Қос эллипстік орбиталық маневр: Дельта-V үнемдеу жолдары
Bi-elliptic transfer
Биэллипстік орбиталық маневр: 🚀 Ғарыш кемесін орбитада жылжытудың тиімді әдісі. Delta-v шығындарын азайтуға көмектеседі, әсіресе үлкен орбиталық өзгерістерде. 🌌
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Орбиталық маневр түрі
Type of orbital maneuver
Астронавтика және аэроғарыш техникасында биэллипстік трансфер – ғарыш кемесін бір орбитадан екінші орбитаға жылжытатын орбиталық маневр. Белгілі бір жағдайларда, ол Хоман трансфер маневріне қарағанда аз дельта v талап етеді. Биэллипстік трансфер екі жартылай эллипстік орбитадан тұрады. Бастапқы орбитадан бірінші күйдіру дельта v жұмсайды, бұл ғарыш кемесін орталық денеден алыс жердегі апоапсиспен бірінші трансферлік орбитаға көтереді. Осы нүктеде екінші күйдіру кемені екінші эллипстік орбитаға, соңғы қажетті орбита радиусының периапсисімен жібереді, онда үшінші күйдіру орындалады, бұл кемені қажетті орбитаға енгізеді. Олар Хоман трансферіне қарағанда бір күйдіруге көп және әдетте ұзақ уақытты қажет етеді, бірақ кейбір биэллипстік трансферлер Хоман трансферіне қарағанда жалпы дельта v мөлшерінің азын қажет етеді, егер соңғы және бастапқы жартылай үлкен осьтердің қатынасы 11,94 немесе одан жоғары болса, таңдалған аралық жартылай үлкен оське байланысты. Биэллипстік траектория идеясын алғаш рет 1934 жылы Ари Стернфельд жариялады.
In astronautics and aerospace engineering, the bi elliptic transfer is an orbital maneuver that moves a spacecraft from one orbit to another and may, in certain situations, require less delta v than a Hohmann transfer maneuver. The bi elliptic transfer consists of two half elliptic orbits. From the initial orbit, a first burn expends delta v to boost the spacecraft into the first transfer orbit with an apoapsis at some point away from the central body. At this point a second burn sends the spacecraft into the second elliptical orbit with periapsis at the radius of the final desired orbit, where a third burn is performed, injecting the spacecraft into the desired orbit. While they require one more engine burn than a Hohmann transfer and generally require a greater travel time, some bi elliptic transfers require a lower amount of total delta v than a Hohmann transfer when the ratio of final to initial semi major axis is 11.94 or greater, depending on the intermediate semi major axis chosen. The idea of the bi elliptical transfer trajectory was first published by Ary Sternfeld in 1934.
Delta-v
Суретте радиусы бар шеңберлі орбитадан радиусы бар басқа шеңберлі орбитаға өту үшін қажетті жалпы энергия көрсетілген. Бұл энергия бастапқы орбитадағы орбиталық жылдамдыққа қатысты нормаланған және соңғы және бастапқы орбиталардың радиустарының қатынасы ретінде графиктік түрде көрсетілген; мұндай тәсіл салыстыруды жалпылайды (яғни, нақты мәндеріне емес, тек олардың қатынасына байланысты). + Биэллипстік көшіру үшін қажетті минималды энергия. Радиустардың қатынасы, . Минималды энергия туралы ескертулер <11.94 Хоман көшіруі әрқашан жақсы. 11.94 Бипараболалық көшіру. 12 815.81 13 48.90 14 26.10 15 18.19 15.58 15.58 >15.58 Кез келген биэллипстік көшіру жақсы.
The figure shows the total required to transfer from a circular orbit of radius to another circular orbit of radius The is shown normalized to the orbital speed in the initial orbit, , and is plotted as a function of the ratio of the radii of the final and initial orbits, ; this is done so that the comparison is general (i. e. not dependent of the specific values of and , only on their ratio). + Minimal such that a bi elliptic transfer needs less Ratio of radii, Minimal Comments <11.94 Hohmann transfer is always better 11.94 Bi parabolic transfer 12 815.81 13 48.90 14 26.10 15 18.19 15.58 15.58 >15.58 Any bi elliptic transfer is better
Комбинациялық маневрлерде көпжақтылық
Биэллипстік ауысудың шағын параметрлік терезесі бар, онда ол дөңгелек орбиталар арасындағы жазықтық ауысу үшін дельта V тұрғысынан Хоман ауысуынан айқын артықшылыққа ие, бірақ үнемдеу өте шағын. Биэллипстік ауысу, егер ол белгілі бір басқа маневрлермен бірге қолданылса, әлдеқайда тиімді көмек көрсетеді. Апоапсисте ғарыш кемесі төмен орбиталық жылдамдықпен қозғалады, ал периапсистегі маңызды өзгерістерге аз дельта V шығынымен қол жеткізуге болады. Биэллиптикаға ұқсас, бірақ апоапсисте жазықтықты өзгерту маневрін қамтитын ауысулар, жазықтықты және биіктікті түзету қажеттігі туындайтын миссияларда, Хоман ауысуынан кейін төменгі дөңгелек орбитада жазықтықты өзгертуге қарағанда дельта V-ді айтарлықтай үнемдеуге мүмкіндік береді. Сондай-ақ, аэротормоздық маневр үшін планета денесінің атмосферасына дейін периапсисті түсіру апоапсисте жылдамдық бойынша тиімді, сонымен қатар апоапсисті түсіру үшін соңғы дөңгелектеу күйдіруіне "тегін" сүйреуді пайдалануға мүмкіндік береді. Бұл атмосферадан периапсисті қайта көтерудің қосымша миссиялық кезеңін қосса да, кейбір параметрлер бойынша айналмалы орбитадан бір күйдіруде периапсисті түсіруге қарағанда дельта V-ге қатысты айтарлықтай аз шығынға түсуі мүмкін.
