Өзен арналарындағы шөгінділердің жиналуын зерттейтін Экснер теңдеуі туралы мақала. Шөгінді көлемі мен арна төсемінің өзгеруі арасындағы байланыс түсіндіріледі.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Шөгінділердің жиналу заңы
Law of sediment aggradation
Экнер теңдеуі – өзен сияқты су жүйесіндегі шөгінділерге қатысты массаның сақталу принципін көрсетеді. Оны австриялық метеоролог және шөгіндітанушы Феликс Мария Экнер жасаған, оның аты содан шыққан.
The Exner equation is a statement of conservation of mass that applies to sediment in a fluvial system such as a river. It was developed by the Austrian meteorologist and sedimentologist Felix Maria Exner, from whom it derives its name.
Теңдеу
Экнер теңдеуі арнаның төсегіндегі шөгінді мен тасымалданатын шөгінді арасындағы массаның сақталуын сипаттайды. Ол төсек биіктігі тасымалдан уысып қалған шөгінді мөлшеріне пропорционалды түрде көбейеді (төсек бой көтереді), ал ағынға тартылған шөгінді мөлшеріне пропорционалды түрде төмендейді (төсек тозады).
The Exner equation describes conservation of mass between sediment in the bed of a channel and sediment that is being transported. It states that bed elevation increases (the bed aggrades) proportionally to the amount of sediment that drops out of transport, and conversely decreases (the bed degrades) proportionally to the amount of sediment that becomes entrained by the flow.
Негізгі теңдеу
Теңдеуде жаздықтың биіктігінің өзгеруі, *z*, уақытқа (*t*) қатысты, дәнді тығыздықтың кері шамасына (*ρ<sub>s</sub>*) шөгінді ағынының теріс дивергенциясын көбейту арқылы алынады.
The equation states that the change in bed elevation, , over time, , is equal to one over the grain packing density, , times the negative divergence of sediment flux,
Бұл теңдеуді *ρ<sub>s</sub> = 1 / (1 - n)* түрінде де жазуға болады, мұнда *n* – жаздықтың кеуектілігін көрсетеді. Табиғи жүйелер үшін *ρ<sub>s</sub>* -тың жақсы мәндері 0,45-тен 0,75-ке дейін ауыспалы. Сфералық дәндер үшін кездейсоқ тығыз қаптау бойынша 0,64 жақсы мән болып табылады. Жақын қапталған шар тәрізді түйіршіктер үшін жоғарғы шек 0,74048-ге тең. (Толығырақ ақпарат алу үшін шар қаптау тақырыбын қараңыз); табиғи жүйелерде мұндай қаптау дәрежесі өте сирек кездеседі, сондықтан кездейсоқ жақын қаптау дәнді қаптау тығыздығының шынайы жоғарғы шегін анықтайды. Көбінесе есептеулерді жеңілдету және/немесе деректердің жетіспеуіне байланысты Экнер теңдеуі бір өлшемді түрінде қолданылады. Бұл әдетте ағынның төмен бағытына (*x*) қатысты жасалады, себебі көбінесе өзен учаскесі арқылы эрозия мен шөгінділердің таралуын зерттеуге қызығушылық танытылады.
Note that can also be expressed as , where equals the bed porosity. Good values of for natural systems range from 0.45 to 0.75. A typical good value for spherical grains is 0.64, as given by random close packing. An upper bound for close packed spherical grains is 0.74048. (See sphere packing for more details); this degree of packing is extremely improbable in natural systems, making random close packing the more realistic upper bound on grain packing density. Often, for reasons of computational convenience and/or lack of data, the Exner equation is used in its one dimensional form. This is generally done with respect to the down stream direction , as one is typically interested in the down stream distribution of erosion and deposition though a river reach.
Жоғарылықтың сыртқы өзгерістерін қоса алғанда
Экнер теңдеуінің қосымша түрі массалық балансқа құлдырау шартты , қосады. Бұл төсектің абсолютті биіктігін уақыт өте келе сыртқы факторлардың әсерінен, мысалы тектоникалық немесе қысылуға байланысты құлдырау (изостатикалық қысылу немесе көтерілу) салдарынан өзгеруіне қарай бақылауға мүмкіндік береді. Келесі теңдеуде уақыт өте биіктік артса , оң, ал биіктік кемісе , теріс болады.
An additional form of the Exner equation adds a subsidence term, , to the mass balance. This allows the absolute elevation of the bed to be tracked over time in a situation in which it is being changed by outside influences, such as tectonic or compression related subsidence (isostatic compression or rebound). In the convention of the following equation, is positive with an increase in elevation over time and is negative with a decrease in elevation over time.