue for almost any company or industry: planning what to manufacture, when to manufacture and how much to manufacture.
Үлгілік формула
Классикалық ELSP жалпы өндіріс шығындарын (оның ішінде орнату шығындары мен тауар-материалдық қорларды сақтау шығындарын) азайту мақсатында бір машинада бірнеше өнімдерді өндіру кестесін құрумен айналысады. Біз m өнімге қатысты белгілі және өзгермейтін сұраныс бар деп есептейміз (мысалы, m=3 өнім болуы мүмкін, ал клиенттер күніне 7 дана 1-өнім, күніне 5 дана 2-өнім және күніне 2 дана 3-өнім талап етеді). Клиенттердің сұранысы қордан өтеліп, қор өндіріс орталығымызбен толықтырылады. Барлық өнімдерді өндіре алатын жалғыз машина бар, бірақ олар толыққанды алмастырылмайды. Оның орнына, машинаны бір өнімді өндіруге орнату қажет, бұл орнату шығындарын және/немесе уақытын тудырады, содан кейін ол бұл өнімді белгілі бір жылдамдықпен өндіреді. Егер басқа өнімді өндіру қажет болса, машина тоқтатылады және келесі өнімді өндіруді бастау үшін тағы бір қымбат орнату қажет. i өнімнен j өнімге ауысу кезіндегі орнату шығыны және әр тауардың орташа қор деңгейіне негізделген қор сақтау шығыны ескеріледі. N – жасалған өндіріс кезеңдерінің саны, U – пайдалану қарқыны, L – партия көлемі және T – жоспарлау периоды. Конкретті мысал келтірсек, машина сусын құю машинасы болуы мүмкін, ал өнімдері – бөтелкедегі алма, апельсин шырыны және сүт болуы мүмкін. Орнату процесі машинаны тоқтату, оны тазалау және машина резервуарын қажетті сұйықтықпен толтыруға сәйкес келеді. Бұл өнімді ауыстыру тым жиі жасалмауы керек, әйтпесе орнату шығындары жоғары болады, бірақ алма шырынының ұзақ өндіріс кезеңі де тиімсіз, себебі ол сатылмаған бөтелкелерге үлкен қор инвестициясына және тасымалдау шығындарына әкелуі мүмкін, сондай-ақ апельсин шырыны мен сүттен тапшылық тудыруы мүмкін. ELSP осы екі шектің арасындағы оңтайлы тепе-тәуелділікті табуға тырысады.
The classic ELSP is concerned with scheduling the production of several products on a single machine in order to minimize the total costs incurred (which include setup costs and inventory holding costs). We assume a known, non varying demand for the m products (for example, there might be m=3 products and customers require 7 items a day of Product 1, 5 items a day of Product 2 and 2 items a day of Product 3). Customer demand is met from inventory and the inventory is replenished by our production facility. A single machine is available which can make all the products, but not in a perfectly interchangeable way. Instead the machine needs to be set up to produce one product, incurring a setup cost and/or setup time, after which it will produce this product at a known rate When it is desired to produce a different product, the machine is stopped and another costly setup is required to begin producing the next product. Let be the setup cost when switching from product i to product j and inventory cost is charged based on average inventory level of each item. N is the number of runs made, U the use rate, L the lot size and T the planning period. To give a very concrete example, the machine might be a bottling machine and the products could be cases of bottled apple juice, orange juice and milk. The setup corresponds to the process of stopping the machine, cleaning it out and loading the tank of the machine with the desired fluid. This product switching must not be done too often or the setup costs will be large, but equally too long a production run of apple juice would be undesirable because it would lead to a large inventory investment and carrying cost for unsold cases of apple juice and perhaps stock outs in orange juice and milk. The ELSP seeks the optimal trade off between these two extremes.
ЕҚҚС-ның статикалық
Іс жүзінде маңызды мәселе – өзгеріс уақыты мен шығындары бар, сұраныстың белгісіздігі жоғары ортада бірнеше өнім үшін ортақ қуатты жобалау, жоспарлау және басқару. Күтілетін цикл уақытын таңдаудан бөлек, белгілі бір мөлшерде резерв ("қауіпсіздік уақыты") қарастырылып, қажетті қызмет деңгейін қамтамасыз ету үшін қанша қауіпсіздік қоры (буферлік қоры) қажет екенін де ескеру қажет.
Of great importance in practice is to design, plan and operate shared capacity across multiple products with changeover times and costs in an uncertain demand environment. Beyond the selection of (expected) cycle times, with some amount of slack designed in ("safety time"), one has to also consider the amount of safety stock (buffer stock) that is needed to meet desired service level.
Проблемалық күйі
Бұл мәселе операциялық зерттеулер саласында кеңінен танымал, және модельді жетілдіру және нақты мәселелерді шешетін жаңа түрлерін жасау мақсатында көптеген академиялық зерттеу жұмыстары жүргізілді. Модель NP-қиын мәселе ретінде белгілі, себебі барлық мүмкіндіктерді тексермей, қазіргі таңда оңтайлы шешімді табу мүмкін емес. Осы мәселені шешу үшін екі бағыт қолданылды: шешімді белгілі бір түрге шектеу (бұл тар проблема үшін оңтайлы шешім табуға мүмкіндік береді) немесе эвристикалық әдістер немесе генетикалық алгоритмдерді пайдаланып толық проблеманың жуық шамадағы шешімін табу.
The problem is well known in the operations research community, and a large body of academic research work has been created to improve the model and to create new variations that solve specific issues. The model is known as a NP hard problem since it is not currently possible to find the optimal solution without checking nearly every possibility. What has been done follows two approaches: restricting the solution to be of a specific type (which makes it possible to find the optimal solution for the narrower problem), or approximate solution of the full problem using heuristics or genetic algorithms.