Кванттық механикалық бомба тестері және өзара әрекетсіз өлшеулер
Elitzur–Vaidman bomb tester
Кванттық механикадағы Элицур-Вайдман бомба тестері: жарылыссыз бомбаның жұмыс істеуін тексеру. Бөлшектердің ерекше қасиеттерін пайдаланады. 50% қауіп бар.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кванттық механиканың ой эксперименті
Quantum mechanics thought experiment
Элитзур-Вейдман бомба тестілеушісі – кванттық механиканың ой эксперименті, ол бомбаны жарылмай-ақ жұмыс істейтінін анықтау үшін өзара әрекеттесусіз өлшеулерді пайдаланады. Оны 1993 жылы Авшалом Элитзур және Лев Вайдман жасаған. Олардың жариялануынан бері нақты эксперименттер олардың теориялық әдісі күткендей жұмыс істейтінін көрсетті. Бомба тестілеушісі фотондар немесе электрондар сияқты элементар бөлшектердің екі қасиетін пайдаланады: жергілікті емес және толқын-бөлшек дуалдығы. Бөлшекті кванттық суперпозицияға орналастыру арқылы, эксперимент бомбаның жарылуын тудырмай жұмыс істейтінін анықтауға мүмкіндік береді, бірақ бомбаның жарылу ықтималдығы 50% құрайды.
The Elitzur–Vaidman bomb tester is a quantum mechanics thought experiment that uses interaction free measurements to verify that a bomb is functional without having to detonate it. It was conceived in 1993 by Avshalom Elitzur and Lev Vaidman. Since their publication, real world experiments have confirmed that their theoretical method works as predicted. The bomb tester takes advantage of two characteristics of elementary particles, such as photons or electrons: nonlocality and wave–particle duality. By placing the particle in a quantum superposition, it is possible for the experiment to verify that the bomb works without triggering its detonation, although there is still a 50% chance that the bomb will detonate in the effort.
Өмірбаян
Бомба сынағы – өзара әрекеттесусіз өлшеу. Бір объект туралы ақпаратты өзара әрекеттеспей алу идеясы жаңа емес. Мысалы, екі қорап бар, біреуінде бірдеңе бар, екіншісінде ештеңе жоқ. Егер сіз бір қорапты ашып, ішінде ештеңе таппасаңыз, екінші қорапта бірдеңе бар екенін білесіз, тіпті оны ашпай. Бұл тәжірибе екі жарық саңылауы тәжірибесіне және оған шабыттанған, Шредингердің мысығы және Уилердің кешіктірілген таңдау тәжірибесі сияқты басқа да күрделі түсініктерге қатысты. Элементар бөлшектердің мінез-құлқы біздің макроскопиялық әлемдегідей емес. Олардың байқалатын мінез-құлқы толқын немесе бөлшектің сипатында болуы мүмкін (толқын-бөлшек дуализмін қараңыз), олардың толқынға ұқсас мінез-құлқы "суперпозиция" деп аталады. Бұл күйде бөлшектің кейбір қасиеттері, мысалы, орналасуы нақтыланбаған. Суперпозицияда барлық мүмкіндіктер тең дәрежеде нақты. Егер бөлшек бірнеше жерде болуға мүмкіндігі болса, онда белгілі бір жағдайларда, тәжірибелік тұрғыдан пайдалы болса, ол барлық жерде бір уақытта болады. Бөлшектің толқыны кейін оны бақылау арқылы "құлауға" (коллапсқа) ұшырауы мүмкін, осы сәтте оның орны (немесе басқа өлшенген қасиеті) нақты болады. Осылайша, бөлшектің нақты күйі туралы ғана емес, сонымен қатар ол құлаудан бұрын "болып" өткен басқа да күйлер немесе орындар туралы ақпарат алуға болады. Бұл ақпаратты алу мүмкін, тіпті егер бөлшек қызығушылық тудыратын нақты күйлерде немесе орындарда болмаған болса да.
