Кіріспе

Шектелген оверлердегі теңдікті бұзу формуласы

Крикеттегі таза ұтыс көрсеткіші (NRR) – командалық жұмыс және/немесе крикеттегі нәтижелерді талдау үшін қолданылатын статистикалық әдіс. Бұл, футболдағы гол айырмасына ұқсас, шектеулі оверлердегі лигалық жарыстарда тең ұпай жинаған командаларды рейтингтеудің ең көп қолданылатын тәсілі. Бір ойындағы NRR – команданың бір овердегі орташа ұпай саны, одан қарсы команданың бір овердегі орташа ұпай саны алынып тасталады. Турнирдегі NRR – команданың турнир бойындағы орташа ұпай саны, одан турнир бойында оларға қарсы алынған орташа ұпай саны алынып тасталады. Бұл, әр матчтағы ұпай жинау көрсеткішінің салмақты орташасы (батылған иннингтердің ұзындығы басқа иннингтерге қатысты), одан әр матчтағы ұпай беру көрсеткішінің салмақты орташасы (боулингтің ұзындығы басқа иннингтерге қатысты) алынып тасталады. Бұл, әдетте, турнирдегі жеке матчтардың NRR-інің жалпы немесе орташа көрсеткішімен сәйкес келмейді. Оң NRR команданың жалпы қарсыластарынан жылдам ұпай жинауын білдіреді, ал теріс NRR – қарсыластарынан баяу ұпай жинауын білдіреді. Сондықтан NRR-дың мүмкіндігінше жоғары болуы қажет. NRR түсінуге қиын деп сынға ұшыраған. Сонымен қатар, ол командалардың қаншалықты жылдам ұпай жинап, қанша ұпай бергенін өлшесе де, бұл командалардың жеңіс немесе жеңіліс маржасының қаншалықты үлкен екенімен бірдей емес (өйткені жоғалған викеттер ескерілмейді), сондықтан NRR бойынша командаларды рейтингтеу жеңістің көлемі бойынша рейтингтеуді қамтамасыз етпейді. Бұл, жоғары NRR арқасында турнирде басқа команданың есебінен ілгері жылған команда, шынымен де қарсыласынан жақсы өнер көрсетпеуі мүмкін дегенді білдіреді. Крикет әлем чемпионатында NRR алғаш рет 1992 жылғы турнирде қолданылды. Алдыңғы турнирлерде теңдікті шешу үшін ұпай жинау көрсеткіші қолданылды.

NRR манипуляциялануы мүмкін

Команда қарсыласына тым көп зиян келтірмеу арқылы қосымша артықшылық алу үшін NRR көрсеткіші бойынша жеңіс маржасын жасанды түрде төмендетуді таңдауы мүмкін. Мысалы, 1999 жылғы Әлем кубогының B тобындағы матчтардың соңғы турында Австралия Вест-Индияны жеңіп, Супер-Алтыға өтуі керек еді, бірақ Вест-Индияны Жаңа Зеландия емес, Супер-Алтыға бірге алып өтуді қалады. Себебі, Австралия Вест-Индияны топтық кезеңде жеңген жағдайда, Супер-Алты кезеңінде қосымша ұпай жинайтын еді, ал топтық кезеңде Жаңа Зеландияға жеңіліп қалған болатын. Сондықтан, Вест-Индияның NRR көрсеткішіне матчтың кері әсерін азайту, яғни Вест-Индияның Супер-Алтыға өту мүмкіндігін арттыру үшін Австралияның ұпай жинау қарқынын төмендету және жеңіс айырмасын азайту тиімді болды. Дегенмен, мұндай жағдай NRR-ден өзге көрсеткіштерде де болуы мүмкін. Бұл футболдағы тар жеңіске ұқсас, ол екі команданың да келесі кезеңге өтуіне мүмкіндік береді, мысалы, 1982 жылғы Әлем кубогындағы Батыс Германия – Австрия матчы.

