Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математик Роберт Лоусон Вотт (1926 жылғы 4 сәуір – 2002 жылғы 2 сәуір) математикалық логик және модель теориясының негізін қалаушылардың бірі болды.
American mathematician
Robert Lawson Vaught (April 4, 1926 – April 2, 2002) was a mathematical logician and one of the founders of model theory.
Өмір
Вотт жастығында музыкалық дарын иесі болған, әсіресе фортепианода шебер ойнаған. 16 жасында Помона колледжінде университет оқуын бастады. Екінші дүниежүзілік соғыс басталғанда, ол АҚШ Әскери-теңіз күштеріне қатысып, Калифорния университетінің V 12 бағдарламасына жіберілді. 1945 жылы физика саласы бойынша бакалавр дипломын алды. 1946 жылы Берклиде математика ғылымдарының докторы дәрежесін алу үшін оқуын бастады. Алғашқыда ол тополог Джон Л. Келлидің жетекшілігімен C* алгебралары тақырыбында жұмыс істеді. 1950 жылы Маккартилік қысымға жауап ретінде Беркли университеті барлық қызметкерлерден адалдық серт беруді талап етті. Келли бас тартты және үш жыл бойы Тулан университетіне көшті. Содан кейін Вотт Альфред Тарскидің жетекшілігімен 1954 жылы «Арифметикалық класс теориясы және Буль алгебралары» тақырыбында диссертациясын қорғады. Вашингтон университетінде төрт жыл жұмыс істегеннен кейін, 1958 жылы Берклиге қайтып оралды және 1991 жылы зейнеткерлікке шыққанға дейін сонда қалды. 1957 жылы Вотт Мэрилин Макаға үйленді, олардың екі баласы болды.
Vaught was a musical prodigy in his youth, in his case playing the piano. He began his university studies at Pomona College, at age 16. When World War II broke out, he enlisted into the US Navy, which assigned him to the University of California's V 12 program. He graduated in 1945 with an AB in physics. In 1946, he began a Ph. D. in mathematics at Berkeley. He initially worked under the supervision of the topologist John L. Kelley, writing on C* algebras. In 1950, in response to McCarthyite pressures, Berkeley required all staff to sign a loyalty oath. Kelley declined and moved his career to Tulane University for three years. Vaught then began afresh under the supervision of Alfred Tarski, completing in 1954 a thesis on mathematical logic, titled Topics in the Theory of Arithmetical Classes and Boolean Algebras. After spending four years at the University of Washington, Vaught returned to Berkeley in 1958, where he remained until his 1991 retirement. In 1957, Vaught married Marilyn Maca; they had two children.
Жұмыс
Вотттың жұмысы негізінен модельдер теориясына бағытталған. 1957 жылы ол Тарскимен бірге элементарлық субмодельдерді және оларды сипаттайтын Тарски–Вотт тестін енгізді. 1962 жылы ол Майкл Д. Морлимен бірге қаныққан құрылым тұжырымдамасын дамытты. Бірінші реттік теориялардың саналатын модельдерін зерттеу оны Вотт болжамына жеткізді, ол толық бірінші реттік теорияның саналатын модельдерінің саны (саналатын тілде) әрқашан шекті, немесе саналатын шексіз, немесе нақты сандар санымен бірдей болады. Вотттың "Ешқашан 2" теоремасы толық бірінші реттік теорияда дәл екі изоморфты емес саналатын модель болмайтынын көрсетеді. Ол өзінің ең маңызды еңбегін "Топология мен логикадағы өзгермейтін жиындар" мақаласын санады, онда Вотт түрлендірмесін енгізді. Ол элементарлық субструктураларға арналған Тарски–Вотт тесті, Феферман–Вотт теоремасы, толықтығы мен шешілуі үшін Лось–Вотт тесті, Вотттың екі кардинал теоремасы және толығымен категориялық теориялардың ақырлы аксиоматизациясы туралы болжамымен белгілі (осы жұмыс ақырында геометриялық тұрақтылық теориясына әкелді).
Vaught's work is primarily focused on model theory. In 1957, he and Tarski introduced elementary submodels and the Tarski–Vaught test characterizing them. In 1962, he and Michael D. Morley pioneered the concept of a saturated structure. His investigations on countable models of first order theories led him to the Vaught conjecture stating that the number of countable models of a complete first order theory (in a countable language) is always either finite, or countably infinite, or equinumerous with the real numbers. Vaught's "Never 2" theorem states that a complete first order theory cannot have exactly two nonisomorphic countable models. He considered his best work was his paper "Invariant sets in topology and logic", introducing the Vaught transform. He is known for the Tarski–Vaught test for elementary substructures, the Feferman–Vaught theorem, the Łoś–Vaught test for completeness and decidability, the Vaught two cardinal theorem, and his conjecture on the nonfinite axiomatizability of totally categorical theories (this work eventually led to geometric stability theory).