The bomb test is an interaction free measurement. The idea of getting information about an object without interacting with it is not a new one. For example, there are two boxes, one of which contains something, the other of which contains nothing. If you open one box and see nothing, you know that the other contains something, without ever opening it. This experiment has its roots in the double slit experiment and other, more complex concepts which inspired it, including Schrödinger's cat, and Wheeler's delayed choice experiment. The behavior of elementary particles is very different from what we experience in our macroscopic world. Their observed behavior can be that of a wave or of a particle (see wave–particle duality), their wave like behavior implies what is called "superposition". In this state, some properties of the particle, for example, its location, are not definite. While in a superposition, any and all possibilities are equally real. So, if the particle could feasibly exist in more than one location, in certain senses that are experimentally useful, it exists in all of them simultaneously. The particle's wave can later be "collapsed" by observing it, at which time its location (or other measured property) at the moment of observation is definite. Information can then be gleaned not only about the actual state of the particle, but also other states or locations in which it "existed" before the collapse. This gleaning of information is possible even if the particle was never factually in any of the particular states or locations that are of interest.
Қалай жұмыс істейді
Жарыққа сезімтал бомбалар жинағын қарастырайық, олардың кейбіреулері істен шыққан. Олардың іске қосу құрылғылары кез келген жарықты, тіпті жалғыз фотонды да анықтағанда, жарықты сіңіріп алып, бомбаны жарылады. Істен шыққан бомбалардың іске қосу құрылғыларында сенсор болмайды, сондықтан кез келген жарық бомбаға түспей, тікелей өтіп кетеді. Істен шыққан бомба ешқандай фотонды анықтай алмайды және жарылмайды. Барлық жұмыс істейтін бомбаларды жарымай-ақ, қайсысы жұмыс істейді, қайсысы істен шыққан екенін анықтау мүмкін бе?
Consider a collection of light sensitive bombs, of which some are duds. When their triggers detect any light, even a single photon, the light is absorbed and the bomb explodes. The triggers on the dud bombs have no sensor, so any light incident on the bomb will not be absorbed and will instead pass straight through. The dud bomb will not detect any photon and will not detonate. Is it possible to determine which bombs are functional and which are duds without detonating all of the live ones?
1-бөлім: Қоспалылық
Бомба сынағышта суперпозиция бұрышты жартылай күмісделген айна арқылы жасалады, бұл фотонға одан өтуге немесе 90 градус бұрышпен шағылысуға мүмкіндік береді (3-суретті қараңыз). Екі мүмкіндіктің де ықтималдығы тең. Фотон суперпозиция күйіне енеді, онда ол екеуін де істейді. Жеке бөлшек бірден өтеді де, бірден шағылысады. Осы сәттен бастап, жеке фотон екі түрлі жерде болады. Жоғарғы және төменгі жолдар бойында бөлшек екі бағытты бір-біріне қайта бағыттау үшін орналастырылған қарапайым айналарға кезеседі. Содан кейін олар екінші жартылай күмісделген айнада қиылысады. Айнаның екінші жағында екі детектор орналасқан, фотон бір детектормен анықталуы мүмкін, бірақ екі детектормен емес. Сондай-ақ, екі детектордың да анықтамауы да мүмкін. Осы нәтижеге сүйенсек, бомба жарылған жағдайда, жарылу ықтималдығы 50%, жарылмай жақсы деп танылу ықтималдығы 25%, ал нәтиже болмау ықтималдығы 25% құрайды.
A superposition in the bomb tester is created with an angled half silvered mirror, which allows a photon to either pass through it, or be reflected off it at a 90 degree angle (see figure 3). There is equal probability it will do either. The photon enters a superposition, in which it does both. The single particle both passes through, and is reflected off the half silvered mirror. From that moment on, the single photon exists in two different locations. Along both the upper and lower path, the particle will encounter an ordinary mirror, positioned to redirect the two routes toward one another. They then intersect at a second half silvered mirror. On the other side, a pair of detectors are placed such that the photon can be detected by either detector, but never by both. It is also possible that it will not be detected by either. Based on this outcome, with a live bomb, there is a 50% chance it will explode, a 25% chance it will be identified as good without exploding and a 25% chance there will be no result.
