Введение

Мысленный эксперимент квантовой механики

Тестер бомбы Элитзура — Вайдмана — это мысленный эксперимент в квантовой механике, использующий взаимодействия без регистрации для проверки работоспособности бомбы, не приводя её в действие. Он был предложен в 1993 году Авшаломом Элицуром и Львом Вайдманом. После публикации реальные эксперименты подтвердили, что их теоретический метод работает, как и было предсказано. Тестер бомбы использует два свойства элементарных частиц, таких как фотоны или электроны: нелокальность и корпускулярно-волновой дуализм. Помещая частицу в квантовую суперпозицию, эксперимент позволяет проверить работоспособность бомбы, не вызывая её детонации, хотя сохраняется 50%-ная вероятность её взрыва в процессе проверки.

Предыстория

Тест на бомбу – это измерение без взаимодействия. Идея получения информации об объекте, не взаимодействуя с ним, не нова. Например, есть две коробки, одна из которых содержит что-то, а другая пуста. Если открыть одну коробку и увидеть, что она пуста, то можно узнать, что во второй что-то есть, даже не открывая её. Этот эксперимент берет начало в эксперименте с двумя щелями и других, более сложных концепциях, которые его вдохновили, включая кота Шрёдингера и эксперимент Уилера с отложенным выбором. Поведение элементарных частиц сильно отличается от того, что мы наблюдаем в макроскопическом мире. Их наблюдаемое поведение может проявляться как волновое, так и как корпускулярное (см. волна-частичный дуализм), а их волноподобное поведение подразумевает так называемую "суперпозицию". В этом состоянии некоторые свойства частицы, например, её положение, не являются определенными. Находясь в состоянии суперпозиции, все возможные состояния равнозначно реальны. Таким образом, если частица теоретически может существовать в нескольких местах, то в определенных, экспериментально полезных смыслах, она существует во всех этих местах одновременно. Волновая функция частицы может быть впоследствии "сколлапсирована" посредством наблюдения, в момент которого её положение (или другое измеряемое свойство) становится определенным. После этого можно получить информацию не только о фактическом состоянии частицы, но и о других состояниях или положениях, в которых она "находилась" до коллапса. Получение такой информации возможно даже в том случае, если частица фактически никогда не находилась ни в одном из интересующих нас состояний или положений.

Как это работает

Рассмотрим коллекцию светочувствительных бомб, среди которых есть и неисправные. Когда их детонаторы обнаруживают любой свет, даже один фотон, свет поглощается и бомба взрывается. Детонаторы неисправных бомб не имеют сенсора, поэтому любой свет, попадающий на бомбу, не будет поглощен, а пройдёт сквозь неё. Неисправная бомба не обнаружит ни одного фотона и не взорвётся. Возможно ли определить, какие бомбы исправны, а какие нет, не взрывая все рабочие?

Часть 1: Наложение

Суперпозиция в бомбоиспытателе создается с помощью углового полупрозрачного зеркала, которое позволяет фотону либо пройти сквозь него, либо отразиться от него под углом 90 градусов (см. рисунок 3). Вероятность каждого из этих событий одинакова. Фотоны входят в суперпозицию, в которой они одновременно и проходят, и отражаются. Таким образом, одна частица одновременно проходит сквозь зеркало и отражается от него. С этого момента единственный фотон существует в двух различных местах. Вдоль верхнего и нижнего пути частица встречает обычное зеркало, расположенное таким образом, чтобы перенаправить оба пути друг к другу. Затем они пересекаются во втором полупрозрачном зеркале. На другой стороне расположены два детектора, таким образом, что фотон может быть зарегистрирован любым из них, но не обоими одновременно. Также возможно, что он не будет зарегистрирован ни одним из детекторов. В зависимости от этого результата, при наличии взрывоопасного устройства, существует 50% вероятность взрыва, 25% вероятность идентификации устройства как исправного без взрыва и 25% вероятность отсутствия результата.

Часть 3: Второе зеркало с половиной серебра

Когда две волны сталкиваются, процесс, посредством которого они влияют друг на друга, называется интерференцией. Они могут усиливать друг друга посредством "конструктивной интерференции" или ослаблять друг друга посредством "деструктивной интерференции". Это справедливо как для волн в воде, так и для одиночного фотона в суперпозиции. Таким образом, хотя в эксперименте присутствует только один фотон, из-за его взаимодействия с первым полупрозрачным зеркалом, он ведёт себя как два. Когда "он" или "они" отражаются от обычных зеркал, он интерферирует сам с собой, как если бы это были два различных фотона. Но это верно только в том случае, если бомба была муляжом. Действующая бомба поглотит фотон при взрыве, и у фотона не будет возможности интерферировать с самим собой. Когда он достигает второго полупрозрачного зеркала, если фотон в эксперименте ведёт себя как частица (то есть, если он не находится в суперпозиции), то у него есть 50/50 шанс пройти сквозь него или отразиться и быть зарегистрированным одним из детекторов. Но это возможно только если бомба действующая. Если бомба "наблюдала" за фотоном, она взорвалась и уничтожила фотон на нижнем пути, поэтому будет зарегистрирован только фотон, прошедший по верхнему пути, либо детектором C, либо детектором D.

