Введение

Американский математик Роберт Лоусон Вотт (4 апреля 1926 – 2 апреля 2002) был математическим логиком и одним из основателей теории моделей.

Жизнь

В юности Во́т был музыкальным вундеркиндом, и в его случае он играл на фортепиано. Он начал обучение в университете в Помона-колледже в 16 лет. Когда началась Вторая мировая война, он поступил на службу в ВМС США, где был направлен в Калифорнийский университет по программе V-12. Он окончил университет в 1945 году со степенью бакалавра наук (AB) по физике. В 1946 году он начал работу над докторской диссертацией по математике в Беркли. Первоначально он работал под руководством тополога Джона Л. Келли, занимаясь C*-алгебрами. В 1950 году, в ответ на давление маккартизма, Беркли потребовал от всех сотрудников подписать клятву верности. Келли отказался и переехал в Университет Тулейн, где проработал три года. Затем Во́т начал работу заново под руководством Альфреда Тарского и в 1954 году защитил диссертацию по математической логике под названием «Темы в теории арифметических классов и булевых алгебр». После четырех лет, проведенных в Университете Вашингтона, Во́т вернулся в Беркли в 1958 году и оставался там до выхода на пенсию в 1991 году. В 1957 году Во́т женился на Мэрилин Мака, у них родилось двое детей.

Работа

Работа Вотта в основном сосредоточена на теории моделей. В 1957 году он и Тарский ввели понятие элементарных подмоделей и тест Тарского — Вотта для их характеризации. В 1962 году он и Майкл Д. Морли стали пионерами в разработке концепции насыщенной структуры. Его исследования счетных моделей теорий первого порядка привели его к гипотезе Вотта, утверждающей, что количество счетных моделей полной теории первого порядка (в счетном языке) всегда конечно, счетно бесконечно или равномощно множеству действительных чисел. Теорема Вотта «Никогда 2» утверждает, что полная теория первого порядка не может иметь ровно две неизоморфные счетные модели. Он считал своей лучшей работой статью «Инвариантные множества в топологии и логике», в которой был введен преобразование Вотта. Он известен тестом Тарского — Вотта для элементарных подструктур, теоремой Фефермана — Вотта, тестом Лоша — Вотта для полноты и разрешимости, теоремой Вотта о двух кардиналах и своей гипотезой о неконечно аксиоматизируемости полностью категорических теорий (эта работа в конечном итоге привела к геометрической теории стабильности).