3-бөлік: Жартылай күміс түсті екінші айна
Екі толқын соқтығысқанда, олардың бір-біріне әсер ету процесі интерференция деп аталады. Олар бір-бірін «конструктивтік интерференция» арқылы күшейте алады немесе «деструктивтік интерференция» арқылы әлсірете алады. Бұл су толқыны болсын немесе суперпозициядағы жалғыз фотон болсын, солай. Экспериментте тек бір фотон болса да, ол бірінші жартылай күмісделген айнамен кездескен соң, екі фотон сияқты әрекет етеді. «Ол» немесе «олар» қарапайым айналардан шағылысқанда, екі түрлі фотон болғандай өзімен-өзі интерференция жасайды. Бірақ мұндай жағдай тек бомбаның жұмыс істемейтін болса ғана орын алады. Жұмыс істейтін бомба жарылғанда фотонды сіңіріп алады, сондықтан фотонның өзімен-өзі интерференция жасауына мүмкіндік болмайды. Екінші жартылай күмісделген айнаға жеткенде, егер эксперименттегі фотон бөлшектің сипаттарын көрсетсе (яғни, суперпозицияда болмаса), онда оның өтуі немесе шағылысуының және бір немесе екінші детектормен анықталуының 50/50 мүмкіндігі бар. Бірақ мұндай мүмкіндік тек бомба жұмыс істесе ғана пайда болады. Егер бомба фотонды «байқаған» болса, ол төменгі жолдағы фотонды жарып, жойды, сондықтан тек жоғарғы жолмен өтетін фотон ғана анықталады, яғни C немесе D детекторларында.
When two waves collide, the process by which they affect each other is called interference. They can either strengthen each other by "constructive interference", or weaken each other by "destructive interference". This is true whether the wave is in water, or a single photon in a superposition. So even though there is only one photon in the experiment, because of its encounter with the first half silvered mirror, it acts like two. When "it" or "they" are reflected off the ordinary mirrors, it will interfere with itself as if it were two different photons. But that is only true if the bomb is a dud. A live bomb will absorb the photon when it explodes and there will be no opportunity for the photon to interfere with itself. When it reaches the second half silvered mirror, if the photon in the experiment is behaving like a particle (in other words, if it is not in a superposition), then it has a fifty fifty chance it will pass through or be reflected and be detected by one or the other detector. But that is only possible if the bomb is live. If the bomb "observed" the photon, it detonated and destroyed the photon on the lower path, therefore only the photon that takes the upper path will be detected, either at Detector C or Detector D.
4-бөлім: C және D детекторлары
"D" детекторы – бомбаның іске қосылғанын растаудың кілті. Екі детектор және күміспен қапталған екінші жартылай айна бір-бірімен дәл келісімде. "C" детекторы бөлшекті анықтау үшін орналастырылған, егер бомба жарамсыз болса және бөлшек суперпозицияда екі жолмен де өтіп, содан кейін конструктивті түрде өзімен-өзі араласса. Интерферометрдің құрылысы бойынша, төменгі жолдан "D" детекторына қарай екінші айнадан өтетін фотонның фазасы жоғары жолдан сол детекторға шағылысқан фотонға қарағанда жарты толқын ұзындығына қалыс болады, ал жоғарғы жолдан және "C" детекторына қарай келетін фотонның фазасы төменгі жолдан сол детекторға шағылысқан фотонмен бірдей болады, сондықтан егер фотон екі жолдан да өтсе, тек "C" детекторы ғана оны анықтай алады. Осылайша, "D" детекторы фотонды тек екінші айнадан өтіп бара жатқан жағдайда ғана анықтай алады (6-суретті қараңыз). Яғни, егер фотон екінші жартылай күміс айнаға жеткен кезде суперпозицияда болса, ол әрқашан "C" детекторына жетеді, ал "D" детекторына ешқашан жетпейді.
Detector D is the key to confirming that the bomb is live. The two detectors and the second half silvered mirror are precisely aligned with one another. Detector C is positioned to detect the particle if the bomb is a dud and the particle traveled both paths in its superposition and then constructively interfered with itself. Due to the way in which the interferometer is constructed, a photon going through the second mirror from the lower path towards detector D will have a phase shift of half a wavelength compared to a photon being reflected from the upper path towards that same detector, while a photon coming from the upper path and towards detector C would have the same phase as one being reflected from the lower path towards that detector, so if the photon went through both paths, only detector C would be able to detect the photon. Thus, Detector D is able to detect a photon only in the event of a lone photon going through the second mirror (see figure 6). In other words, if the photon is in a superposition at the time it arrives at the second half silvered mirror, it will always arrive at detector C and never at detector D.