Часть 4: детекторы C и D

Детектор D является ключевым для подтверждения работоспособности бомбы. Два детектора и вторая полупрозрачная пластина точно выровнены друг относительно друга. Детектор C расположен таким образом, чтобы зарегистрировать частицу, если бомба нерабочая, и частица прошла по обоим путям в состоянии суперпозиции, а затем интерферировала сама с собой. В силу конструкции интерферометра, фотон, проходящий через вторую пластину с нижнего пути к детектору D, будет иметь сдвиг фазы в полволны по сравнению с фотоном, отраженным с верхнего пути к тому же детектору, в то время как фотон, идущий с верхнего пути к детектору C, будет иметь ту же фазу, что и фотон, отраженный с нижнего пути к этому детектору. Следовательно, если фотон прошел по обоим путям, только детектор C сможет его зарегистрировать. Таким образом, детектор D способен зарегистрировать фотон только в случае прохождения одиночного фотона через вторую пластину (см. рисунок 6). Иными словами, если фотон находится в суперпозиции в момент достижения второй полупрозрачной пластины, он всегда достигнет детектора C и никогда – детектора D.

Если бомба работоспособна, существует вероятность 50/50, что фотон пошел по верхнему пути. Если это произошло "фактически", то "контрфактически" он пошел по нижнему пути (см. рисунок 7). Это контрфактическое событие уничтожило этот фотон и оставило только фотон с верхнего пути, чтобы достичь второй полупрозрачной пластины. В этот момент у него снова будет вероятность 50/50 пройти сквозь нее или отразиться от нее, и, соответственно, он будет зарегистрирован одним из двух детекторов с одинаковой вероятностью. Это позволяет эксперименту проверить работоспособность бомбы, не взрывая ее. Другими словами, поскольку если бомба работоспособна, исключена возможность интерференции между двумя путями, фотон всегда будет зарегистрирован одним из двух детекторов, в то время как если бомба нерабочая, возникнет интерференция, которая может привести только к активации детектора C. Следовательно, активация детектора D возможна только в случае работоспособности бомбы, независимо от того, взорвалась она или нет.

Случай 1: бомбы нет

Когда бомбы нет, кубит эволюционирует до измерения как , который с вероятностью будет измерен как (правильный ответ).

Случай 2: Бомба

Когда есть бомба, кубит преобразуется в состояние , а затем измеряется блоком. Вероятность измерения состояния и взрыва, рассчитанная с использованием приближения малых углов, равна . В противном случае кубит коллапсирует в состояние , и схема продолжает итерации. Вероятность получения результата после T итераций, и, следовательно, правильного определения наличия бомбы без её взрыва, равна , которая сколь угодно близка к 1. Вероятность взрыва бомбы к этому моменту равна , которая сколь угодно мала.

Интерпретации

Авторы утверждают, что возможность получения информации о функциональности бомбы, не "касаясь" её, представляется парадоксом, который, по их мнению, основан на предположении о существовании единственного "реального" результата. Однако, согласно многомировой интерпретации, каждое возможное состояние суперпозиции частицы является реальным. Таким образом, авторы утверждают, что частица действительно взаимодействует с бомбой и она взрывается, но не в нашем "мире". Жан Брикмон предложил интерпретацию эксперимента Элитцура — Вайдмана с точки зрения бомовской механики. Также было показано, что этот эксперимент можно смоделировать в рамках игрушечной модели Спеккенса, что позволяет предположить, что он является менее яркой иллюстрацией неклассичности, чем другие квантовые явления, такие как нарушение неравенств Белла. Аргумент, основанный на игрушечной модели Спеккенса, заключается в том, что детектор способен зарегистрировать фотон в состояниях и , где состояние не интерпретируется как отсутствие фотона, а скорее как фотон, находящийся в "вакуумном квантовом состоянии". Этот фотон может взаимодействовать с детектором и проявляться как , при этом сохраняя информацию, что позволяет интерпретировать эксперимент с бомбой в классических терминах.

Эксперименты

В 1994 году Антон Зелингер, Пол Квиат, Харальд Вайнфуртер и Томас Герцог провели эксперимент, эквивалентный вышеописанному, доказав, что измерения без взаимодействия действительно возможны. В 1996 году Kwiat et al. разработали метод, использующий последовательность поляризационных элементов, который эффективно повышает вероятность успешного результата до уровня, сколь угодно близкого к единице. Ключевая идея заключается в разделении части фотонного пучка на большое количество пучков с очень малой амплитудой и отражении всех их от зеркала с последующей рекомбинацией с исходным пучком. Также можно утверждать, что эта модифицированная конструкция просто эквивалентна резонансному резонатору, и результат выглядит менее парадоксальным в таких терминах; см. Watanabe и Inoue (2000). В 2016 году Карстен Робенс, Вольфганг Альт, Клайв Эмари, Дитер Месхеде и Андреа Альберти показали, что эксперимент по проверке «бомбы» Элитзура — Вайдмана можно представить как строгий тест макрореалистичного взгляда на мир, основанный на нарушении неравенства Леггетта — Гарга с использованием идеальных отрицательных измерений. В своем эксперименте они провели тест «бомбы» с одним атомом, захваченным в оптической решетке, сформированной с помощью поляризационного синтеза. Эта оптическая решетка позволяет проводить измерения без взаимодействия, запутывая спин и положение атома.