Кіріспе
Американдық логик (1925–1973)
Алан Росс Андерсон (1925–1973) – американдық логик және Йель университеті мен Питтсбург университетіндегі философия профессоры. Нюэль Бельнаппен жиі бірлесіп жұмыс істеген Андерсон маңыздылық логикасы мен деонтикалық логиканың дамуына зор үлес қосты. Андерсон 1973 жылы қатерлі ісіктен көз жұмды.
Маңыздылық логикасы
Андерсон дұрыс қорытындының алғышарттармен байланысты болуы керек деп сенді, яғни маңызды болуы керек. Формальды түрде ол бұл "маңыздылық шартын" А мен В кем дегенде бір логикалық емес тұрақтыны ортақ бөліскен жағдайда ғана А, В-ді қамтиды деген қағидамен бейнеледі. Бұл идея қаншалықты қарапайым болса да, оны формальды жүйеге енгізу классикалық логиканың семантикасынан радикалды түрде бас тартуды қажет етеді. Андерсон мен Белнап (Дж. Майкл Данн, Кит Файн, Аласдейр Уркхарт, Роберт К. Мейер, Анил Гупта және басқалардың еңбегімен) өздерінің ықпалды "Entailment" кітаптарында маңыздылық шартының формальды салдарларын жан-жақты зерттеді (қараңыз, төмендегі сілтемелер), бұл маңыздылық логикасы саласындағы ең көп сілтеме жасалған еңбектер. Андерсон мен Белнап маңыздылық тұжырымының Аристотельден бері логиканың орталық ұғымы болғанын, бірақ Готтлоб Фреге мен Джордж Буль қазіргі "классикалық" логиканың негізін қалағаннан бері осы тұжырымға жеткілікті мән берілмегенін тез байқады. (Классикалық логиканың маңыздылық шартын орындамауының мысалы үшін, взрыв принципі туралы мақаланы қараңыз.)
A entails B only if A and B share at least one non logical constant. As simple as this idea appears, implementing it in a formal system requires a radical departure from the semantics of classical logic. Anderson and Belnap (with contributions from J. Michael Dunn, Kit Fine, Alasdair Urquhart, Robert K. Meyer, Anil Gupta, and others) explored the formal consequences of the relevance condition in great detail in their influential Entailment books (see references below), which are the most frequently cited works in the field of relevance logic. Anderson and Belnap were quick to observe that the concept of relevance had been central to logic since Aristotle, but had been unduly neglected since Gottlob Frege and George Boole laid the foundations for what would come to be known, somewhat ironically, as "classical" logic. (For an example of classical logic's failure to satisfy the relevance condition, see the article on the principle of explosion.)
Логика философиясы
Андерсон логика туралы платонист (немесе реалист немесе монист) болғанымен танымал; ол "бір ғана нағыз логика" барлығына сенді және ол оның өзектілік логикасы екеніне сенді.