While a bi elliptic transfer has a small parameter window where it's strictly superior to a Hohmann Transfer in terms of delta V for a planar transfer between circular orbits, the savings is fairly small, and a bi elliptic transfer is a far greater aid when used in combination with certain other maneuvers. At apoapsis, the spacecraft is travelling at low orbital velocity, and significant changes in periapsis can be achieved for small delta V cost. Transfers that resemble a bi elliptic but which incorporate a plane change maneuver at apoapsis can dramatically save delta V on missions where the plane needs to be adjusted as well as the altitude, versus making the plane change in low circular orbit on top of a Hohmann transfer. Likewise, dropping periapsis all the way into the atmosphere of a planetary body for aerobraking is inexpensive in velocity at apoapsis, but permits the use of "free" drag to aid in the final circularization burn to drop apoapsis; though it adds an extra mission stage of periapsis raising back out of the atmosphere, this may, under some parameters, cost significantly less delta V than simply dropping periapsis in one burn from circular orbit.
Мысал
Дөңгелек төмен Жер орбитасынан жаңа дөңгелек орбитаға Хоманн орбиталық трансферін пайдалану арқылы көшу үшін Δv қажет. Алайда, егер , онда биэллиптік трансфер арқылы жақсы нәтижеге қол жеткізуге болады. Егер ғарыш кемесі алдымен 3061,04 м/с жылдамдықпен үдеп, апогейі бар эллипстік орбитаға шықса, содан кейін апогейде тағы 608,825 м/с жылдамдықпен үдеп жаңа орбитаға жетсе, перигейі бар екінші трансферлік орбитаның перигейінде 447,662 м/с жылдамдықпен баяулап, соңғы дөңгелек орбитаға кірсе, онда жалпы Δv тек 4117,53 м/с болады, бұл 16,19 м/с (0,4%) аз. Δv үнемдеуін аралық апогейді ұлғайту арқылы, көшіру уақытын ұзарту есебінен одан әрі жақсартуға болады. Мысалы, апогей (Айға дейінгі қашықтықтан 1,3 есе) Хоманн трансферімен салыстырғанда 1% Δv үнемдеуін қамтамасыз етеді, бірақ 17 күндік транзит уақытын қажет етеді. Практикалық емес, ең шекті жағдай ретінде, апогей (Айға дейінгі қашықтықтың 30 есесі) Хоманн трансферімен салыстырғанда 2% Δv үнемдеуін қамтамасыз етеді, бірақ трансферге 4,5 жыл қажет болады (және іс жүзінде Күн жүйесінің басқа денелерінің гравитациялық әсерінен бұрмаланады). Салыстыру үшін, Хоманн трансферіне 15 сағат 34 минут уақыт керек. + Әртүрлі орбиталық трансферлер үшін Δv түрі Хоманн Биэллиптік Апогей (км) 93 800 268 000 507 688 11 770 000 ∞ Жану (м/с) 1 2825.02 3061.04 3123.62 3191.79 3194.89 2 1308.70 608.825 351.836 16.9336 0 3 0 447.662 616.926 842.322 853.870 Жалпы (м/с) 4133.72 4117.53 4092.38 4051.04 4048.76 Хоманнға қатысты 100% 99.6% 99.0% 98.0% 97.94%
To transfer from a circular low Earth orbit with to a new circular orbit with using a Hohmann transfer orbit requires a Δv of However, because , it is possible to do better with a bi elliptic transfer. If the spaceship first accelerated 3061.04 m/s, thus achieving an elliptic orbit with apogee at , then at apogee accelerated another 608.825 m/s to a new orbit with perigee at , and finally at perigee of this second transfer orbit decelerated by 447.662 m/s, entering the final circular orbit, then the total Δv would be only 4117.53 m/s, which is 16.19 m/s (0.4%) less. The Δv saving could be further improved by increasing the intermediate apogee, at the expense of longer transfer time. For example, an apogee of (1.3 times the distance to the Moon) would result in a 1% Δv saving over a Hohmann transfer, but require a transit time of 17 days. As an impractical extreme example, an apogee of (30 times the distance to the Moon) would result in a 2% Δv saving over a Hohmann transfer, but the transfer would require 4.5 years (and, in practice, be perturbed by the gravitational effects of other Solar system bodies). For comparison, the Hohmann transfer requires 15 hours and 34 minutes. + Δv for various orbital transfers Type Hohmann Bi elliptic Apogee (km) 93 800 268 000 507 688 11 770 000 ∞ Burn(m/s) 1 2825.02 3061.04 3123.62 3191.79 3194.89 2 1308.70 608.825 351.836 16.9336 0 3 0 447.662 616.926 842.322 853.870 Total (m/s) 4133.72 4117.53 4092.38 4051.04 4048.76 Of Hohmann 100% 99.6% 99.0% 98.0% 97.94%
Көрініп тұрғанындай, биэллиптік орбита өзінің Δv-ның басым бөлігін ерте кезеңде (бірінші жануда) жұмсайды. Бұл нақты орбиталық энергияға үлкен үлес қосады және Оберт эффектісінің нәтижесінде қажетті Δv-ның жалпы азаюына себеп болады.
Evidently, the bi elliptic orbit spends more of its delta v early on (in the first burn). This yields a higher contribution to the specific orbital energy and, due to the Oberth effect, is responsible for the net reduction in required delta v.