Кіріспе
Румын математигі және ақыны Ион Барбу (Дана Барбилианның псевдонимі; 18 наурыз 1895 – 11 тамыз 1961) – румын математигі және ақыны. Оның есімі Математикалық пәндер жіктелімінің 51C05 нөмірімен байланысты, бұл математикалық зерттеулер саласындағы зерттеулердің негізін қалаушыларына ғана арналған маңызды өлімнен кейінгі мойындау. Ақын ретінде ол "Көзілдірмек ойын" ("Joc secund") атты жинағымен танымал, онда ол математикада тапқан қасиеттерге сай келетін поэзияны жасауға тырысты. Ол сол кезде математикаға қабілетті екенін ашты және жарияланымдар жасауды бастады; сонымен қатар, поэзияға құштарлығы оянды. Бірінші дүниежүзілік соғыс оның Бухарест университетіндегі оқуын әскери қызметке тоқтатты. 1916 жылдың желтоқсанында Ботошаниге жіберілгеннен кейін, ол Барладтағы Резервтік офицерлер мектебінде оқыды және 1917 жылдың сәуірінде капрал шеніне көтерілді. Майор Барбу Алинескудің басшылығымен, ол 1918 жылдың сәуірінде взвод командиріне дейін жетті және 1919 жылы кіші лейтенант ретінде запаста қалды. Барбилян 1921 жылы бакалавр дәрежесін аяқтады. Келесі жылы ол Геттинген университетінде докторлық тағылымға грант алды, онда екі жыл бойы Эдмунд Ландаумен сан теориясын зерттеді. Алайда, ол аз сабаққа қатысып, кокаин мен эфирге тәуелділікке ұшырады және ақырында Геттингендегі оқуын тастады. Диссертациялық кеңестің төрағасы Дэвид Эммануэль болды, ал құрамында Țițeica және Димитрие Помпейю болды. Ол өмірінің соңына дейін сонда тұрды.
Ion Barbu (, pen name of Dan Barbilian; 18 March 1895 –11 August 1961) was a Romanian mathematician and poet. His name is associated with the Mathematics Subject Classification number 51C05, which is a major posthumous recognition reserved only to pioneers of investigations in an area of mathematical inquiry. As a poet, he is known for his volume Joc secund ("Mirrored Play"), in which he sought to fulfill his vision of a poetry which adhered to the same virtues that he found in mathematics. During that time, he discovered that he had a talent for mathematics, and started publishing in ro; it was also then that he discovered his passion for poetry. He was a student at the University of Bucharest when World War I caused his studies to be interrupted by military service. After being sent to Botoșani in December 1916, he attended the Reserve Officers' School in Bârlad and was promoted to the rank of corporal in April 1917. Serving under the command of major Barbu Alinescu, he advanced to platoon leader by April 1918, and went into reserve as a sub lieutenant in 1919. Barbilian completed his undergraduate degree in 1921. The next year he won a doctoral grant to go to the University of Göttingen, where he studied number theory with Edmund Landau for two years. However, he attended few classes, suffered from cocaine and ether addiction, and eventually abandoned his studies at Göttingen. The thesis defense committee was presided by David Emmanuel and included Țițeica and Dimitrie Pompeiu. where he would live for the rest of his life.