Егер бомба іске қосылған болса, фотонның жоғарғы жолды таңдау мүмкіндігі 50/50. Егер ол "фактылық түрде" солай істесе, онда ол "контрфактылық түрде" төменгі жолды таңдаған (7-суретті қараңыз). Бұл контрфактылық оқиға сол фотонды жойды және екінші жартылай күміс айнаға тек жоғарғы жолдағы фотонның жетуіне мүмкіндік берді. Сол кезде ол қайтадан 50/50 мүмкіндігімен одан өтеді немесе шағылысады, содан кейін екі детектордың бірінде бірдей ықтималдықпен анықталады. Осының арқасында эксперимент бомбаны жарылмай-ақ, оның іске қосылғанын растауға мүмкіндік береді. Яғни, егер бомба іске қосылған болса, екі жолдың арасындағы араласу мүмкін емес, сондықтан фотон әрқашан екі детектордың бірінде анықталады, ал егер бомба жарамсыз болса, онда "C" детекторын белсендіретін араласу болады, сондықтан "D" детекторының белсендірілуі тек бомба іске қосылғанда ғана мүмкін, бомба жарылса да, жарылмаса да.
If the bomb is live, there is a 50/50 chance that the photon took the upper path. If it "factually" did so, then it "counter factually" took the lower path (see figure 7). That counter factual event destroyed that photon and left only the photon on the upper path to arrive at the second half silvered mirror. At which point it will, again, have a 50/50 chance of passing through it or being reflected off it, and, subsequently, it will be detected at either of the two detectors with the same probability. This is what makes it possible for the experiment to verify the bomb is live without actually blowing it up. In other words, since if the bomb is live there is no possibility of interference between the two paths, a photon will always be detected in either of the two detectors, while if the bomb is a dud there will be interference which can only cause detector C to be activated, so activation of detector D can only occur if the bomb is live, whether the bomb exploded or not.
1-жүргізуші: Бомба жоқ
Бомба болмаған жағдайда, кубит өлшеуден бұрын эволюцияланады , ол (дұрыс жауап) ықтималдығымен өлшенеді.
When there is no bomb, the qubit evolves prior to measurement as , which will measure as (the correct answer) with probability .
2-жүргізуші:
Бомба пайда болған кезде кубит күйге өтеді, содан кейін қораппен өлшенеді. кішкентай бұрыш жуықтауы бойынша өлшеу нәтижесі ретінде жарылу ықтималдығы болып табылады. Әйтпесе, кубит күйіне дейін ыдырайды және тізбек итерацияны жалғастырады. T итерациядан кейін нәтиже алу ықтималдығы, демек, жарылмай-ақ бомбаның бар екенін дұрыс анықтау, 1-ге кез келген жақындыққа дейін жететін арқылы беріледі. Осыған дейін бомбаның жарылу ықтималдығы , яғни кездейсоқ түрде өте кішкентай.
When there is a bomb, the qubit will be transformed into the state , then measured by the box. The probability of measuring as and exploding is by the small angle approximation. Otherwise, the qubit will collapse to and the circuit will continue iterating. The probability of obtaining result after T iterations, and thus correctly identifying that there is a bomb without exploding it, is given by , which is arbitrarily close to 1. The probability of the bomb having exploded until then is , which is arbitrarily small.
Түсіндірме
Авторлар бомбаның жұмыс істеуі туралы ақпаратты оған ешқашан "тиместен" алу мүмкіндігі парадокс сияқты көрінетінін айтады, олардың пікірінше, бұл тек бір ғана "шынайы" нәтиже бар деген болжамға негізделген. Бірақ көптеген әлемдер түсіндірмесіне сәйкес, бөлшектің суперпозициясының әрбір мүмкін күйі шын. Сондықтан авторлар бөлшектің бомбамен әрекеттесіп, жарылатынын, бірақ бұл жарылыс біздің "әлемімізде" болмайтынын айтады. Жан Брикмонт Элитцур-Вейдман бомбалық тестін Бомның механикасы тұрғысынан түсіндірді. Сондай-ақ, бомбалық тестті Спеккенстің ойыншық моделінде құруға болады деп есептеледі, бұл оны Белл теңсіздіктерін бұзу сияқты басқа кванттық құбылыстарға қарағанда, классикалық емес құбылыстың азырақ драматикалық мысалы етіп көрсетеді. Спеккенстің ойыншық моделіндегі аргумент детектордың фотонды немесе анықтау қабілетіне ие екенін көрсетеді, онда күй фотонның жоқтығы ретінде түсіндірілмейді, бірақ ол "вакуумдық кванттық күйдегі" фотон болып табылады. Бұл фотон детектормен әрекеттесіп, ақпаратты жеткізе алады, сондықтан бомбалық тестті классикалық тұрғыдан түсіндіруге болады.
