Кіріспе
Элементтерінің барлығы ≥0 болатын матрица
In mathematics, a nonnegative matrix, written
is a matrix in which all the elements are equal to or greater than zero, that is,
A positive matrix is a matrix in which all the elements are strictly greater than zero. The set of positive matrices is the interior of the set of all non negative matrices. While such matrices are commonly found, the term "positive matrix" is only occasionally used due to the possible confusion with positive definite matrices, which are different. A matrix which is both non negative and is positive semidefinite is called a doubly non negative matrix. A rectangular non negative matrix can be approximated by a decomposition with two other non negative matrices via non negative matrix factorization. Eigenvalues and eigenvectors of square positive matrices are described by the Perron–Frobenius theorem.
Математикада, теріс емес матрица – барлық элементтері нөлге тең немесе одан үлкен матрица, яғни:
In mathematics, a nonnegative matrix, written
is a matrix in which all the elements are equal to or greater than zero, that is,
A positive matrix is a matrix in which all the elements are strictly greater than zero. The set of positive matrices is the interior of the set of all non negative matrices. While such matrices are commonly found, the term "positive matrix" is only occasionally used due to the possible confusion with positive definite matrices, which are different. A matrix which is both non negative and is positive semidefinite is called a doubly non negative matrix. A rectangular non negative matrix can be approximated by a decomposition with two other non negative matrices via non negative matrix factorization. Eigenvalues and eigenvectors of square positive matrices are described by the Perron–Frobenius theorem.
Оң матрица – барлық элементтері нөлден үлкен матрица. Оң матрицалар жиыны – барлық теріс емес матрицалар жиынының ішкі бөлігін құрайды. Мұндай матрицалар жиі кездеседі, бірақ "оң матрица" термині сирек қолданылады, себебі оны оң белгілі матрицалармен шатастыру мүмкін, ал бұл екі түрлі нәрсе. Егер матрица теріс емес болып, сонымен қатар оң жартылай белгілі болса, онда ол екі есе теріс емес матрица деп аталады. Тікбұрышты теріс емес матрицаны теріс емес матрицаны факторлау арқылы екі басқа теріс емес матрицаға жіктеу арқылы жуықтауға болады. Төртбұрышты оң матрицалардың өзіндік мәндері мен өзіндік векторлары Перрон-Фробен теоремасымен сипатталады.
In mathematics, a nonnegative matrix, written
is a matrix in which all the elements are equal to or greater than zero, that is,
A positive matrix is a matrix in which all the elements are strictly greater than zero. The set of positive matrices is the interior of the set of all non negative matrices. While such matrices are commonly found, the term "positive matrix" is only occasionally used due to the possible confusion with positive definite matrices, which are different. A matrix which is both non negative and is positive semidefinite is called a doubly non negative matrix. A rectangular non negative matrix can be approximated by a decomposition with two other non negative matrices via non negative matrix factorization. Eigenvalues and eigenvectors of square positive matrices are described by the Perron–Frobenius theorem.
Қасиеттері
Кез келген оң немесе теріс емес матрицаның іздері, сондай-ақ әрбір қатары мен бағанының қосындысы/көбейтіндісі оң немесе теріс емес болады.
Инверсия
Кез келген жекеше емес M матрицасының кері матрицасы теріс емес матрица болып табылады. Егер жекеше емес M матрицасы симметриялық болса, онда ол Стильтес матрицасы деп аталады. Теріс емес матрицаның керісі көбінесе теріс емес болмайды. Бірақ, теріс емес мономиалдық матрицалар – ерекше жағдай: теріс емес матрицаның керісі теріс емес болуы үшін, ол (теріс емес) мономиалдық матрица болуы керек. Сондықтан, оң матрицаның керісі оң немесе тіпті теріс емес болуы мүмкін емес, себебі оң матрицалар n > 1 өлшемде мономиалдық емес.
Мамандандыру
Көптеген матрицалар тобы бар, олар теріс емес матрицалардың ерекше жағдайларын құрайды, мысалы, стохастикалық матрица; қос стохастикалық матрица; симметриялық теріс емес матрица.