Кіріспе
168 (бір жүз алпыс сегіз) – 167-ден кейін келетін және 169-дан бұрын келетін натурал сан. Бұл бір аптадағы сағаттар саны, яғни 7 x 24 сағат.
Сандар теориясы
168 – төртінші Дедекинд саны және алпыс бес идеалды санның бірі. Ол квадраттан бір кем (132), алғашқы екі толық санның көбейтіндісіне тең.
There are 168 primes less than 1000. 408, with a different permutation of the digits 1={0, 4, 8} where 048 is 48, has an totient of 128. So does the sum of divisors of 168,
Of these, 168 is the forty fourth, where the smallest number to not be idoneal is the fifth prime number 11. contains a total of thirty two divisors whose arithmetic mean is 180 (the second largest number to have a totient of 48). whose arithmetic mean of divisors is equal to 168
1000-нан кіші 168 қарапайым сан бар. 408, сандардың өзгеше реттелуі 1={0, 4, 8} болғанда, 048 саны 48-ге тең, оның тотиенті 128-ге тең. 168-дің бөлгіштерінің қосындысы да сондай. Олардың ішінде 168 – қырық төртінші сан, ал идеалды емес ең кіші сан – бесінші қарапайым сан 11. Оның жалпы саны отыз екі бөлгіштен тұрады, олардың арифметикалық орташасы 180-ге тең (тотиенті 48-ге тең екінші үлкен сан). Бөлгіштердің арифметикалық орташасы 168-ге тең.
There are 168 primes less than 1000. 408, with a different permutation of the digits 1={0, 4, 8} where 048 is 48, has an totient of 128. So does the sum of divisors of 168,
Of these, 168 is the forty fourth, where the smallest number to not be idoneal is the fifth prime number 11. contains a total of thirty two divisors whose arithmetic mean is 180 (the second largest number to have a totient of 48). whose arithmetic mean of divisors is equal to 168
2n нысанның нөмірлері
10-дық санау жүйесінде 168 – бұл, сол санау жүйесінің барлық сандық цифрларын (яғни 0, 1, 2, ..., 9) қамтымайтын 92 белгілі санның ішіндегі ең үлкені. Бұл, келесі екі санының арасында он бүтін санның аралығы болатын осындай өрнегі бар алғашқы сан: 1=[[[70 (сан); оған 11 саны алдында сол тізбектегі сәйкес келетін суперпрост және жай сандар тізімі – 1=11, 5, 3, 2, 1 (бірлік нөлдік жай сан болған жағдайда) – орналасқан. Бұл элементтердің қосындысы 1=1, 2, 3, 5, 11, 20, 32 – 74-ке тең, ал 1=32 + 68 = 100, және 1=48 олардың арасында.
Айзенштейн сериясы
168 – Эйзенштейн қатарларының кеңеюіндегі төртінші коэффициент, сонымен қатар 144 және 96 (немесе 48 × 2) оның бесінші және үшінші коэффициенттері болып табылады, сәйкесінше. Олардың қосындысы 240-қа тең, бұл 144 және 187-ден кейін келетін құрама сандар тізімінде кездеседі; cf. – бұл жалғыз элементтерінің саны ең көп шешілетін симметриялық топ. 168 – екінші ең кішкентай абельдік емес қарапайым топтың реті. Гурвиц автоморфизмдер теоремасына сәйкес, 168 – 3 туысқан Риман бетінің автоморфизмдерінің ең көп саны, бұл максимум Клейн квартикасы арқылы қол жеткізіледі, оның симметрия тобы; Клейн тобына изоморфты Фано жазықтығы 168 симметрияға ие.
Домино
Домино ойынында тікбұрыштар бірнеше нүктемен немесе дақтармен белгіленеді. 28 тікбұрыштан тұратын қос 6 жиынтығында барлығы 168 дақ бар.
Сандар туралы түсінік
Кейбір қытайлықтар 168 санын бақытты сан деп санайды, себебі ол шамамен "一路發" фразасымен (ішкі рифмада) үйлеседі, яғни "жол бойында табыс" немесе, АҚШ Монета осылай мәлімдейді, "Мәңгілік өркендеу".