The authors state that the ability to obtain information about the bomb's functionality without ever "touching" it appears to be a paradox that, they argue, is based on the assumption that there is only a single "real" result. But according to the many worlds interpretation, each possible state of a particle's superposition is real. The authors therefore argue that the particle does actually interact with the bomb and it does explode, just not in our "world". Jean Bricmont offered an interpretation of the Elitzur–Vaidman bomb test in terms of Bohmian mechanics. It has also been argued that the bomb test can be constructed within the Spekkens toy model, suggesting that it is a less dramatic illustration of non classicality than other quantum phenomena like the violation of Bell inequalities. The argument from Spekkens toy model involves the detector being able to detect a photon as either and , where the state is not interpreted as the non existence of the photon, but is instead a photon in a "vacuum quantum state." This photon can interact with a detector and show up as yet still carry information, allowing the bomb test to be interpreted in classical terms.
Тәжірибелер
1994 жылы Антон Зелингер, Пол Квиат, Харальд Вайнфуртер және Томас Герцог жоғарыда аталған эксперименттің баламасын орындап, өзара әрекеттесусіз өлшеулердің мүмкін екенін дәлелдеді. 1996 жылы Квиат және авторлар тобы поляризациялық құрылғылардың тізбегін пайдалана отырып, өнімділікті бірге жуық деңгейге дейін тиімді түрде арттыратын әдіс ойлап тапты. Негізгі идея – фотон сәулесінің бір бөлігін өте кішкентай амплитудалы көптеген сәулелерге бөліп, олардың барлығын айнадан шағылыстырып, кейін бастапқы сәулемен қайта біріктіру. Бұл түзетулер енгізілген құрылымды резонанстық қуысқа тең деп қарастыруға болады, сонда нәтиже осы тұрғыдан қарағанда азырақ қызығушылық тудырады; Ватанабе және Иноуэ (2000) еңбегін қараңыз. 2016 жылы Карстен Робенс, Вольфганг Альт, Клайв Эмари, Дитер Месхеде және Андреа Альберти Элитцур-Вейдман бомбасын сынау экспериментін, Леггет-Гарг теңсіздігін бұзуға негізделген макрореалистік көзқарастың қатаң сынағы ретінде жүзеге асыруға болатынын көрсетті, бұл идеалды теріс өлшемдерді пайдалану арқылы мүмкін болады. Олардың экспериментінде жарылғыш затты поляризациялық синтезделген оптикалық торға түсірілген жалғыз атом арқылы сынап көрді. Бұл оптикалық тор атомдардың спині мен орнын байланыстыру арқылы өзара әрекеттесусіз өлшеулерді жүзеге асыруға мүмкіндік береді.
In 1994, Anton Zeilinger, Paul Kwiat, Harald Weinfurter, and Thomas Herzog performed an equivalent of the above experiment, proving interaction free measurements are indeed possible. In 1996, Kwiat et al. devised a method, using a sequence of polarising devices, that efficiently increases the yield rate to a level arbitrarily close to one. The key idea is to split a fraction of the photon beam into a large number of beams of very small amplitude and reflect all of them off the mirror, recombining them with the original beam afterwards. It can also be argued that this revised construction is simply equivalent to a resonant cavity and the result looks much less shocking in this language; see Watanabe and Inoue (2000). In 2016, Carsten Robens, Wolfgang Alt, Clive Emary, Dieter Meschede, and Andrea Alberti demonstrated that the Elitzur–Vaidman bomb testing experiment can be recast in a rigorous test of the macro realistic worldview based on the violation of the Leggett–Garg inequality using ideal negative measurements. In their experiment they perform the bomb test with a single atom trapped in a polarization synthesized optical lattice. This optical lattice enables interaction free measurements by entangling the spin and position of atoms.