Аполлониялық метрика
1935 жылы Барбилян өзінің мақаласын жариялады, онда ол K аймағының метризациясын, қарапайым жабық қисық J ішкі бөлігін сипаттады. xy – x-тен y-ге дейінгі Евклидтік қашықтықты білдірсін. Барбилянның K-де a-дан b-ге дейінгі қашықтыққа арналған функциясы мынадай:
Барбильян атап өткендей, бұл құрылым Клейннің проекциялық моделінің жалпыламалары болып табылатын әртүрлі геометрияларды тудырады; ол төрт ерекше жағдайды атап көрсетті, соның ішінде гиперболалық геометриядағы Пуанкаре дискі моделі. Ол осы метрикалық кеңістіктер үшін «Барбиль кеңістіктері» терминін қолданды, олардың метрикасын алу үшін Барбиль функциясын пайдаланды. 1954 жылы «Американ Математикалық Айлық» журналында Пол Дж. Келлидің Барбилянның қисықпен шектелген аймақты метризациялау әдісі туралы мақаласы жарияланды. Барбильян Келлидің басылымына қол жеткізе алмағанын мәлімдеді, бірақ ол Блюментальдың «Математикалық шолулар» журналындағы шолуын оқыды және Келлидің құрылымын түсінді. Бұл оны 1958 жылдан кейін жарық көрген төрт мақаладан тұратын серияны түпкілікті нысанда жазуға ынталандырды, онда бүгін оның атын алып жүрген кеңістіктердің метрикалық геометриясы жан-жақты зерттелді. 1959 жылы ол «белгілі бір жиындардағы екі нүктенің оң функцияларын арақашықтыққа жетілдіруге болатын өте жалпы метризациялау процедурасын» сипаттаған мақаламен жауап берді. Блюменталь мен Келлиден басқа, 1990 жылдары Патриция Соуза «Барбиль кеңістіктері» туралы мақалалар жариялады, ал Владимир Г. Боскоф, Мариан Г. Циука және Богдан Сусеава 2000 жылдары «Барбильдің метризациялау процедурасы» туралы жазды. Барбильян өзінің «Asupra unui principiu de metrizare» еңбегінде «Аполлоний метрикалық кеңістігі» терминін қалауға тиіс екенін көрсетті, ал Алан Ф. Бердон, Фредерик Геринг және Кари Хаг, Питер А. Хастро, Заир Ибрагимов және басқалар осы терминді қолданады. Сусеаваның сөзіне сәйкес, «Барбильдің метризациялау процедурасы кем дегенде үш себеппен маңызды: 1) ол Пуанкаре және Бельтрами–Клейннің гиперболалық геометриясының табиғи жалпыламасын ұсынады; 2) ол Аполлоний метрикасын зерттеу контекстінде зерттелді; 3) Риман, Финслер немесе Лагранж метрикаларына келтірілмейтін Лагранждың жалпыланған метрикаларының үлкен класын ұсынады».
Сақина геометриясы
Барбильян 1940 және 1941 жылдары Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung журналында сақинадан координаталары бар проекциялық жазықтықтар туралы мақалалары арқылы геометрия негіздеріне үлес қосты. Боскоф пен Суцеаваның сөзіне сәйкес, бұл жұмыс "қазір оның, Хелмслевтің және Клингенбергтің есімдерімен байланысты сақина геометриясы саласындағы зерттеулерге түрткі болды". 1995 жылы Фердинанд Д. Велкамп одан да сыншыл көзқарас білдірді: Д. Барбилян ассоциативтік сақиналардың кең ауқымында проекциялық жазықтықтарды жүйелі түрде зерттеуді бастады. Оның [1940 және 41 жж.]-дағы өте жалпы тәсілі толыққанды қанағаттандырмады, аксиомаларының бір бөлігі геометриялық, бір бөлігі координаттар сақинасына қатысты алгебралық сипатта болды, сондай-ақ Барбильянның жеңе алмаған бірнеше қиындықтары болды. Дегенмен, 1989 жылы Джон Р. Фолкнер "Барбильдік жазықтықтар" атты мақала жазып, терминологияны нақтылады және зерттеуді одан әрі дамытты. Кіріспесінде ол былай деп жазды: Проективті геометрияның классикалық нәтижесі – Десаргезиандық проективті жазықтықтың ассоциативтік бөліну сақинасымен координаталанып, бейнеленуі. Барбильдік жазықтық – проективті жазықтық ұғымын кеңейтетін геометриялық құрылым, ол міндетті түрде бөліну сақинасы емес координаттық сақинаны пайдалануға мүмкіндік береді. 1975 жылы Вернер Лейснер "Аффиндік Барбильдік жазықтық I және II" атты екі мақаласында аффиндік Барбильдік жазықтық және Барбильдік домен терминдерін енгізді. Бұл мақалаларға сілтеме жасай отырып, Дирк Кеппенс Лейсснердің бұл терминологияны "сақина (проективті) геометриясының негізін қалаушылардың бірі болған Барбильянға құрмет көрсету мақсатында енгізгенін" айтты.
