Кіріспе

Электр техникасы және қолданбалы математикада соқыр деконволюция – конволюцияда қолданылған импульстік жауап функциясы туралы нақты мәліметсіз жүзеге асырылатын деконволюция. Әдетте, бұл шығысты талдау арқылы импульстік жауапты бағалау үшін кіріс туралы тиісті болжамдар жасау арқылы қол жеткізіледі. Кіріс және импульстік жауап туралы болжамдар жасамайынша соқыр деконволюцияны шешу мүмкін емес. Бұл мәселені шешуге арналған көптеген алгоритмдер кіріс және импульстік жауаптың белгілі субкеңістіктерде болатыны туралы болжамға негізделген. Дегенмен, осы болжаммен де соқыр деконволюция өте қиын, дөңес емес оптимизациялық мәселе болып қалады.

Сейсмикалық деректер

Сейсмикалық деректерді деконволюциялау кезінде бастапқы белгісіз сигнал импульстардан құралғандықтан, оны 1978 жылы В. К. Грей ұсынған l1 нормасы / 'l'2 нормасы қатынастары сияқты сиректік шектеулермен немесе реттеулермен сипаттау мүмкін.

Аудионың бұрылысын ажырату

Аудио деконволюция (көбінесе дереверберация деп аталады) – аудио қоспаларындағы дыбыс қайталануын азайту процесі. Бұл, «коктейльдік кеш» эффектісі сияқты, дұрыс шешімі жоқ жағдайлардағы дыбыс жазбаларын өңдеудің бір бөлігі. Бір мүмкіндік – ICA қолдану.

Жалпы алғанда

Егер сигнал бір арна арқылы жіберілсе, арнаны әдетте сызықтық қағида бойынша өзгермейтін жүйе ретінде модельдеуге болады. Сондықтан қабылдағыш бастапқы сигналдың арнаның импульстік реакциясымен конволюциясын алады. Егер біз арнаның әсерін кері қайтарып, бастапқы сигналды алуды қаласақ, алынған сигналды екінші сызықтық жүйе арқылы өңдеп, арнаның реакциясын инверттеуіміз керек. Бұл жүйе теңестіргіш деп аталады. Егер бізге бастапқы сигнал белгілі болса, біз бақылау әдісін қолдана аламыз, мысалы, Винер сүзгісін табуға болады, бірақ оның болмаған жағдайында да, оны қалпына келтіру үшін бізге белгілі нәрселерді зерттей аламыз. Мысалы, алынған сигналды сүзу арқылы қажетті спектральдік қуат тығыздығын алуға болады. Бұл, мысалы, бастапқы сигналдың автокорреляциясы жоқ екені белгілі болғанда, алынған сигналды "ақтандыру" кезінде болады. Ақтандыру әдетте нәтижеде фазалық бұрмалауды қалдырады. Көптеген соқыр деконволюция әдістері сигналдардың жоғары реттік статистикасын пайдаланады және мұндай фазалық бұрмалауларды түзетуге мүмкіндік береді. Біз теңестіргішті бастапқы PSF туралы біздің білімімізге сәйкес PSF-і бар сигнал алу үшін оңтайландыра аламыз.

Жоғары деңгейдегі статистика

Соқыр деконволюция алгоритмдері көбінесе екіншіден жоғары реттік статистиканы қолданады, яғни екіншіден жоғары сәттерді пайдаланады. Бұл ашық немесе жасырын түрде болуы мүмкін.