Кіріспе
Статистикалық тест
Андерсон-Дарлинг тестісі – берілген деректер үлгісінің белгілі бір ықтималдық үлестірімінен алынған-алылмағанын анықтауға арналған статистикалық тест. Оның қарапайым түрінде тест, тексеріліп жатқан үлестірімде бағалау қажетті параметрлер жоқ деп есептейді, осылайша тест және оның сыни мәндер жиынтығы үлестірімге тәуелсіз болады. Дегенмен, бұл тест көбінесе үлестірімдер отбасын тексеру кезінде қолданылады, онда осы отбасының параметрлерін бағалау қажет, және тест статистикасын немесе оның сыни мәндерін түзету кезінде бұл ескерілуі керек. Егер нормальды үлестіру деректер жиынтығын жеткілікті дәл сипаттайтынын тексеру үшін қолданылса, бұл қалыптылықтан кез келген ауытқуды анықтау үшін ең қуатты статистикалық құралдардың бірі болып табылады. Бірнеше үлгідегі Андерсон-Дарлинг тесттері бірнеше бақылау жиынтығының бір популяциядан алынған модельдемесі ретінде қарастырылуын тексеру үшін қолжетімді, мұнда үлестіру функциясын көрсету міндетті емес. Үлестірімге сәйкестік тесті ретінде қолданылудан басқа, оны параметрлерді бағалауда ең аз қашықтыққа негізделген бағалау әдісінің бір түрі ретінде де пайдалануға болады. Бұл тестті 1952 жылы Теодор Уилбур Андерсон (1918–2016) және Дональд А. Дарлинг (1915–2014) ойлап тапқан.
The Anderson–Darling test is a statistical test of whether a given sample of data is drawn from a given probability distribution. In its basic form, the test assumes that there are no parameters to be estimated in the distribution being tested, in which case the test and its set of critical values is distribution free. However, the test is most often used in contexts where a family of distributions is being tested, in which case the parameters of that family need to be estimated and account must be taken of this in adjusting either the test statistic or its critical values. When applied to testing whether a normal distribution adequately describes a set of data, it is one of the most powerful statistical tools for detecting most departures from normality. K sample Anderson–Darling tests are available for testing whether several collections of observations can be modelled as coming from a single population, where the distribution function does not have to be specified. In addition to its use as a test of fit for distributions, it can be used in parameter estimation as the basis for a form of minimum distance estimation procedure. The test is named after Theodore Wilbur Anderson (1918–2016) and Donald A. Darling (1915–2014), who invented it in 1952.
Таралымдар отбасыларына арналған сынақтар
Негізінде, бірдей сынақ статистикасын үлестірімдер тобының сәйкестігін тексеру үшін де қолдануға болады, бірақ оны сол теориялық үлестірімдер тобына қатысты және параметрлерді бағалау әдісіне де байланысты сындық мәндермен салыстыру қажет.