A systematic study of projective planes over large classes of associative rings was initiated by D. Barbilian. His very general approach in [1940 and 41] remained rather unsatisfactory, however, his axioms were partly of a geometric nature, partly algebraic as pertaining to the ring of coordinates, and there were a number of difficulties which Barbilian could not overcome. Nevertheless, in 1989 John R. Faulkner wrote an article "Barbilian Planes" that clarified terminology and advanced the study. In his introduction, he wrote:
A classical result from projective geometry is that a Desarguesian projective plane is coordinatized by an associative division ring. A Barbilian plane is a geometric structure which extends the notion of a projective plane and thereby allows a coordinate ring which is not necessarily a division ring. There are advantages
The terms affine Barbilian plane and Barbilian domain were introduced by Werner Leissner in 1975, in two papers ("Affine Barbilian planes I and II"). Referring to these papers, Dirk Keppens says that Leissner introduced this terminology "as a tribute to Barbilian, who was one of the founders of (projective) ring geometry."
Оқулық
1956 ж.: "Теория арифметики идеалов (в некоммутативных кольцах)", Издательство Академии Румынской Народной Республики, Бухарест. 1960 ж.: "Группы с операторами: Теоремы разложения алгебры", Издательство Академии Румынской Народной Республики, Бухарест.
Академиялық мансап
1930 жылы Барбилян математикаға толық уақытпен оралды және Бухарест университетінің академиялық құрамына қосылды. Математик ретінде Барбилян 80 ғылыми мақала мен зерттеудің авторы болды. Оның Николае Радупен бірлесіп жазған соңғы мақаласы 1962 жылы, оның өлімінен кейін жарияланды және ол Аполлоний метрикасын зерттейтін төрт жұмыстың аяқтаушы бөлігі болып табылады.
Поэзия
Барбу 1918 жылы Александру Македонскидің "ro" журналында әдебиеттегі алғашқы қадамын жасады, содан кейін Евгений Ловинеску оны "жаңа ақын" деп бағалаған "Сбураторул" журналына мақалалар жая бастады. ), ол Геттингендегі оқуын тастағанына қынжылғанын және сол жерде танысқан Эмми Нотер мен Геттинген қаласына ұлағатты мұра қалдырған Карл Фридрих Гауссті құрметпен еске алғанын көрсетеді. Ловедей Кемпторн мен Питер Донеланның сөзіне сүйенсек, Барбу "математика мен поэзияның екеуі де әлемді түсінуге және жоғары рухани идеалға жетуге бірдей қабілетті" деп есептеген.
Саяси наным-сенім
Барбу көбінесе саяси мәселелерге араласпады, бірақ бір ерекшелігі болды: 1940 жылы ол фашистік «Темір гвардия» қозғалысының жақтасына айналды (егер олар билікке келсе, толық профессор атағына ие боламын деп үміттенді), оның көшбасшыларының бірі Корнелиу Зелеа Кодрянуға арнап өлең жазды. 1940 жылы ол Гитлерді мадақтайтын өлең де жазды. Сучеава бұл қадамдарды мансаптық өсу жоспарындағы мүмкіндікті пайдалану деп санайды және Барбудың өзі берген түсіндірмені назарға алмайды, ол үйінде әйелінің ағасын, Германия азаматын жасырып отырғанын, ол Румынияда жасырынып әскери қызметке шақырудан қашып жүргенін жасыруға тырысқан деді. Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін коммунистер билікке келген соң, оның досы Александру Розетти Барбуды жаңа үкіметті мадақтап өлең жазуға көндіруге тырысты. Барбу 1948 жылдың басында коммунистік деп түсіндірілетін «Бэлческу тірі» атты бір өлең жазды, бірақ ол қайтадан сондай әрекетке бармады және өмірінің соңына дейін қадір-қасиетін сақтап жүрді.
Өлім және мұра
Ион Барбу 1961 жылы Бухарест қаласында бауыр жеткіліксіздігінен қайтыс болды. Ол қаланың Беллу зиратында жерленген. Кампулунгтағы Дэн Барбилян атындағы теориялық орта мектеп, Питештидегі Ион Барбу атындағы теориялық орта мектеп, Гиургиудағы Ион Барбу атындағы технологиялық орта мектеп және Галацтағы бір орта мектеп оның құрметіне аталған. Алба Юлия, Харман, Мурфатлар, Санмартин, Шелимбар, Танкабешти, Тимишоара, Залау және 1 желтоқсан қалаларында Ион Барбу көшелері, ал Кампулунг және Гиургиуда Дэн Барбилян көшелері бар.