Дакуорт Льюис Стерн

Дюкворт Льюис Стерн әдісі қазіргі турнирде NRR есебін қолданады, бірақ екінші команда сәтті түрде жете алған жағдайда, толық иннингтерде қанша ұпай жиналарын болжау үшін Дюкворт Льюис әдісі қолданылады. Бұл есептеу барлық иннингтер аяқталған деп есептеуді білдіреді, соның салдарынан NRR екінші команданы жазалауы және жоғалған қақпаларды ескермеуіне қатысты сынды жояды. Дегенмен, бұл жаңбыр салдарынан матчтардың ұзақтығының әртүрлі болуын, тіпті бір матчта екі толық иннингнің де әртүрлі ұзақтықта болу мүмкіндігін өзгерте алмайды, демек, жоғарыдағы кейбір сын-пікірлерге шешім таба алмайды. Сондықтан, альтернативті шешім ретінде, әрбір 50 оверден кем иннинг үшін, тіпті мысалы, матч 40 оверге дейін қысқартылса және команда 40 оверді аяқтаса да, 50 оверлік жалпы есепті болжау үшін Дюкворт-Льюис-Стерн әдісін қолдануға болады. Бұл турнирдегі барлық иннингтерді бірдей ұзақтықта қылады, соның нәтижесінде жоғарыда айтылған барлық сын-пікірлерді жояды. Алайда, команда 40 оверлік иннингте 50 оверлік иннингке қарағанда әртүрлі (көбінесе консервативті емес) ойнайтыны белгілі, сондықтан олардың 40 оверлік нәтижесін 50 оверде қанша ұпай жиналарын болжау әділетсіз болар еді.

Беттестірілген NRR-дің орташа мөлшері

Турнирлік NRR есептеуі жеке матчтардың NRR-інің жалпы немесе орташа мәні ретінде жүргізіледі. Бұл барлық матчтардың ұзақтығына қарамастан, тең салмақта екенін білдіреді (турнирдегі барлық соғылған оверлер мен барлық тасталған оверлер тең салмақта емес). Бұл жоғарыдағы «Турнирлік NRR есептеуі» тақырыбындағы сын-пікірлерді жояды. Мысалы, егер жеке матчтардың NRR-інің қосындысы немесе орташасы қолданылса және барлық командалар бірдей ойын өткізсе, әр команданың турнирлік NRR-і әрқашан нөлге тең болады. Мұны қолданудың бір мысалы 1999 жылғы Крикет әлем чемпионатының B тобында болды. Жаңа Зеландия және Вест-Индия командалары ұпай саны бойынша тең болды. Вест-Индия 201 оверде 723 ұпай жинап, 240.4 оверде 746 ұпай жіберді, осылайша олардың турнирлік NRR-і (723/201) − (746/240.6667) = 0.50-ге тең болды. Ал Жаңа Зеландия 196.1 оверде 817 ұпай жинап, 244.2 оверде 877 ұпай жіберді, сондықтан олардың турнирлік NRR-і (817/196.167) − (877/244.333) = 0.58-ге тең болды. Осылайша, Жаңа Зеландия Супер-6 кезеңіне өтті, ал Вест-Индия командасы турнирден шығарылды. Алайда, Вест-Индияның жеке матчтардағы NRR-і -0.540, 0.295, 0.444, 5.525 және -0.530 болғандықтан, олардың орташа матчтық NRR-і 1.04-ке тең болды. Жаңа Зеландияның жеке матчтардағы NRR-і 1.225, 0.461, −0.444, −1.240 және 4.477 болғандықтан, олардың орташа матчтық NRR-і 0.90-ға тең болды. Демек, Вест-Индияның орташа NRR-і Жаңа Зеландиядан жоғары болды.

Бас-бас рекорды немесе плей-офф матчы

Ұпай саны тең болған командаларды аралағы матчтарының нәтижелері бойынша бөліп қарастырады. Дегенмен, бұл бір матчтың маңыздылығын әділетсіз түрде арттырып, лигадағы басқа матчтардың маңыздылығын төмендетіп жібереді, ал лигадағы барлық матчтар бірдей құнды болуы керек – басқа командаларға қарсы жақсы көрсеткіштерге ие команданың жалпы көрсеткіші нашарлауы мүмкін. Сонымен қатар, егер матчтың нәтижесі «нәтиже жоқ» деп танылса немесе екі команда бір-бірімен екі рет ойнап, әрқайсысы бір рет жеңіске жетсе, «басқа басы» көрсеткіші шешім қабылдауға көмектеспейді. «Басқа басы» көрсеткішінің есепке алынуы арқасында команданың алға жылжуына мысал 1999 жылғы Әлем чемпионатының жартылай финалында Оңтүстік Африка мен Австралия арасындағы тең нәтиже болды, бірақ Австралия топтық кезеңде Оңтүстік Африканы жеңгендіктен алға жылжыды, тіпті Оңтүстік Африка көбірек матчтарда жеңіске жеткеніне қарамастан. Балама ретінде, ұпай саны тең болған командалар арасында плей-офф матчын өткізуге болады. Алайда, мұндай матчты қысқа мерзімде ұйымдастыру қиын болуы мүмкін, немесе командалар лига кестесінің ортасында болуы және жоғарылау немесе төмендеу, немесе жарыс жолында ілгерілеудің қажеттілігі болмауы мүмкін, сондықтан плей-оффқа деген қызығушылық болмауы мүмкін. Бұл екі әдіс үш немесе одан көп команда ұпай бойынша тең болған жағдайда да қиындықтар тудырады.